문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 허수 (문단 편집) == 규칙성 == || [math(\begin{aligned} \color{red}i^0 &\color{red}= 1 \\ i^1 &= i \\ i^2 &= -1 \\ i^3 &= -i \\ \color{red}i^4 &\color{red}= 1\end{aligned})] || 이므로 일반화하면 || [math(i^k = \begin{cases} i^{4n-3} &=i, \\ i^{4n-2} &=-1 \\ i^{4n-1} &=-i \\ i^{4n} &=1\end{cases}\quad (n\in\mathbb Z))] || 로 나타낼 수 있다. 곱셈의 항등원인 [math(1)]이 나타나는 규칙성을 갖기 때문에 달리 표현하자면 '위수(位數)가 [math(4)]이다.'라고 한다. 뿐만 아니라 실수부가 [math(0)]이 아닌 일부 다른 복소수들도 제곱하면 규칙성이 발견되기도 한다. 이는 모든 복소수가 [[오일러 공식]]을 바탕으로 [[극형식|[math(a + bi = re^{i\theta})]]]의 꼴로 나타낼 수 있기 때문이다. [math(i)]는 [math(r = 1)], [math(\theta = \dfrac\pi2+2n\pi)]인 경우에 속하기에 단순 제곱만으로도 규칙성이 쉽게 나타나는 것이며 특정 제곱값으로 한 주기 [math(2\pi)]가 나올 수 있다면 이러한 규칙성은 사실상 모든 복소수에서 나타난다고 봐도 좋다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기