중위 투표자 정리

1. 개요[편집]

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中位 投票者 定理 / median voter theorem

1929년 Stability in Competition이라는 논문에서 통계학자이자 경제학자인 해롤드 호텔링이 처음 제안한 이론이다. 이 이론은 다수결 방식의 투표에서, 중위 투표자(median voter)들이 원하는 결과가 투표의 결과를 결정한다고 한다.

2. 가정[편집]

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이 이론이 성립하기 위해서는 적어도 두가지의 중요한 가정이 만족되어야 한다.

• 투표에 참여하는 사람들 전부가 후보들을 한 줄로 세워서 비교할 수 있어야 한다.
  예를 들어 투표자들이 모든 후보들을 좌파-우파로 분류하는 것을 들 수 있을 것이다. 혹은 민족주의-국제주의 그리고 분배주의-성장주의 측면에서 후보를 분류한다면, 민족주의-국제주의와 분배주의-성장주의 기준에 30:70 가중치를 줘서 평가할 수도 있다. 선형결합 단, 실제로는 각 후보들이 다양한 사안에 대해 다양한 입장을 가지고 있으므로 이렇게 어떤 하나의 척도에 따라 일렬로 세우는 것이 쉽지만은 않을 것이다.
• 투표에 참여하는 사람들은 자신의 입장과 제일 가까운 후보를 선택한다.
  예를 들어 위의 좌파-우파로 후보들을 나누는 경우, 자신이 중도좌파라면 중도좌파에 가장 가까운 후보에 투표하는 식이다. 이 가정의 중요한 함의 중 하나는, 사람들은 투표를 꼭 한다는 것이다.[1]
  자신과 가장 가까운 후보에 표를 던지기 때문이다.

3. 실증연구[편집]

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현실에서 중위 투표자 정리의 예측이 잘 들어맞는지에 대해서는 상반된 결과가 존재하며 특히 양당제가 오래 지속된 국가일수록 비교적 잘 들어맞는 것으로 알려져 있다.

중위 투표자 정리를 지지하는 실증연구 결과는 다음과 같다.

• 1980년 Holcombe은 미국 미시간 주의 교육비 지출의 경우, 중위 투표자 이론이 예측하는 값과 오직 3%밖에 차이가 나지 않았음을 밝혔다.
• 1986년 Mathis and Zech는 지역 학교 예산을 대상으로 중위소득을 활용하여 중위투표자 이론을 검증하였고, 중위투표자 이론이 지지된다고 하였다.
• 1988년 Doi는 일본의 지역별 공공재 수요를 대상으로 연구하여, 공공예산의 경우 중위투표자 정리가 성립한다고 밝혔다. 또한 해당 결과는 일본의 특성을 고려할 때 일본 전역에서 공공예산 결정에 있어 중위투표자 정리가 성립한다는 것을 의미한다고 주장했다.
• 1990년 Congleton and Shughart는 미국의 사회보장제도인 메디케이드를 대상으로 연구하여, 중위투표자이론 및 이익집단이론[2]
  특정 이익집단의 정치행위에 의해 정책이 결정된다는 이론
  중 중위투표자이론이 더 설명력이 높다고 밝혔으며, 또한 중위투표자의 계획시계는 유한하다고 하였다.

중위투표자 정리를 지지하지 않는 실증연구 결과는 다음과 같다.

• 2004년 Lee, Moretti, Butler는 미국 하원을 대상으로 중위투표자들이 원하는 결과가 선택됨으로 인해 투표가 정책에 영향을 주고 있는지, 아니면 투표가 정책에 영향을 주지 못하고[3]
  이는 곧 중위투표자 정리가 잘 성립하지 않음을 의미한다
  단지 제시된 정책 중 하나를 선택하는 것일 뿐인지를 검증했다. 그 결과, 정치인들이 약속을 잘 지킬 수 없다는 점이 다른 요인들을 압도하기 때문에 중위투표자 정리에서 예상하는 결과가 성립하지 않는 것으로 결론지었다.
• 1989년 Mathis and Zech는 자신들의 1986년 연구방법론을 다른 사안에 적용시켰다. 이번에는 단봉선호가 일어나기 어려울 것으로 보이는 사항인 지자체 헌법에 대한 투표를 대상으로 연구했고, 중위투표자 이론이 지지되지 않는다고 하였다. 이들은 단순한 선호체계를 보이는 상황에서만 중위투표자 정리가 잘 성립하며, 여러 이슈가 혼재된 다차원 선호체계 상황에서는 그렇지 못하다고 하였다.

