문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 벡터 (문단 편집) === 표기법 === 일반적으로 표기 기호로는 [[과학/기호|이탤릭이 아닌 정체의 볼드체]]를 사용하여 [math(\mathbf{v})]로 많이 쓴다. 화살표를 사용하여 [math( \vec{a} )][* 특히 [[벡터(유클리드 기하학)|유클리드 공간상의 벡터]]라면 100% 이 표기를 쓴다.]라 쓰기도 하는데, 앞서 나온 것과 같이 방향이 존재하지 않을 수 있는 추상적인 벡터를 다루는 고급 대수학 이론으로 갈수록 이런 기호를 보기 힘들다. 미적분학에서는 타전공 학생들이 같이 듣는 경우가 많으니만큼 신경써서 화살표를 빼먹지 않고 써주는 친절한(?) 교수라도, 선형대수학 첫 학기, 그 중에서도 특히 [[벡터 공간]]을 다루는 챕터에서부터는 화살표를 노골적으로 생략하기 시작한다. 물론 이렇게 생략하는건 책 쓰거나 가르치는 ~~대학원생~~ 교수들이나 익숙한 법. 교수나 채점하는 조교들은 학생들이 어떻게 쓰든 알아봐야 하기에 어지간한 표기법에는 이골이 나 있지만[* 예를 들어 학생이 영벡터와 스칼라 0을 구분하지 못하여 과제나 시험에서 증명이 꼬인다면 부분점수도 줄래야 줄 수가 없다.], 미적분과 선형대수를 처음 배우는 학생들은 이 벡터 기호를 필기하는데 익숙해지지 않아서 차원을 혼동하여 오류를 초래하는 등의 불상사를 많이 겪는다. 벡터를 스칼라랑 구분하고자 화살표나 꺾쇠[*^ 일명 hat. 벡터에다 해당 벡터의 norm의 역수를 곱함으로써 방향은 같되 크기를 1로 맞춰버린 단위벡터를 표시하는데 쓰이곤 한다.], 물결[*~ 틸드(tilde)], 밑점, 밑줄[* 밑점과 밑줄은 유튜브 등지에 올라있는 초심자들을 위한 강의에서 흔히 보이는 표기법이지만, 선적분을 배우다보면 헷갈리고 귀찮아진다.], 윗줄[* 무게중심이나 평균값 등의 계산에서 자주 볼 수 있는 기호이나, 그래도 벡터 표기에서 쓰이는 경우는 드물다. 게다가 [[복소수|복소벡터]]는 윗줄이 켤레복소수를 뜻하기 때문에 혼동이 생긴다.], 라틴 문자 겹쳐쓰기, 인쇄체로 쓰기[*예 x를 예로 들면 일반 미지수로 쓸 땐 필기체로 쓰던 문자를 벡터로 쓸 때는 인쇄체처럼 쓰는 식. 그러나 이 경우 [[벡터곱]] 기호와 헷갈리는 치명적인 문제가 발생한다.--그러니 끝을 약간 꺾거나 하여 구분해 보자.-- ], 벡터에 [[컴퓨터용 사인펜]] 사용하기[* 가장 깔끔하지만 가장 무식한 해결책. 굵게 쓰는건 다 해결되지만, 사용하는 필기도구가 두 개로 늘어나다 보니 귀찮아지는 동시에 필기구를 헷갈리는 사태가 생긴다. --이를 막으려면 악보 기보용 연필처럼 심 하나로 획의 굵기가 달라지도록 깎는 수밖에 없다. 그렇지만 이 과정도 심한 노가다.--] 등 기기묘묘한 노테이션을 끌어와 버텨보려 해도 본격적으로 벡터공간을 다루기도 전에 다변수 미적분학에서부터 편미분, 선적분 기호를 쓰다보면 어느새 유체이탈 필기체가 등장하기 일쑤. 이런 데에 쓰라고 이른바 [[칠판#s-6.2|칠판 볼드체]]라 하는 수학계의 암묵의 룰이 있기야 하지만, 정작 교과서들도 벡터와 벡터성분의 볼드체 처리를 자주 혼동하여 독자들의 머릿속을 어지럽히기도 하고, Strang저 선형대수학이나 Friedberg저 선형대수학처럼 오랜 역사와 전통을 자랑하는 일부 명저나 옛날 책들 중에는 독자들을 위한 최소한의 배려라 할 수 있는 이런 볼드체 처리마저 안 해놓는 사례도 적지 않다.[* 사실 적당히 어떤 벡터공간의 원소라고 사전에 표시해놓으면 되고 판서 과정에서는 더욱 스칼라와 구분하기 힘들어지는 벡터를 굳이 볼드체, 칠판체, 화살표로 구분해놓는 가장 큰 목적은 '''꾸벅꾸벅 조는 독자들의 가독성과 집중력 향상 및 계산의 정확성 향상'''이라 할 수 있다. 21세기 이후로 나오는 책들은 개정작업이 진행될수록 점점 이런 암묵의 룰을 지켜주는 추세에 있지만, 저자도 편집자도 무관심하면 독자 입장에서는 더욱 각 잡고 집중하는 것 외엔 방법이 없다.] 이런 표기법에 구애받지 않고 아무렇게나 찍찍 쓰면서도 자신이 다루는 대상이 무엇인지 혼동하지 않는 무신경한 수준이 되려면, 수학과 학부과정에서 미분기하학을 배우는 시점은 되어야 한다. 