문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 전류 (문단 편집) == 전류의 수학적 정의 == 전도 매질은 전하가 자유롭게 움직일 수 있는 매질이다. 또한, 전도 매질은 많은 수의 유동 전하가 있는 매질이다. 이 유동 전하에서는 전자, 양공, 양이온 등이 포함된다. 이제부터 이러한 매질 내에서 전하 [math(Q)]를 운반하는 매질 내의 특별한 입자에 대해서만 생각해보자. 이들의 평균 유동 속도[* 도체 등에서 움직이는 전하를 띤 입자들의 평균 속도]는 [math(\langle \mathbf{v} \rangle)]라 가정하자. 거시적으로는 이들이 연속적이라 가정한다. 이러한 전하가 [math(dt)]라는 시간 간격 동안 [math(d \mathbf{a})]의 미소 면적을 통과한다고 가정해보자. 이때, 이러한 전자의 농도가 [math(n)]이라 가정하면, 이러한 면적을 지나간 전하의 수[* 사실 농도 자체가 평균의 개념을 포함하고 있기 때문에 아래의 미소 전하는 사실 평균적인 값이다.]는 농도와 부피의 곱으로 구할 수 있다. 즉, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle dQ=qn \langle \mathbf{v} \rangle \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{a}\,dt )] }}} 라 쓸 수 있을 것이다. 이때, 전류는 단위 시간 당 단면적을 지나간 전하의 수이므로 다음과 같이 쓸 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \frac{dQ}{dt}=dI=qn \langle \mathbf{v} \rangle \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{a})] }}} 이때, [math(qn =\rho)]로 전하 농도가 된다. 왜냐하면, [math(n)] 자체는 단위 부피 당 운반자의 개수를 나타내고, 여기에 전하량을 곱하는 순간, 단위 부피 당 전하가 되기 때문이다. 이것을 이용하면, 다음과 같이 쓸 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle dI=\rho \langle \mathbf{v} \rangle \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{a})] }}} 한 운반자만을 고려하고 있지만, 매질 내에 여러 종류의 운반자가 존재할 수도 있다. 이런 경우, 다음과 같이 쓸 수 있을 것이다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle dI=\left[ \sum_{i}\rho_{i} \langle \mathbf{v}_{i} \rangle \right] \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{a})] }}} 이제 위의 대괄호 항을 '''전류 밀도(Current density)'''라 정의할 것이다. 즉, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \mathbf{J} \equiv \sum_{i}\rho_{i} \langle \mathbf{v}_{i} \rangle)] }}} 따라서 전류를 다음과 같이 정의할 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle I=\iint_{S} \mathbf{J} \boldsymbol{\cdot} d\mathbf{a})] }}} 따라서 전류 밀도는 '''단위 면적을 지나는 전류'''라 볼 수 있을 것이며, SI 단위계에서 흔히 [math(\mathrm{A/m}^{2})]의 단위로 쓰게 된다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기