[[분류:해석학(수학)]]
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== 개요 ==
슈톨츠-체사로 정리(Stolz–Cesàro theorem)는 수학 정리의 일종으로서, 로피탈의 정리의 이산적인 형태, 즉 수열에 관한 로피탈의 정리라고 말할 수 있다. 또한 이것은 체사로 평균의 일반화로 생각할 수도 있다. 오토 슈톨츠(Otto Stolz)와 에르네스토 체사로(Ernesto Cesàro)가 제시하였다.

||각 항이 유리수인 수열 [math(\left(a_n\right)_{n\geq1}, \left(b_n\right)_{n\geq1})]을 생각하자.
 1. [math(\{b_n\})]이 단조증가하며 발산할 때,

 [math(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}=L)] 이면 [math(\displaystyle  \lim_{n\to \infty}\frac{a_n}{b_n}=L)]
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 2. [math(\{b_n\})]이 단조감소하며 [math(\lim _{n \to \infty} a_n = \lim _{n \to \infty} b_n = 0 (b_n \neq 0)]일 때,

 [math(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}=L)] 이면 [math(\displaystyle  \lim_{n\to \infty}\frac{a_n}{b_n}=L)] ||