문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 미분귀신 (문단 편집) == 정의귀신(2001) == 그 후, 2001년 경에 작성된 것으로 추측되는 후속작이 덧붙여졌다. >[[적분]]귀신은 정말 대단했다. >승승장구를 치던 적분귀신에게 대적할 만한 상대가 자연수 마을에서는 더 이상 존재하지 않았다. >여지없이 무너진 [[미분]]귀신은 함께 힘을 합하여 적분귀신을 물리칠 동업자를 찾아 나섰다. >[[정수]] 마을, [[유리수]] 마을, [[실수(수학)|실수]] 마을, 심지어 그 복잡하다는 [[복소수]](complex number) 마을까지... > >그러나 미분귀신은 더 이상 동업자를 찾을 수 없는 듯했다. > >"수의 마을에서는 도저히 찾을 수 없는 것인가?..." >자포자기한 미분귀신 앞에 펼쳐진 광경은 정말 놀라운 광경이었다. > >실수 및 복소수 마을에서 [[연속함수|연속]](continuous)인 함수들이 >어떤 놈에게 여지없이 터져서는 산산조각이 나는 것이었다. > >"저놈이닷!" 미분귀신이 외쳤다. > >자세히 보니 그놈은 델타함수(delta function)였다. >[[연속함수]]들을 샘플링(sampling)을 통해 이산(discrete)함수로 만들고 있었던 것이다.[* 풀이: 이산확률변수와 연속확률변수를 확실히 구분하도록 가르치는 '확률과 통계' 부분에서 배웠다면 알 수 있겠지만, 이산함수는 절대 연속된 함수가 아니다. [[연속함수]]와 엄연히 구분되는 함수.] > >며칠 후... > >자연수 마을로 돌아온 미분귀신은 [[디랙 델타 함수]]를 적분귀신 앞에 내놓았다. >적분귀신은 자신의 비장의 무기인 0-에서 0+까지 정적분을 사용했다. >그러나 델타함수는 사라지지 않고 1을 남겼다. >델타함수는 정말 대단했다. >특이하게도 0-에서 0+까지 정적분을 하면 1이 되는 것이었다. >순간 당황한 적분귀신은 정신을 가다듬고 다시 0에서 0까지 정적분을 시도했다. >그러자 1이 사라졌다.[* 풀이: 디렉이 양자역학을 연구하기 위해 고안한 델타함수(δ- function)는 x=0 부분을 제외하고 모두 y가 0의 값을 취하지만, 오직 x=0부분에서만 y=∞의 값을 가진다. 쉽게 설명하자면 정규분포에서 표준편차가 0으로 간다고 생각하면 된다. 정규분포를 음의 무한대에서 양의 무한대까지 적분하면 1이고 델타함수의 0이 아닌곳에서 함수값은 0이니까 0-에서 0+까지 정적분을 해도 1이다. 음의 무한대에서 양의 무한대까지 적분해버리면 1의 값을 가지게 되는 특이한 함수. 그리고 1이 사라지는 것... 너무 당연하다. 이제 한 번 정적분했으니 1은 그냥 상수함수다. 정적분하면 당연히 사라질 수밖에. 자세한 내용은 [[디랙 델타 함수]] 문서 참조.] > >이때 나선 미분귀신은 델타함수를 무한 번 미분해주기 시작했다. >적분귀신이 아무리 아무리 0-에서 0+까지 정적분을 시도해도 >미분을 통해 계속 델타함수의 변종들이 나타나는 것이었다. >적분귀신은 드디어 두 손 두 발, 아니 두 인테그랄(integral)을 다 들고 말았다. --흑드라군--[* 풀이: 델타함수를 미분하면 아까 [math( \displaystyle \lim_{n→\infty }{\prod_{k=0}^{n}{a_k {x_k}^{p_k}}})]을 미분귀신이 무한정 미분해야 해버리는 상황과 똑같은 상황이 된다. 이를 각각 하나씩 없앨수는 있지만 미분을 무한번 하면 적분도 무한번 하는수밖에 없다. 적분귀신의 속도가 미분귀신보다 빠르다면 해결되겠지만, 설정상 적분귀신의 속도 = 미분귀신의 속도인 듯하다. (실제론 적분 속도>>>>미분 속도)] > >미분귀신과 델타함수의 연합전선은 정말 대단했다. >그러나 잠시잠깐 그들이 한눈을 판 사이에 그들은 사라지고 말았다. >"무슨 일이지...?" 적분귀신이 고개를 들었다. > >... > >그 거대한 몸짓. > >그는 말 한 마디로 모든 것을 사라지게 할 수 있는 거의 신적인 존재였다. >그는 바로 '[[정의]](definition)귀신'이었다. >미분귀신과 델타함수가 열심히 연합을 해도 마지막에 정의귀신이 "= 0" 한 마디면 끝나는 것이었다. > >과연 정의귀신을 대적할 자가 이 세상에 존재할지...[* 풀이: 말 그대로 어떤 거지같은 식을 데려와도 끝에 "= 0"이라고 정의해버리면 모든 게 끝난다. sinx = 0, e^^x^^ = 0, 2 = 0 ......... 정의귀신 맘대로. 물론 실제로는 이렇게 마음대로 정의를 할 수 없고 그 정의가 '[[잘 정의됨|잘 정의된]](well-defined) 것인지'를 확인해야 한다.]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기