문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 미적분학 (문단 편집) ==== [[수학과]]에서의 애매한 포지션 ==== >현대수학은 놀랄 만큼 빠르게 성장하여 한 명의 수학자가 모든 분야를 연구하는 것은 이미 오래전 불가능해졌으며 미래의 수학은 더욱 빠른 속도로 성장할 것이 예상된다. 한편 수학의 영향력은 점차 확대되어 가고 있는데, 컴퓨터과학, 양자정보학, 금융투자, 인공지능에 이르기까지 더욱더 많은 사람들이 수학의 힘을 깨달아서 이제는 수학의 유용성에 대해서 대중에게 설명할 필요가 없어진지 오래다. 이러한 눈부신 변화는 역설적으로 수학을 배우는 학생들을 곤란하게 만드는데, 대학에서 4년을 배우고도 수학 전체의 내용을 조망하는 것이 힘들고 박사과정까지 마쳐야 겨우 자신의 연구주제에 대해 전문성을 확보할 수 있을 뿐이다. 수학 전체에 대한 시야를 확보하고, 향후 수학이 어떻게 발전할지 가늠하는 것은 수십 년에 걸쳐 꾸준히 연구해온 수학자들에게도 어려운 일이 되었다. 물리학에 관심 있는 사람들은 물리학개론, 화학은 화학개론, 생물학은 생물학개론을 읽으면 대학 신입생들도 아주 전문적인 내용은 말고라도 대체적인 흐름을 파악하는데 문제가 없고 각 학문의 현주소와 방향성을 확인할 수 있다. 수학을 제외한 이런 학문들에는 자연이 제공하는 뚜렷한 목표와 한계가 존재하며 새로운 이론은 기존의 이론을 대체하지만, 현실의 제약으로부터 자유롭고 무모순인한 계속 지식을 늘려가는 수학은 인류가 발견해낸 가장 방대하고 심오한 학문이 되어 수천 쪽의 분량으로도 그러한 시도 자체가 무의미하다.[br] - 김명환, 김홍종, 김영훈 著 <현대수학입문: 힐베르트 문제를 중심으로> 개정판 머리글 중 미적분학을 낭만화하는 아래의 주요 어록과 달리, 수학과의 커리큘럼에서는 다소 애매한 취급을 받는 학문이기도 하다. 경제학은 [[경제학원론|경제학__원론__]], 회계학은 [[회계원리|회계__원리__]], 심리학은 [[심리학개론|심리학__개론__]], 물화생에는 __일반__[[일반물리학|물리학]], [[일반화학|화학]], [[일반생물학|생물학]] 커리큘럼에 의해 교양과목 수준에서도 제법 큰 숲을 바라보며 학문을 골고루 소개하는 '총론'을 가르칠 수 있지만, 일반수학의 포지션이라 할 수 있는 미적분학에서 다루는 주제는 수학의 총론이라 하기엔 너무도 협소하며 그 내용도 정의, 정리, 증명보다는 (과목 이름처럼) 계산 연습에 치중되어 있다. 수학의 '총론'을 공부할 수 있는 시기는 [[다비트 힐베르트]]가 살아있던 시절에 끝났으며, 오늘날 수학을 깊이있게 배우는 과정은 대개 총론에서 각론으로 '다듬는' 과정이라기보다는 특수하고 지나치게 좋은 조건에서 열악하지만 일반적인 조건으로의 '확장'에 가깝다. 수학과생들이 선행학습이나 독학을 제외하면 미적분학을 따로 배우지 않고 1학년부터 다짜고짜 집합론[* 전공수학의 입장에서는 미적분학이 아니라 이 과목이야말로 진정한 수학개론이라 주장하는 사람들도 있다. 실제로 영미권의 일부 수학 교과서 중에는 저학년 집합론 수업을 위한 교재가 '추상수학입문' 같은 제목을 달고 있는 사례도 있다.], 해석학개론, 선형대수학으로 머리를 두들겨맞는 3년제 유럽 대학교육도 큰 문제없이 운영[* 단, 이런 나라에서는 고등학교에서 매클로린 및 테일러 급수나 로피탈의 정리를 배우고 경우에 따라서는 벡터미적분과 간단한 미분방정식까지도 다루는 등 중등교육 수학교과의 범위가 상당히 넓다. 