문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 타원곡선 (문단 편집) == 개요 == {{{+1 [[楕]][[圓]][[曲]][[線]] / elliptic curve}}} 타원곡선이란 아주 간단히 말하면 [math(y^2 = x^3 + Ax + B )] 꼴의 [[방정식]]으로 나타나는 곡선을 의미한다. 엄밀히 말하면 위 형태는 바이어슈트라스 표준형[* 원의 방정식의 '표준형' 등 할 때 같은 표준형이다.](Weierstrass normal form)으로, x와 y에 대한 삼차식은 대부분의 경우 대수적 변형을 통해 위 표준형으로 만들 수 있다고 한다. 더 정확히 말하자면 A나 B에 자질구레한 조건이 붙어있어야 하지만 그런 건 전공자들이나 생각하도록 하자. 보통 y좌표가 무한대라는 [[설정]]인 '''무한점'''을 추가하는데, 쌩뚱맞아 보이지만 '''이 무한점은 매우 중요하다.'''[* 이는 타원곡선을 [[사영평면|사영기하학]]적 관점에서 볼 때 이해될 수 있다.] 흔히 오해되는 부분이지만 일단 타원곡선 자체의 형태만 놓고 봐서는 '''도무지 타원을 연상하기 어렵다.''' 삼각함수가 삼각형 모양이 아닌 것과 마찬가지다. 형태상으로는 타원보다는 [[중괄호]] 내지는 [[젖꼭지]]에 가까운 모양[* 4차원 복소공간에서는 [[토러스]] 형태이다. [[페르마의 마지막 정리]]를 다룬 [[다큐멘터리]]에서 이 형태로 나왔다.]이다. 이 곡선에 '타원곡선'이란 이름이 붙은 이유는 [[타원/타원 적분|타원의 둘레를 구하기 위한 적분]]의 [[역함수]]에서 유래했던 역사적 이유이지만, 지금은 그것과 전혀 상관 없이 사용되고 있다. 물론 이 마이너해 보이는 문서가 등재된 이유는 이름이 혼동스러워서인 것은 당연히 아니고, 수학 전반에서 엄청난 중요성을 갖고 있기 때문이다. 같은 대상을 실해석학에서, 복소해석학에서, [[대수기하학]]에서, [[정수론]]에서 모두 이야기할 수 있는 경우는 그렇게 많지 않다. 타원곡선은 일부 일반인들에게도 [[페르마의 마지막 정리]]의 증명의 중간 과정이나 또는 타원곡선 [[암호]] 등으로 친숙하겠지만, 이걸 제대로 배우려면 보통 수학과 대학원 과목인 [[대수기하학]]을 배워야 한다. 각 절에서 첫 번째 문단만 읽고 넘어가는 것을 추천한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기