편차치
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1. 개요[편집]
偏差値
통계학 용어로, 어떤 경우가 정규분포상에서 어느 정도 위치에 있는지 보여주는 무차원 수치.
원점수로는 응시 집단에서 특정 응시자의 상대적 위치를 확인하기 어려우며 시험의 난이도에 따라 변화가 심하다는 단점이 있기 때문에, 이에 따라 이러한 원점수의 득점을 조정한 것이 편차치다. 표준점수와 편차치의 계산 원리는 같다. 원점수를 표준화시키면서 평균과 표준편차를 얼마로 두느냐에 따라 점수의 범위가 좀 다를 뿐이다. 하지만 이 편차치라는 '용어'가 한국에서는 거의 쓰이지 않고 일본에서는 많이 쓰인다.
메이저리그의 선수실력 평가지표인 20-80 스케일 역시 마찬가지로 평균을 50, 표준편차를 10으로 두고 T점수를 구한 값으로, 평가자의 주관이 개입되어 정량화된 점수를 산출한다는 점에서 일본 입시판에서의 편차치와 용례까지도 정확히 동일하다.
2. 계산법[편집]
편차치는 평균을 50으로 하며 평균보다 낮은 점수는 49점 이하의 점수를, 평균보다 높은 점수에는 51점 이상의 점수를 부여한다. 산출은 다음과 같다.
- ({(원점수-원점수 평균)/원점수 표준편차}*10)+50
7차교육과정 수능 탐구영역의 표준점수 산정 공식과 같은 공식이다. 다만 일본의 편차치는 자유도가 n-1이라서 한국 수능 탐구영역 표준점수와 100% 같지는 않다. 일본의 편차치 계산식은 스튜던츠 t-분포라는 것으로, 정규분포의 평균을 구하는 분포이다. 원래라면 한국의 수능을 보는 수험생들도 전체 고3 연령대 학생을 전수조사하는 게 아닌 만큼 일본의 편차치와 같이 자유도 n-1의 "t분포"를 적용해야 한다. 그러나 한국은 자유도 n-1 처리를 무시하고 전수조사로 처리, 분포를 정규분포로 간주하고 성적을 내고 있다. 이 때문에 한국 표준점수와 일본 편차치는 완전 똑같은 성적이라도 수치가 약간 다르게 나온다.
만약 원점수 평균을 m이라 하면 (m-m)=0이므로 원점수 표준편차에 상관 없이 "+50" 부분만 남으므로 평균이 50이 되는 것이다.
편차치 70점은 상위 2%로 한국식으로 현지화하면 백분위 98%, 1등급, 표준점수 70 점 혹은 140점이 된다.[1] 즉, 일본에서 편차치라는 용어를 많이 사용할 지 몰라도 전 세계적으로는 T점수[2]나 표준점수(Standard Score)라는 용어를 사용한다. 표준점수는 본래 Z점수를 지칭하는 의미이지만 편의상 여기서도 통용된다.
한국 수능의 표준점수는 원점수가 100점 만점인 경우 평균을 100, 표준편차를 20으로 하고 원점수가 50점 만점인 경우에는 평균을 50, 표준편차를 10으로 하는 편차치를 그대로 이용한다.
이러한 점수는 원점수가 표준정규분포를 따른다고 가정하는 것으로 이론상 만점이라는 개념이 있을 수가 없다. 그러나 통상 2.5~3표준편차를 벗어나는 값은 확률이 점점 줄어든다. 그래서 25~75점이나 20~80점을 범위로 하는 것이 대부분이다. 한국에서는 그 동안의 데이터를 보고 5표준편차를 최대로 설정하여 0~200점 혹은 0~100점으로 한다.
3. 일본의 용례[편집]
관련 문서: 대학 서열화/외국/일본 
헨사치(偏差値、へんさち)
일본에서 '편차치'라고 하면 특정한 수식어가 붙지 않는 이상 자연스럽게 '학력 편차치'란 단어로 알아듣는다.[3] 긴 설명 필요없이 일본판 표준점수, 9등급제.
