[[분류:삼각형]][[분류:한자어]]
[include(틀:평면기하학)]

[목차]

== 정의 ==
{{{+1 isosceles triangle ・ [[二]][[等]][[邊]][[三]][[角]][[形]]}}}

두 [[변#s-3]]의 길이가 같은 [[삼각형]]. 혹은 두 [[각]]이 같은 삼각형으로 정의해도 된다. 그렇지만 '이등변삼각형'이라는 명칭에 제대로 반영되는, 일반적인 정의는 전자이다. 물론 [[탈레스]]의 증명에 의하여 두 정의는 [[동치]]이다.

== 개념 ==
 * '''꼭지각''': 길이가 같은 두 변이 이루는 각
 * '''밑각''': 꼭지각을 제외한 나머지 두 각
 * '''밑변''': 꼭지각의 대변
 * '''예각이등변삼각형''': 모든 각이 예각인 이등변삼각형, [[예각삼각형]]과 이등변삼각형의 [[교집합]]
 * '''직각이등변삼각형''': 꼭지각이 직각인 이등변삼각형, [[직각삼각형]]과 이등변삼각형의 [[교집합]]
 * '''둔각이등변삼각형''': 꼭지각이 둔각인 이등변삼각형, [[둔각삼각형]]과 이등변삼각형의 [[교집합]]

== 성질 ==
 * 외심과 내심이 꼭지각의 이등분선 위에 있음
 * 밑변의 수직이등분선은 꼭지각의 이등분선이며, 이등변삼각형의 대칭축으로서, 길이가 같은 양 변이 만나는 꼭짓점과 만남
 * 직각이등변삼각형은 모든 각이 항상 [math(90\degree)], [math(45\degree)], [math(45\degree)]이므로 모든 직각이등변삼각형은 [math(\rm AA)] [[닮음]]
 * [[쌍대다면체|쌍대]]는 닮음 관계의 자기 자신
 
== 다른 도형과의 관계 ==
=== 삼각형 ===
이등변삼각형의 밑변의 수직이등분선을 그으면 두 개의 [[합동(기하학)|합동]]인 [[직각삼각형]]이 나온다.

=== [[부채꼴]] ===
[[원(도형)|원]]의 정의상 부채꼴은 이등변삼각형과 [[활꼴]]로 분할할 수 있다.[* 다만 활꼴이 반원인 경우 이등변삼각형이 [[선분]]으로 축퇴되기 때문에 예외이다.] 다만 그 역은 성립하지 않는다. 곧, 이등변삼각형의 밑변과 길이가 같은 현을 갖는 임의의 활꼴을 붙여놓는다고 부채꼴이 되지는 않는다는 이야기이다.

=== [[원뿔]] ===
이등변삼각형은 회전축을 따라서 원뿔을 세로로 자른 단면이다. 반대로, 이등변삼각형을 회전시키면 원뿔이 된다.

== 공식 ==
 * [math(\textsf{\footnotesize{(넓이)}}=\dfrac{\textsf{\footnotesize{(밑변)}}\times\textsf{\footnotesize{(높이)}}}{2}=\dfrac{\textsf{\footnotesize{(빗변)}}^{2}\sin{\textsf{\footnotesize{(꼭지각)}}}}{2})]
 * [math(\textsf{\footnotesize{(둘레)}}=\textsf{\footnotesize{(밑변)}}+\textsf{\footnotesize{(또 다른 한 변)}}\times 2)]