문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 위상수학 (문단 편집) === 기하 위상수학(geometric topology) === 현재 위상수학 연구의 주 대상. 저차원 [[다양체]]를 분류하는 문제에 대한 분야이다. 다양체는 국소적으로 유클리드 공간과 비슷한 위상공간이다. 구를 예로 들어보자면, 구를 국소적으로 확대하면 평면처럼 생각할 수 있다. 지구는 구형이지만 이 위에서 지구의 몹시 작은 부분만 보고 있는 사람이 보기에 땅이 평평한 평면처럼 보이는 것에 대해 생각해 보면 이해가 쉬울 것이다. 즉 다양체는 유클리드 공간이 아닐 수도 있지만, 그 위의 아주 조그만 영역에서는 유클리드 공간처럼 보이는 위상공간이다. 이런 다양체는 일반적인 위상공간보다 훨씬 좋은 성질을 가진다. 1,2차원의 다양체는 너무 자명한 성질 밖에 가지고 있지 않고, 5차원 이상의 다양체들은 h-cobordism 정리에 의해 모두 비슷한 성질을 가지게 되어 수학적인 의미가 적지만, 3차원과 4차원 다양체에 대해서는 굉장히 특이한 성질을 많이 발견할 수 있다. [[매듭이론]]이 3차원 다양체를 다루는 기하학적 위상수학의 분야 중 하나이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기