[[분류:방정식]][[분류:물리학]][[분류:유체역학]][[분류:전자기학]]
[include(틀:유체역학)]

[목차]

한: 글래드스톤-데일 방정식 (글래드스턴-데일 방정식/관계식)
영: Gladstone-Dale relation
일: グラッドストーン‐デイルの式

== 개요 ==
[[액체]]에 대한 [[광학]] 분석, 광학 측정에서 조성 결정에 사용되는 수학적 관계식. 특히 [[유체역학]]에서 사용하기 위한 액체의 밀도를 계산하는 데 사용할 수 있다. [[영국]]의 [[과학자]] 글래드스톤(Gladstone) 및 데일(Dale)이 1863년에 고안하였다.[* "XIV. Researches on the refraction, dispersion, and sensitiveness of liquids". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 153: 317–343. 1863-12-31.]

== 상세 ==
광학적 [[굴절률]]은 온도나 밀도의 영향을 받는다. 이 때의 굴절률과 매질의 [[밀도]]의 변화량은 다음과 같은 규칙으로 표현할 수 있다.

{{{#!wiki style="text-align: center"
[math(K=\dfrac{n-1}{\rho})]}}}

여기서, 𝑛은 굴절률, ρ은 매질의 밀도이며, 𝑲는 글래드스톤-데일 상수 (Gladstone-Dale Constant)라고 불린다.

== 계산 ==
이런 광학적 계측은 대부분 [[파장]] 640 nm의 적색광(He-Ne Laser)를 이용하는 경우가 대부분이다. [[전자기파]]의 파장이 640 nm, [[대기압]]이 1013 hPa (표준대기압), 기온이 288 K, [[매질]](공기)의 밀도가 1.226 kg/m^3의 조건에서의 굴절률은 𝑛 = 1.0002764 이라는 것이 알려져 있다. 해당 수치를 이용하면, 글래드스톤-데일 상수 (Gladstone-Dale Constant)는

{{{#!wiki style="text-align: center"
[math(K=0.000225448613377...)]}}}

이라고 도출할 수 있다.