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== 개요 ==
Cobb–Douglas production function
생산량과 생산요소 사이의 관계를 설명하기 위한 동조함수형 생산함수.

{{{+5 [math( Q = \bar{A} L ^ a   K ^{b} )]}}}   (단, [math(a>0, b>0)])이며, 
이때 [math(Q)]는 산출량, [math( \bar{A})]는 총요소생산성(기술수준), [math(L)]은 노동량, [math(K)]는 자본량을 나타낸다.

[math( \bar{A})], 즉 기술 수준을 생산 함수에 도입함으로써 멜서스가 언급한 산술적으로 증가하는 생산량에 비해 인구는 기하급수적으로 증가하므로 종래에는 생산이 인구 증가를 감당할 수 없을 것이라는 논리를 타파한 것으로 평가되기도 한다.

== 특징 ==
 * [math((a+b))]차 [[동차함수]]이다. [math((a+b=1))]이면 [math(1)]차 동차함수가 된다.[* 동차함수인 경우 [[오일러 정리]]가 성립하게 된다.][* 당연히 (투입가능한) 생산요소가 노동과 자본 뿐임을 가정. 이보다 더 늘어날 경우 (a+b+c+...)차 동차함수가 된다.]
 * 항상 한계기술대체율이 체감하며 등량곡선은 원점에 대하여 볼록하다.
 * 항상 요소대체탄력성은 [math(1)]이다.

== 관련 문서 ==
 * [[미시경제학]]
  * [[생산자이론]]
 * [[거시경제학]]
 * [[경제성장론]]
  * [[로버트 솔로우]]
[[분류:경제 모형]]