- 관련문서 : 추가합격
3.1. 고등학교의 경우[편집]
일본의 고교 시스템은 완전 비평준화이기 때문에 고등학교도 일일이 시험쳐서 입학하며, 당연히 각각의 고등학교 학생들의 평균 성적이 다르다. 때문에 한국처럼 내신 등급만으로는 학생의 성적을 알 수 없다. 따라서 한국처럼 학교 내 성적에는 큰 의미를 두지 않으며[4], 전국에서 학생/학교의 위치를 나타내는 편차치를 주로 활용한다. 즉, 고교등급제에 사용되는 수치인 것이다.
고등학교 별 난관대학 합격자 수. 고등학교의 편차치가 높으면 높을수록 좋은 학교이며, 일본 문부과학성이 매년 전국/지역별 고교 편차치를 비교해 고교 랭킹을 발표한다.
또한 고등학교의 편차치는 대학의 편차치와 비교 불가능하다. 대학 편차치의 경우, 4년제 대학에 진학하는 수험생만이 모집단이 되기 때문에, 모든 학생이 모집단인 고등학교 편차치와는 비교가 당연히 안된다.[5] 그러나 대충 고등학교 편차치에서 5에서 10 정도를 빼면 갈 수 있는 대학의 대략적인 위치라고 하는 인식은 있다.[6]
3.2. 대학의 경우[편집]
대학 편차치의 경우, 아래와 같은 한계점이 있다.
- 대학의 편차치는 입시학원에서 편의상 제공하는 단순한 참고용 수치일 뿐이다.
- 사립대학과 국립대학의 편차치는 절대로 비교가 불가능하다.
- 같은 사립대학끼리라도 편차치 비교가 불가능한 경우가 많다.
- 같은 국립대학끼리라도 편차치 비교가 불가능한 경우가 많다.
- 입시 일정이 서로 다르다면 입시과목이 같은 학부라도 서로 비교가 불가능하다.
- 다른 학부끼리, 문과와 이과의 편차치도 역시 서로 비교가 불가능하다.
3.2.1. 설명[편집]
- 대학의 편차치는 입시학원에서 편의상 제공하는 단순한 참고용 수치일 뿐이다. 따라서 발표하는 입시학원에 따라서 편차치는 전부 다르다. 같은 대학의 편차치라도, 입시학원들에 따라 50이 되었다가 60이 되었다가 하는 경우가 대부분이기 때문에 다른 학원에서 발표한 수치와의 비교는 절대로 불가능하다.[8] 물론 그 수치의 신뢰성은 그 학원의 통계 자료의 모집단에 비례한다. 상위권 이상에서 가장 신뢰받는 것은 유명 대형학원 슨다이(駿台)에서 작성하는 편차치이다.[9] 다만, 슨다이는 편차치 데이터를 무료로 공개하진 않는다.
- 사립대학과 국립대학의 편차치는 절대로 비교가 불가능하다. 사립대학의 경우, 센터시험을 보지 않는 곳이 대부분인 반면, 국립대학은 센터시험이 필수이다. 사립대학은 센터시험 7과목의 시험이 면제되니 그만큼 수평적인 비교가 불가능하다.[12] 그래서 사립대학을 목표로 한다면 과목 수에서 국•공립대학에 비해 부담이 적어지고, 문과는 수포자도 대학 합격이 가능하다는 것이다.[13] 또한 대부분의 국공립대학은 전기(前期)와 후기(後期) 각각 1교밖에 지원할 수 없으나[14], 사립대학은 그런 제한이 거의 없고 심지어 같은 학교라도 학부가 다르면 중복지원이 가능한 실정이라, 계획을 잘만 짜면 사립대학 수십 곳을 중복지원 할 수 있다.[15] 그리고 사립대학 합격자 중 절반 이상이 입학을 포기하는데[16] 입학 포기자들의 수치도 편차지에 포함되어 실제 입학자들의 편차치보다 더 높게 나올 수 있다. 그래서 단순 합격자가 아닌 입학자을 기준으로 했을 때도 편차치가 높게 나올지는 알 수 없다[17] 또한 사립대 부속고등학교 학생이면 무시험으로 내부진학이 가능한 시스템이 존재한다. 따라서, 사립대학의 편차치는 같은 난이도의 국립대학에 비해 훨씬 높은 수치를 가지는 게 일반적이다.
