문서 보기문서 편집수정 내역 슈톨츠-체사로 정리 (덤프버전으로 되돌리기) [[분류:해석학(수학)]] [include(틀:해석학·미적분학)] [목차] == 개요 == 슈톨츠-체사로 정리(Stolz–Cesàro theorem)는 수학 정리의 일종으로서, 로피탈의 정리의 이산적인 형태, 즉 수열에 관한 로피탈의 정리라고 말할 수 있다. 또한 이것은 체사로 평균의 일반화로 생각할 수도 있다. 오토 슈톨츠(Otto Stolz)와 에르네스토 체사로(Ernesto Cesàro)가 제시하였다. ||각 항이 유리수인 수열 [math(\left(a_n\right)_{n\geq1}, \left(b_n\right)_{n\geq1})]을 생각하자. 1. [math(\{b_n\})]이 단조증가하며 발산할 때, [math(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}=L)] 이면 [math(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{a_n}{b_n}=L)] ----- 2. [math(\{b_n\})]이 단조감소하며 [math(\lim _{n \to \infty} a_n = \lim _{n \to \infty} b_n = 0 (b_n \neq 0)]일 때, [math(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}=L)] 이면 [math(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{a_n}{b_n}=L)] ||캡챠되돌리기