문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 좌표계 (문단 편집) ==== 응용 ==== 극좌표계는 원점으로부터의 '''방향'''과 '''거리'''가 중요한 경우에 유용하다. 직각 좌표계에서 각도와 거리를 이용해 좌표를 구하려면 [[삼각함수]]를 써야 하기 때문에 복잡해진다. --특히 [[라플라시안]] 같은 경우-- 극좌표계는 일상 생활에서 많이 쓰이지는 않는데, 의외로 '''게임'''에서 극좌표계의 개념이 쓰인다. [[스타크래프트]]에서, 특히 [[헌터]]맵에서 '''1시 앞마당'''이니 '''7시 본진'''이니 하는 건 어찌보면 극좌표계의 개념이라 할 수 있다. 복소수를 표현할때도 자주 쓰인다. [[오일러 공식]]에 의해 복소평면 상의 임의의 좌표를 위상각과 크기로 변환할 수 있기 때문. 특히 복소수 계산시 극형식이 훨씬 간편한 경우도 있다. 또한, 크기와 위상으로 정보를 표현할 수 있다는 점 때문에 신호 해석에 적합하고, 회로나 전기 계통에서 쓰이는 페이저 개념 역시 극좌표계의 응용이다. [[델]] 연산자를 이용한 [[라플라시안]]을 극좌표계 형식으로 바꾸면 조금 복잡해지는데 (구좌표계 역시 비슷하다) 그것을 [[델]] 연산자가 처음부터 데카르트 좌표계를 기준으로 삼아서 정의되었기 때문이다. ---- 극좌표계에서의 벡터는 다음과 같은 단위 기본벡터를 통해서 표시할 수 있다. || [[파일:external/fa63678b1ed4c43e9230442f30bbd21a5d4621f0c53ae729d2ef2e8600f2145c.jpg]][br][* 출처 네이버 캐스트] || 단, 데카르트 좌표계와 달리, 두 벡터는 고정되어 있는 것이 아니기 때문에 주의할 것. [math(\theta)] 좌표에 따라서 각 점의 기본벡터가 달라진다. 점 [math((r, \theta))]에서의 각 기본벡터를 직각 좌표계로 쓰면 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \begin{aligned} \mathbf{\hat{r}} &= (\cos{\theta}) \mathbf{\hat{x}} +(\sin{\theta}) \mathbf{\hat{y}} \\ \boldsymbol{\hat{\theta}} &= -(\sin{\theta}) \mathbf{\hat{x}} +(\cos{\theta}) \mathbf{\hat{y}} \end{aligned} )] }}} 한편, 증가 혹은 감소함수를 극좌표로 변환할 경우 [[나선]] 모양이 되는데 유명한 사례로 [[일차함수]] 기반인 아르키메데스 나선, [[로그함수]] 기반인 로그나선 등이 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기