문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 약수(수학) (문단 편집) == 성질 == * 어떤 자연수 n에 대하여 n=a^^p^^×b^^q^^×c^^r^^×...일 때, n의 약수를 소인수분해하면 n=a^^p'^^×b^^q'^^×c^^r'^^×... (0≤p'≤p, 0≤q'≤q, 0≤r'≤r...)의 꼴로 나타낼 수 있다. * b가 a의 배수이면 a는 b의 약수이다. * y가 x의 약수이고 z가 y의 약수이면 z는 x의 약수이다. 예를 들어 12는 36의 약수이고 3은 12의 약수이므로 3은 36의 약수이다. x=a^^p^^×b^^q^^×c^^r^^×...이면 x의 약수 y는 y=a^^p'^^×b^^q'^^×c^^r'^^×... (0≤p'≤p, 0≤q'≤q, 0≤r'≤r...)의 꼴로, y의 약수 z는 z=a^^p"^^×b^^q"^^×c^^r"^^×... (0≤p"≤p', 0≤q"≤q', 0≤r"≤r'...)로 나타낼 수 있고, 이때 0≤p"≤p, 0≤q"≤q, 0≤r"≤r...이기 때문이다. * a가 y와 z 모두의 약수이면 a는 y+z의 약수이다. 예를 들어 4는 12와 20 모두의 약수이므로 4는 12+20=32의 약수이다. y=m×a, z=n×a라 하면 y+z=(m+n)×a이기 때문이다(m, n은 자연수). 같은 방법으로 a가 y와 z 모두의 약수이면 a=(p×y)+(q×z)의 약수이다(p, q는 자연수). * 큰 수일수록 약수의 개수가 많아지는 추세이다. 예를 들어 1부터 20까지의 자연수의 약수의 개수의 평균은 3.3개이지만, 81부터 100까지의 자연수의 약수의 개수의 평균은 5.7개이다. 물론 작은 수 중에서도 6이나 12처럼 약수가 4개 이상인 것이 있는 반면, 이보다 훨씬 큰 수 중에서도 소수의 약수는 2개이다. '''그리고 짝수라고 해서 크다고 무조건 약수가 많은 것도 아니다.''' * [math(A_1)]|[math(B)], [math(A_2)]|[math(B)]일 때, 적어도 [math(A_1)], [math(A_2)] 중 하나는 [math(\sqrt B)] 보다 작거나 같다. 자세한 건 [[소인수분해#s-2|여기]] 참고.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기