문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 위상수학 (문단 편집) == 이론 == 공간 속의 점·선·면 및 위치 등에 관하여, 양이나 크기와는 별개의 형상이나 위치 관계를 연구하는 수학 분야. 역사적으로는 [[기하학]]에서 출발했지만, 현대 수학에서는 위상기하학, 미분위상수학 등 기하학과 직접적으로 연관이 있는 하위 분야가 아닌 이상 기하학과의 접점이 많다고 볼 수는 없고 오히려 점집합위상수학(Point-Set Topology) 같은 경우는 수학 전반에 쓰이는 도구로서 수학 기초론적인 성향을 띤다. ||{{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [[파일:위상수학.gif|width=100%]]}}} || || {{{-1 위상수학에서 도넛과 머그컵은 같은 모양이다.}}} || 위상수학에서는 선을 끊거나, 면을 자르거나, 구멍의 개수를 변화시키는 방법을 제외한 변형을 같은 모양으로 취급한다. 이를테면 [[머그|손잡이 달린 컵]]과 구멍 뚫린 [[도넛]]은 같은 모양(동위체, Isotope)으로 생각한다. 임의의 방법으로 찌그러뜨리거나 늘려도 되지만, 표면을 터뜨리면 안 된다. 이 경우 원래 구멍이 난 물건은 어떻게 뭉그러뜨려도 구멍을 없앨 수 없고, 원래 구멍이 없는 물건은 표면을 터뜨리지 않는 이상 어떻게 찌그러뜨려도 구멍을 낼 수 없다는 걸 쉽게 상상할 수 있다. 위상수학에서는 다음의 8개를 기본적인 위상으로 다룬다. * [[구(도형)|구]](sphere) * [[원환면]](torus) * 두 구멍 토러스(2-holed torus) * 여러 개 구멍 토러스(g-holed torus) * [[사영평면]](projective plane) * [[클라인의 병]](klein bottle) * 안팎이 구분 안 되는 구(sphere with c cross-caps) * 안팎이 구분 안 되는 여러 개 구멍 토러스(2-manifold with g holes and c cross-caps) 반면에 학문 외적으로는 다음의 4개를 위상수학의 상징으로 여긴다. * [[원환면]](torus) * [[매듭/목록#s-2.2.1|세잎매듭]](trefoil knot) * [[뫼비우스의 띠]](Möbiusband) * [[클라인의 병]](Klein bottle)저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기