이런 나라에서는 사실상 고등학교 때 미적분학을 배우고 대학에 오는 것으로 볼 수도 있다.]되는 것을 보면, 미적분학이 수학과의 전공 커리큘럼에 꼭 필요하냐에 대해 의문을 품을 수도 있다. 하지만 1학년 신입생을 자연과학대학 및 이공계열 등의 모집단위에서 세부전공을 지정하지 않은채 받는 학교도 있고 복수전공을 ~~강요~~ 권장하는 등의 현실적인 제약이 많기 때문에 대학과정의 수학교육이 정말로 전공자들 맘대로만 운영되는 일은 없고, 전공수학의 해석학개론 및 후속 고급과정을 가르치는 수학과 교수나 조교들도 미적분학에 지나치게 시간 낭비하지 말라고 학생들에게 조언하더라도 자신의 수업에서는 미적분학을 수강생들이 당연히 익혀놓은 기본기로 가정해놓은채 현란한 계산을 선보이는 [[내로남불]]을 선보이기 때문에[* 사실 판서에 필요한만큼만 쭉 외워둔 경우가 대부분이라, 역쌍곡선함수 계산 같은 지엽적인 계산에서 실수가 나면 올바른 계산법 및 공식은 스마트폰이나 컴퓨터로 '검색'해서 찾아낸다. 하지만 그 필요한만큼만 암기해둔 것조차도 노가다급의 분량이다. ] 미적분학이 필수 수강과목에서 해제되더라도 한국의 전공수학 교육에서 미적분학이 일반수학으로 대접받지는 못할지언정 정말로 '불필요'하다고까지 여겨질 일은 없을 것으로 보인다. 대개의 전공자들도 자신의 공부에서 미적분학이 '불필요'했다고까지 체감하는 사람은 극히 일부에 불과하며, 그나마도 미적분학 수강이 정말로 불필요했다기보다는 해석학이나 선형대수학 같은 전공기초 과목을 수강하려면 미적분이 선행되어야 한다는 말만 듣고 1학년이 아니라 2학년에나 주요 과목 수강을 시작하느라 2학년 때부터 일찌감치 영양가 높은 다채로운 과목을 수강할 시간을 날린 것을 후회하는 것에 가까운데[* 수학과의 4학년 커리큘럼은 대개 3학년 때 못 들은 코어 과목을 듣거나 대학원 진도의 개론으로서 대학원생들과도 함께 듣는 커리큘럼에 가깝지만, 전공필수 코어 과목들을 일찍부터 수강한 학생들은 그래프 이론, 푸리에 해석, 프로그래밍, 수치해석, 암호학, 부호이론, 수리논리학과 철학 등 꼭 들어야 하는 코어 과목은 아니지만 나름대로 매력이 넘치고 쓸모가 있는 매니악한 주제의 강의로 학점을 채울 수도 있다. 이런 독특한 주제의 과목들을 안 들었다가 대학원에서 연구를 진행하다 난데없이 생소한 아이디어가 필요해져서 뒤늦게 공부를 하는 일이 많다. 심지어 학부생이 보기엔 대수학과는 전혀 관계가 없을 것 같은 수리통계학조차도 연구 방향에 따라 대수통계학이라는 심화학문으로 접목될 수 있고, 대수기하학과 조합론을 접목한 연구로 [[필즈상]]을 받는 [[허준이]] 같은 사례도 있을 정도라서 언제 어느 희한한 아이디어가 필요해질지는 누구도 알 수 없다. 그래서 저학년생으로서 고학년생들과 함께 수업을 듣느라 평점은 높이 못 받더라도 일찍부터 다양한 과목을 들어둬야 했다는 ~~늙은~~ 연구자들의 후회가 흔하다. ], 이 역시 실제 저학년의 입장에서는 해석학 및 선형대수학의 커리큘럼 난이도와 별개로 군복무 등의 학업 외적인 이슈가 많이 겹치기 때문에 현실적이지는 않다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기