그 외에도 중위투표자 정리와 관련하여 긍정과 부정이 섞인 결과를 낸 연구들이 일부 있다.

• 2012년 김영신은 우리나라의 연금복지제도를 대상으로 연구하여, 중위투표자 이론이 공적연금지출 증가에 대해 어느 정도 설명력을 가지지만, 그 외의 다른 변수 또한 영향을 주고 있다고 밝혔다. 다만 데이터의 부족으로 인한 한계가 있음을 밝혔으며, 공공복지 및 중앙정부 지출과 달리 국민연금이나 건강연금의 경우에는 중위투표자 정리의 예상과는 다른 방향으로 유의한 결과를 낳았다 지적하며 국민연금 및 건강연금의 공공복지 제공능력에 문제가 있을 가능성을 제기했다.

요약하면, 이론의 가정이 잘 들어맞는 상황에서는 쓸만하지만 주요 가정이 충족되지 못하면 잘 들어맞지 않는다.

4. 함의[편집]

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중위 투표자 정리는 여러 민주주의 국가들에서 복지 지출이 늘어나는 이유 중 하나로도 꼽힌다. 거의 모든 경우 중위투표자는 평균소득자에 비해 소득이 낮다. 어느 나라든지 소득은 불균등하게 분배되어 있고 부유층이 소수이고 평균 이하의 소득자가 더 많아 우측으로 치우쳐진 분포(right-skewed distribution) 이기 때이다. 따라서 중위투표자의 복지선호는 약간 높은 편이고, 중위투표자의 선택이 정부구성, 나아가 정책을 결정하는데 결정적인 영향력을 미친다면 복지지출이 늘어나는 방향으로 정책이 시행될 것이기 때문이다. 중위 투표자들이 자신의 위치를 이용해서 자신들에게 혜택이 되는 정책을 선택하는데, 그 중에는 더 부자인 사람들의 부를 복지로 돌리면서 자신들도 혜택을 입는 행동이 포함된다는 것이다.[4]

다만 마거릿 대처, 로널드 레이건, 토니 블레어, 에마뉘엘 마크롱 등의 일부 정치인들은 경제를 살린다는 명목으로 복지를 줄이고 민간경제를 활성화시키는 신자유주의적인 정책을 추진해서 보수층과 중도층의 지지를 더 받는 방식을 쓰기도 한다. 게다가 저소득층이 오히려 복지를 삭감하려는 정당과 정치인에게 더 투표하는 계급배반투표라는 변수도 있다.

참고로 대부분의 나라에서 보수정당과 자유정당(혹은 진보정당) 양당이 왜 어느정도 공통적인 정책을 내는지, 그리고 종교 정당, 극좌,극우 등 극단주의 성향 정당이 왜 소수정당으로 전락하는지를 여기서 알 수 있다. 양당제가 공고한 미국, 대한민국에서 특히 두드러지는 현상이다.

한편, 중위투표자 정리는 일반적인 해석과 반대로 극단화에 대한 설명을 제공할 수도 있다. 일반적으로는 전 국민을 대상으로 중위투표자 정리를 적용하기에 전 국민을 기준으로 한 중위투표자가 정책을 결정하게 된다. 그러나 반대로 특정 정당 내에서 중위투표자 정리를 적용해보면 그 정당 내에서의 중위투표자가 해당 정당의 정책을 결정하게 된다.
설명의 편의를 위해 진보와 보수로 정당을 나눠보자. 진보정당의 정책을 지지하고 보수정당의 정책을 지지하지 않는 사람은 진보로, 반대로 보수의 정책을 지지하고 진보의 정책을 지지하지 않는 사람은 보수로 가게 된다. 이런 상황에서 국민의 투표가 영향을 미치지 못하고 오직 정당 내부 투표 결과만으로 특정 위원회가 선출된다 하자. 그러면 그 위원회의 방향성은 점점 극단적으로 치닫게 될 수 있다. 보수/진보정당의 방향성은 항상 반진보/반보수쪽이기 때문이다.
중위투표자 정리로 인한 극단화 가능성에 대한 더 자세한 논의는 Polarization, abstention, and the median voter theorem (Jones, Sirianni, and Fu 2022) 등을 참고해볼 것.

5. 관련 문서[편집]

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투표
불가능성 정리
후생경제학
공공경제학