[include(틀:다른 뜻1, other1=다른 파수, rd1=파수)]
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[목차]

== 개요 ==
{{{+2 [[波]][[數]] / wavenumber}}}

[[매질]]의 [[단위길이]]당 파장의 개수를 의미하는 물리량. 단위는 보통 [math(\rm m^{-1})]을 쓰며 차원은 [math(\sf L^{-1})]이다.
[[파동]]에서 단위 시간당 몇 주기가 반복되는지를 의미하는 물리량이 [[진동수]](혹은 [[주파수]])라면, 파수는 공간에 해당하는 개념으로 단위 길이에 파장이 몇 개가 존재하는지를 의미하는 [[물리량]]이다. [[주기]]의 역수가 [[진동수]]인 것처럼, 파수는 [[파장]]과 역수 관계에 있기 때문에 공간 주파수(spatial frequency)라고도 불리며 분야에 따라서는 '전파상수([[電]][[波]][[常]][[數]])'라고도 한다.[* 복소 電波常數 [math(k_c = \beta - j\alpha)]에서 실수부 [math(\Re(k_c)=\beta)]를 전파상수([[傳]][[播]]常數, propagation constant)라고 부르는데 결과적으로는 電波常數가 실수([[實]][[數]])인 경우와 동일한 것을 지칭한다(...).] 이때 [[진동수]] - [[각진동수]] 관계처럼, 파수도 (선형)파수(linear wavenumber) - 각파수(angular wavenumber) 관계가 있으며, 전자는 주로 [math(\tilde\nu)], 후자를 [math(k)]로 나타낸다.

== 상세 ==
[[정현파]]에서 진폭을 [math(A)], [[진동수]]를 [math(\nu)], [[파장]]을 [math(\lambda)]라고 쓰면 시간 [math(t)], 변위 [math(x)]에 대하여 파동을 다음과 같이 나타낼 수 있는데
||<tablealign=center><bgcolor=#fff,#1f2023><tablebordercolor=#fff,#1f2023> [math(A\sin{\left\{2\pi{\left(\nu t - \dfrac x\lambda\right)}\right\}})] ||
위 식에서 [math(\dfrac1\lambda = \tilde\nu)], 즉 [math(\lambda)]의 역수를 (선형)파수로 정의한다. 한편 [math(2\pi)]를 괄호 안으로 집어넣은 식
||<tablealign=center><bgcolor=#fff,#1f2023><tablebordercolor=#fff,#1f2023> [math(A\sin{\left(2\pi\nu t - 2\pi\tilde\nu x\right)} = A\sin{\left\{(\omega/{\rm rad})t - (k/{\rm rad})x\right\}})] ||
에서 [math(k = 2\pi\tilde\nu{\rm\,rad} = \dfrac{2\pi{\rm\,rad}}\lambda)]를 각파수로 정의한다.[* 분야에 따라서는 각파수를 그냥 '파수'라고 부르며, 이 경우 선형 파수는 별도의 명칭 없이 그냥 파장의 역수로만 다룬다.] 이 경우 복소 전파상수의 경우처럼 [math(k= \beta)]기호를 쓰는 경우가 있다. 각파수는 각파장(angular wavelength) [math(\;\bar{}\!\!\!\:\lambda = \dfrac\lambda{2\pi{\rm\,rad}})]과 역수 관계에 있으며 양자역학 등에서 각파장은 [[환산 콤프턴 파장]] [math(\;\bar{}\!\!\!\:\lambda_{\rm C})]과 같은 물리량의 형태로 접할 수 있다.

[[분류:물리학]][[분류:물리량]]