[[분류:한자어]][[분류:수학 용어]][[분류:해석학(수학)]]
[include(틀:해석학·미적분학)]

{{{+1 [[鞍]][[點]], [[鞍]][[裝]][[點]] / saddle point}}}

[[파일:안장점.png]]

[[임계점]]의 일종. '''안점'''([[鞍]][[點]])이라고도 한다. [[다변수함수]]의 그래프에서 나타난다. 위 그림에서 보듯이 어떤 점에서 어느 한 축에서는 극대에 이르면서 다른 축에서는 극소에 이르면, 그 점을 '''안장점'''이라고 한다. 안장점이 나타나는 대표적인 그래프 개형인 [[쌍곡포물면]]이 [[말(동물)|말]]에 장착하는 [[안장]]을 닮았기 때문에 붙은 이름이다.

다변수함수 [math(z=f(x,y))]에 대해, [[임계점|[math(f_x=0, f_y=0)]이 되는 점 [math((x, y, z))]]]에서[* 임계점은 안장점이기 위한 필요조건이 된다.], [math(f_{xx}·f_{yy}<(f_{xy})^2)]이면 안장점이 된다.

대한민국 고등학교 수학 교육과정에서는 [[고급 수학Ⅱ]]에서 안장점을 다룬다. 그러나 [[일반계 고등학교]]에서 고급 수학을 가르치는 경우는 사실상 없다고 봐야 하기에, 보통은 대학교 [[미적분학]] 시간(그것도 2학기)에 안장점을 배운다.

== 관련 문서 ==
 * [[임계점]]
 * [[극값]]
 * [[최대최소 정리]]