[Include(틀:다른 뜻1, other1=일본의 남성 그룹, rd1=ROOT FIVE)]

[목차]

== 개요 ==
[math(\sqrt5)]([[제곱근|루트]] 5). 서로 제곱해서 5가 되는 수다. [[무리수]]에 속한다. [[근삿값]]은 2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897...이다. 분수 근삿값으로는 [math(\dfrac{38}{17}, \dfrac{161}{72}, \dfrac{682}{305})] 등이 있다.

== 출현 ==
직각 삼각형에서 두 변의 길이가 각각 1, 2면 빗변의 길이는 [math(\sqrt5)]가 된다. 

[[피보나치 수열]]의 일반식이나 [[오망성]]의 각 변의 비율, [[황금비]][math(\left(\displaystyle\frac{ 1 + \sqrt{ 5 } }{ 2 } \right))] 등에서 등장한다. 

 [math(\displaystyle \begin{aligned} F_n &=\frac{1}{\sqrt{5}}\left\{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right\} \\ &=\frac{({1+\sqrt{5}})^n-({1-\sqrt{5}})^n}{2^n\sqrt{5}} \\ &= \frac{1}{2^{n-1}} \sum_{i=1}^{\lfloor (n+1)/2 \rfloor}{\!\binom{n}{2i-1} 5^{i-1}} \end{aligned})]
([math(\lfloor (n+1)/2 \rfloor)]는 [math((n+1)/2)] 이하의 [[최대 정수 함수|최대 정수]] (피보나치 수열)

== 기타 ==
일본에서는 근사값을 외울때 2.2360679를 '후지산록 앵무새 우네(ふじさんろくオウムなく)'식의 [[고로아와세]]로 흔히 외운다.

[[분류:무리수]][[분류:수학상수]]