문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 제곱근 (문단 편집) == 정의 및 표기법 == * [[실수(수학)|실수]] 및 [[복소수]] [math(a)]에 대해, '''[math(a)]의 제곱근'''('''square root of a''')은 제곱해서 [math(a)]가 되는 모든 수를 의미한다. * 실수 [math(a \ge 0)]에 대해 '''제곱근 [math(a)]''' 혹은 '''루트 [math(a)]''' ('''root a''')는 [math(a)]의 제곱근 중 유일한 음이 아닌 실수인 것을 의미하고, [math(\sqrt a)]로 표기한다. 간혹 [math(a<0)]에 대해 [math(\sqrt a := i\sqrt{-a})]로 표기하기도 하나, 교과과정 외에서는 표준적인 표기가 아닐 수 있다. 일반적으로 정수 [math(k\,(k\ge2))]에 대해, * 수 [math(a)]에 대해 '''[math(a)]의 [math(k)]제곱근'''('''[math(k)]-th root of [math(a)]''')[* 드물지만 라틴계열 접두사인 cubic/quartic/quintic root로도 쓸 수 있다.]은 [math(x^k=a)]의 모든 해를 의미한다. * 실수 [math(a \ge 0)] 혹은 [math(k)]가 홀수일 때 [math(a<0)]에 대해, '''[math(k)]제곱근 [math(a)]'''[* '[math(k)]루트 [math(a)]'라 부를 수도 있겠으나 [math(k\sqrt a)]와 헷갈릴 수 있어 추천하지 않는다. 영어로 [math(\sqrt[k]{})]를 '[math(k)]-th root'라고 읽는다는 점을 감안하여 '[math(k)]th 루트 [math(a)]'로 읽는 것이 대안이 될 수는 있을 것이다.]는 유일한 실수 [math(k)]제곱근으로, [math(\sqrt[k]a)] 또는 [math(a^{1/k})]로 표기한다. 예시를 들자면 '[math(4)]의 제곱근'은 [math(2)]와 [math(-2)]이고, '제곱근 [math(4 = \sqrt4)]'는 이 중 [math(2)]만을 의미한다. '세제곱근 [math(8 = \sqrt[3]8)]'은 [math(2)]이고, '[math(8)]의 세제곱근'은 실수 범위에선 [math(2)] 하나뿐이지만 [[대수학의 기본정리|복소수 범위에선 2개가 더 있다.]][* [math(x^3=8)]의 해와 같다. 즉 [math(x^3=8 \Leftrightarrow x^3-8 = (x-2)(x^2+2x+4) = 0)]에서 [math(x=\begin{cases}2 \\ -1\pm\sqrt{3}i\end{cases})]이다.] 텍스트 환경에서 제곱근을 기호로 표기할 때는 보통 √ (U+221A)을 사용한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기