문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 정규분포 (문단 편집) === 통계학에서의 중요성 === 정규 분포를 빼면 통계학이 존재할 수 없다고 보아도 무방하다. 통계학의 수많은 분포([[카이제곱분포|[math(\chi^{2})]-분포]], [[t분포|[math(t)]-분포]], [[F분포|[math(F)]-분포]] 등)는 사실상 정규 분포의 수반성질들을 연구하기 위해 만들어진 분포이다. 한편으로는 통계적 분석이나 검정을 할 때 분포에 대한 가정이 필요한 경우, 설령 주어진 데이터가 정규 분포와는 전혀 다른 모양들의 집합이더라도, 정규 분포를 가정하고 계산할 수 있다. 모르는 분포라면 정규 분포로 가정하는 것이 가장 일반적일 정도. 얼핏 보면 엉터리인 듯한 이런 방법은 실제로는 매우 잘 맞아 떨어지는 편. 단순히 통계학의 응용분야라고 하기에는 너무 규모 커지고 연구성향이 달라진 계량경제학의 경우(물론 계량경제학자가 통계학 저널에 논문을 발표하거나 통계학자가 계량경제학 학술지에 논문을 투고하는 경우는 비일비재하다.), 학부 수준에서 쓰는 정규 분포외의 분포들은 대부분 회귀모형이나 시계열모형의 오차항이 정규 분포를 따른다고 가정할 때 도출한 통계량들의 분포로서 쓰인다. 다시 말해 정규 분포를 가정하지 않으면 [math(\chi^{2})]-분포, [math(t)]-분포, [math(F)]-분포를 쓸 수가 없다. 추정한 모수의 단일 가설 검정에서의 [math(t)]-분포나 복합 가설검정의 [math(F)]-분포, Chow-test 등을 떠올려보자. 더불어 통계학에서는 모르겠지만, 계량경제학은 실험을 통한 새로운 데이터의 추출이 불가능하다는 여건 때문에 이미 주어진 데이터가 정규 분포가 아닐 때 이를 정규 분포로 transform하는 방법에 대한 연구도 활발하다. 예컨데 임금분포를 히스토그램으로 그려보면 skewness 때문에 아무리 예쁘게 봐줘도 정규 분포로 볼 수 없는 분포가 나온다. 대신에 임금 값에 로그를 씌우면 놀랍게도 정규 분포에 보다 근사한 형태의 그래프가 나오는데, 이를 바탕으로 모형을 추정한 후 이 추정값을 exponential 하여 원래의 임금값을 추정하는 방법 등이 있다. 이렇게 monotone transform 후 추정, 그 후 다시 inverse transform은 통계학과 학부 수준 회귀분석 1에서도 많이하는 방법이지만 계량경제학자들은 사회과학 데이터의 한계를 극복하기 위해 이러한 정규 분포화 기법의 개발에에 좀 더 집중하는 측면이 있다. 물론 적절한 변형을 통해 추출한 정규 분포에 근사한 데이터에서 추정한 추정량이 일치성, 불편성, 효율성 등을 만족한다고 해서 이것을 역변환하여 도출한 추정량이 이러한 성질을 따른다는 보장은 없으므로 자신이 취한 transform 방법의 가정, 특징, 효과와 한계 등을 제대로 파악해야할 것이다. 물론 직접 이것을 연구하는 사람도 있겠으나 그 정도 되면 최소 통계학이나 계량경제학이나 경영학과 재무의 박사 과정은 가야할 것이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기