문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 대수학 (문단 편집) == 역사 == 수를 '[[연산]]'하는 것 자체는 당연히 인류가 발생할 적부터 있었지만, 학문으로 발전한 대수학의 시작은 [[알콰리즈미|아부 압둘라 무하마드 이븐 무사 알콰리즈미]](أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي, Abū ʿAbdallāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī)로 거슬러 올라간다. 9세기 초 [[페르시아]]의 수도 [[바그다드]]에서 활동한 학자였던 알콰리즈미는 복원과 상쇄의 책(al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala)을 집필하면서 ''조각난 부분들의 재결합을 의미하는 단어 al-jabr'' 를 통해서 ''방정식의 개념과 해법을 최초로 소개''했다.[* 엄밀하게 말하면 al-jabr는 [[이항]]이고, wa'l-muqabala는 [[동류항]] 정리를 의미한다.] 이 때문에 알콰리즈미는 대수학의 아버지라고 불리고, al-jabr의 라틴어 번역인 algebra는 대수학이 되었고, 알콰리즈미를 라틴어식으로 읽은 알고리스무스(Algorismus)에서 [[알고리즘]](algorithm)이 파생되어 나왔다. 이 다음에 쓴 그의 책 Algoritmi de numero Indorum는 ''인도의 [[숫자]]''를 아라비아에 전파해서 ''아라비아 숫자''라는 명칭을 만들어낸 대표적인 책이다.[* 이 숫자들은 13세기가 되어서야 유럽에 전파된다.] 알콰리즈미 이후에 인도와 중국 등지에서 음수의 개념이 전해졌고, 이후 [[지롤라모 카르다노]]와 그의 제자 로도비코 페라리에 의해서 음의 근 개념과 3차와 4차 방정식이 추가되는 등 방정식의 계산법에 대한 연구가 이어졌다. 이와 같이 이 당시까지만 하더라도 대수학은 크게 '계산방법', 그리고 '다항방정식을 푸는 방법', 이 두가지가 큰 축을 이루고 있는 일종의 '테크닉', '기술'에 가까운 영역이었다(물론 그 기술의 대상이 정량적인 것이었지만).[* 반면 이와 달리 동시대의 [[논증 기하학]]은 이미 엄밀한 추론과 연역적 논리에 의한 증명이 중요시되었는데 이는 현대 수학의 특징과 비슷하다.] 그러나 이후 프랑수아 비에트에 의해서 [[변수]]의 개념이 도입되게 되고, 이는 큰 전환점이 되어 대수학은 이전까지의 ''산수방법''에 불과했던 학문에서 ''연산의 성질을 연역적이고 엄밀한 논리를 이용하여 탐구''하는 학문으로 진화하게 되었다. 오늘날 [[수학과]]생들이 배우는 대학교 전공수학에서 이러한 분야를 공부하는 대수학 과목을 ~~등장인물 대부분이 현대는커녕 레미제라블 찍던 시절의 근대 수학자들임에도 불구하고~~ '현대'대수학이라고 일컫는 이유가 여기에 있다. 또한 변수가 도입됨에 따라 '계산 기술'과 함께 역사적으로 대수학에서 항상 가장 중요한 주제 중 하나였던 '[[방정식]]의 해결법'에 대한 탐구도 이전과는 달리 엄밀하고 더 깊은 수준으로 이루어지기 시작하였다. 이렇게 다항방정식에 대한 탐구가 가속을 받으며, 마침내 19세기에 [[닐스 헨리크 아벨]]이 5차 이상의 다항방정식의 일반해 공식은 찾을 수 없다는 것을 증명하게 된다. 이 업적은 대수학에서의 추가적인 전환점이 되어 대수학에서 방정식에 대한 탐구 방향이 [[에바리스트 갈루아|갈루아]] 등에 의해 방정식 내부의 숨은 원리를 찾는 방향으로 진행되도록 만든다. 이러한 역사적 과정을 거쳐 현대의 대수학은 일반적으로 '''대수적 구조를 연구하는 학문 분야'''로 정의되고 있다. 대수적 구조란 집합에 그것의 원소들을 변화시키는 함수들(연산자)이 주어진 것이다. 대수적 구조의 예시로, [[반군(수학)|반군]](semigroup), [[모노이드]](monoid), [[군(대수학)|군]](group), [[환(대수학)|환]](ring), [[가군]](module), [[체(대수학)|체]](field), [[벡터 공간]](vector space), [[격자점|격자]](lattice) 등이 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기