문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 표현론 (문단 편집) == 개요 == {{{+1 Representation theory}}} [[군(대수학)|군(group)]]과 같은 대수적 구조가 주어진 [[벡터 공간|벡터 공간(vector space)]]에 어떻게 작용하는지를 분석함으로써 간접적으로 주어진 대수적 구조를 분석하는 [[대수학]]의 한 분야이다. 표현론의 주인공인 표현(representation)은 간단히 말하면 군이 벡터공간에 [[군의 작용|작용]]하는 구조이고, 표현론의 주요 과제는 표현이 어떤 종류가 있는지 분류하고 이들의 연산(주로 [[텐서곱]])을 빠르게 계산하는 것이다. 표현론은 응용군론(?)의 꽃으로 여겨진다. 당장 여기에 있는 [[군론(물리학)]]과 [[군론(화학)]] 문서도 사실은 표현론 내용이다! 대다수의 경우 군은 공간의 대칭을 묘사할 때 등장하고, 이 공간을 주로 [[벡터 공간]]으로 보기 때문에 표현론도 자연스럽게 등장한다. 다만 물리학이나 화학 등에서는 학부 수준에선 군, 표현 등의 용어를 대놓고 쓰지 않기 때문에 이게 표현인지도 모르고 가져다 쓰고 있고, 수학과 학부 대수학에선 표현론이 생략되는 경우가 많아 서로 모르고 넘어가는 경우가 대부분. 만약 [[양자역학]]을 공부한다면 [[군론]]은 스킵해도 표현론은 조금이라도 살펴보면 이해에 굉장한 도움이 될 것이다. 대신 표현론을 수학 밖의 분야에서 다룬다면 사용하는 용어, 정의, 관습이 다를 수 있으므로 주의하자.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기