문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 미분방정식 (문단 편집) == 초기값 문제(IVP)와 경계값 문제(BVP) == * 초기값 문제(Initial Value Problem, IVP): 미분방정식과 함께 함수상의 한 점 [math(x_0)]에서 [math(f(x_0))], [math(f'(x_0))], [math(\cdots)], [math(f^n(x_0))] 등의 초기조건이 주어지면서 이 조건을 만족하는 미분방정식의 특수해를 구하는 문제로, 물리학 등의 과학에서 대부분 이 한 점이 0초나 0미터 같은 초기상태로 주어져서 초기값 문제라고 부르게 된다. * 경계값 문제(Boundary Value Problem, BVP): [[경계조건]]이란 함수점의 두 개 이상의 점 [math(x_1)], [math(x_2)], [math(\cdots)], [math(x_n)]에 대해 주어지는 함숫값 [math(f(x_1))], [math(f(x_2))], [math(\cdots)], [math(f(x_n))]들을 말하는데, 이런 경계조건이 주어진 상황에서 미분방정식의 특수해를 구하는 문제를 경계값 문제라고 일컫는다. 미분방정식의 일반해를 해석적으로 완벽하게 구할 수 있는 경우는 그리 많지 않다. 따라서 수치해석적 방법으로 문제를 푸는 경우에 초기조건 혹은 경계조건을 가하게 되며, 자연과학이나 공학에서 다루게 되는 일반적인 상황에선 거의 어김없이 이 조건들을 가정해서 해를 얻게 된다. 또한 미분방정식 풀이가 쉬워지게 돕는 선형변환([[라플라스 변환]]이나 [[푸리에 변환]])풀이로 문제를 푸는 경우에도 매우 중요하다. 대표적인 경계값 문제로 전자기학에서 경계조건이 주어진 라플라스 방정식 및 푸아송 방정식을 푸는 경우가 있는데, 대표적으로 디리클레 경계 조건과 노이만 경계 조건 등을 주어진 방정식에 적용해 물리학적으로 중요한 특이한 상황에서 해를 구하는 데 사용한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기