미분기하학 첫 학기부터 두뇌를 핑핑 돌리는 벡터장의 소용돌이를 경험하면, 죽이 되든 밥이 되든 다들 해탈해 있다.[* 미적분학에서는 [math(\mathbf{i})], [math(\mathbf{j})], [math(\mathbf{k})]로 써주던 3차원 표준기저벡터도 선형대수학, 다변수해석학, 미분기하학에서는 그냥 [math(\mathbf{e_1})], [math(\mathbf{e_2})], [math(\mathbf{e_3})], ...로 쓰는 경향이 있다. 시각화가 가능한 3차원만 다루는게 아니니까 어쩔 수 없는 부분이지만, 이게 초심자의 입장에서는 사실상 화살표도 칠판체도 절대 쓰지 말라는 무언의 압박으로 느껴진다. 그리고 본격적으로 벡터장을 돌릴수록 초심자들은 필기체를 손에 익힐 여유조차 없이 허둥지둥 교수자의 판서, 교과서의 표기를 받아쓰기 급급해진다. Thomas Banchoff저서처럼 벡터마다 일일이 화살표를 써준 미분기하 교과서도 드물게 있기야 있지만 이들은 어디까지나 예외적인 사례. ] 또한 손글씨로 써봤자 일반 글씨와 구분이 될리 만무한 이탤릭체나 오리지널 볼드체와 달리 보통 세로줄만 두 번 긋는 방식으로 쓰는 특성상 그나마 구분이 가능한 칠판체는 사실 벡터보다도 IN([[자연수|[math(\mathbb N)]]]), IR([[실수(수학)|[math(\mathbb R)]]]) ~~손으로 쓰다보면 이렇게 써진다!~~ 처럼 [[수 체계]] 표시에서 더 흔하게 쓰이기 때문에 또 다른 혼동을 초래할 수도 있으며[* 예외적으로 [math(\mathbb E)]는 [[기댓값]]을 나타내는데 쓰인다. 또한 일부 교수자나 책에 따라서는 미분기하학 등에서 유클리드 공간을 나타내는 기호 E를 [math(\mathbb E^2)], [math(\mathbb E^3)] 등으로 칠판체화하여 쓰기도 한다. 또한 수 체계를 나타내는 기호들 중 [math(\mathbb N)]은 볼드체 손글씨를 칠판체로 쓰는 사람들이 지겹도록 써야 할 문자이기 때문에 괜히 혼동을 초래하는 수가 있다. ~~기본형식의 [math(N)]은 기울임체, 곡면의 법선벡터는 소문자 [math(\mathbf n)], 곡선의 법선벡터는 [math(\mathbf N)], 테일러 전개라도 해야 하면 다시 소심하게 소문자 [math(n)]... [[개판 5분 전]]~~ 물론 미분기하학에서 자연수 기호를 쓸 일은 많지는 않지만 그래도 이를 방지하기 위해 자연수를 [math(\mathbb Z)]^^+^^로 쓸 것을 고집하기도 한다. ], 심지어 [[벡터 공간]] 그 자체를 뜻하는 칠판체 기호([math(\mathbb V)])가 따로 있다. 한편, 계산이 중요한 해석학이나 기하학, 또는 각종 응용수학 등을 염두에 두고 행렬의 분해 같이 테크니컬한 주제를 중심으로 진행하기보다는 현대대수학과 가환대수학 등 오로지 추상적인 고급 대수학으로의 일반화를 추구하는 ~~저세상~~ 선형대수학 수업 및 교과서에서는 볼드체를 안 쓰는 대신 [math(1_F)], [math(0_V)] 등 머리를 한껏 굴리게 만드는 표기법을 쓰기도 한다. 물론 이런 교과서들도 표기에 쓰는 글자를 선택함에 있어 u, v, w 등의 일정한 글자로 원소를 지칭하는 나름대로의 관례는 지킨다. [math(1_R = 0_R)]이게끔 [math(R=)]{[math(0_R)]}라는 영환(Zero ring)도 만들어볼 정도로 아스트랄한 대수 공부를 하다보면 벡터 따위가 문제가 아니게 되며, 오히려 이런 첨자 표기가 없으면 허전해지기도 한다. 선형대수 교재 중에는 이인석 서울대 교수의 학부 대수학 강의 시리즈가 대표적인 예인데, 가끔은 이런 저자들이 안 써도 될 희한한 폰트를 굳이 써서 독자를 헷갈리게 하기도 한다. Friedberg 저서의 경우는 돋움체를 잘 안 어울리는 용법으로 맥락도 파악하기 헷갈릴만큼 남발하는 남다른 취향을 뽐내며, 학부 대수학 강의 양권은 따라 쓰기 힘든 장식체 캘리그라피를 휘날리기도 한다. [[양자역학]]에서는 [[홑화살괄호]]를 사용해 [[디랙 표기법|[math(\left| v \right>)]]][* '켓(ket)'이라고 부른다.]로 표기한다. 다만 양자역학 밖에서는 쓰임이 없다시피하다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기