문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 제곱근 (문단 편집) ==== 예시 ==== * [math(8i)]의 세제곱근을 모두 구하시오. 극형식으로 표현하면 [math(i = \cos(\theta+2k\pi) + i\sin(\theta+2k\pi))]에서 [math(\theta=\dfrac\pi2)]이므로 [math(8i = 8{\left\{\cos{\left(\dfrac\pi2 + 2k\pi\right)} + i\sin{\left(\dfrac\pi2 + 2k\pi\right)}\right\}})]이다. [math(\begin{aligned}{\left(8i\right)}^\frac13 &= {\left[8{\left\{\cos{\left(\dfrac\pi2+2k\pi\right)}+i\sin{\left(\dfrac\pi2+2k\pi\right)}\right\}}\right]}^\frac13 \\ &= 2{\left\{\cos{\left(\dfrac\pi6+\dfrac{2k\pi}3\right)}+i\sin{\left(\dfrac\pi6+\dfrac{2k\pi}3\right)}\right\}}\end{aligned})] 마지막 식에서 [math(k=3)]이면 한 주기가 반복되므로 세제곱근을 [math(z_k ~(k=0,\,1,\,2))]로 나타낼 때 각각 계산하면, [math(\begin{cases} z_0 = 2{\left\{\cos{\left(\dfrac\pi6\right)} + i\sin{\left(\dfrac\pi6\right)}\right\}} = 2{\left(\dfrac{\sqrt3}2 + \dfrac i2\right)} = \sqrt3 + i \\ z_1 = 2{\left\{\cos{\left(\dfrac{5\pi}6\right)} + i\sin{\left(\dfrac{5\pi}6\right)}\right\}} = 2{\left(-\dfrac{\sqrt3}2 + \dfrac i2\right)} = -\sqrt3 + i \\ z_2 = 2{\left\{\cos{\left(\dfrac{3\pi}2\right)} + i\sin{\left(\dfrac{3\pi}2\right)}\right\}} = -2i\end{cases})] 가 나온다. 따라서 [math(8i)]의 세제곱근은 모두 3개로 [math(i\pm\sqrt3)], [math(-2i)]이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기