- 같은 사립대학끼리라도 편차치 비교가 불가능한 경우가 많다. 특히 사립대학의 경우, 대학에 따라 수험 과목의 수가 천차만별이기 때문이다. 또한, 다른 대학의 같은 학부 학과라고 해도 대학에 따라 수험 과목의 종류가 다른 경우도 많다.
- 같은 국립대학끼리라도 편차치 비교가 불가능한 경우가 많다. 대학에 따라 수험 과목의 수가 다른 경우가 있기 때문이다. 또한, 다른 대학의 같은 학부 학과라고 해도 대학에 따라 수험 과목의 종류가 다를 수 있기 때문이다.
- 예를 들어, 쓰쿠바대학[19], 요코하마국립대학[20], 도쿄도립대학[21] 이하 대학의 문과계열 학부는 대부분 본고사가 2과목 뿐인 경량입시[22]라 난이도에 비해 비교적 편차치가 높게 나온다.[23]
- 교토대학의 공학부와 도쿄공업대학의 공학원[24]도 편차치로는 거의 비슷하지만, 교토대학은 본고사가 4교과 5과목, 도쿄공대는 3교과 4과목이다. 즉 비유하자면, 수능 5과목 1등급 맞기 vs 4과목 1등급 맞기. 당연히 5과목 1등급이 더 어렵겠지만 편차치로는 둘 다 동일하다.
- 또한 고베시외국어대학, 도쿄외국어대학처럼 본고사에서 수학을 보지 않는 경량입시라면 난이도에 비해 편차치가 대폭 올라간다. 그것도 그럴 것이 고등 수험과목에서는 수학이 가장 어려우니...
- 입시 일정이 서로 다르다면 입시과목이 같은 학부라도 서로 비교가 불가능하다. 국립, 공립대학은 대학 입시 일정이 전기(前期), 중기(中期)[27], 후기(後期)로 나뉘어져 있다. 입학인원의 대부분은 전기 입시로 뽑지만, 보결 인원은 후기 입시로 뽑는다. 그러므로 후기 입시가 입학 인원이 매우 적은데다 수험과목도 줄어들어, 같은 학부라도 후기는 입시난이도가 폭발하는게 대부분이다.
- 다른 학부끼리, 혹은 문과와 이과의 편차치도 역시 서로 비교가 불가능하다. 수험 과목의 종류가 완전히 다른 학부끼리는 서로 비교가 불가능한 것과 같은 원리로, 문과, 이과는 모집단이 완전히 다르니 당연히 비교가 불가능하다. 일본 역시 한국과 마찬가지로 수포자가 많고 수험생의 문과 쏠림이 심해서 문과의 모집단이 훨씬 더 많기에 문과의 경우가 편차치가 비교적 더 높게 나온다.
위와 같이, 사실 모든 대학의 편차치를 통합해서 보는 것은 불가능하고 비교도 사실상 불가능하지만, 밑의 표에서는 임의로 병합하여 제공하였다. 실제와 대충 비슷한 난이도를 보고 싶다면 각자 조정해서 볼 것. 예를 들어 국립대학은 +5, 이과는 +5, 경량입시는 과목 한개 당 -3, 본고사 과목에 수학의 포함 여부 따라 -3 등.[29] 학력 편차치를 고안한 일본의 교육자, 교육평론가 구와타 쇼죠(桑田昭三)에 따르면 학력 편차치는 대체로 25~75 범위에 들어가도록 설계되었다고 한다. 편차치 자체가 나타내는 백분위와 실제 입시에서의 백분위도 차이가 있다. 상위권 편차치로만 내려가도 동일 편차치인데 실제 체감 난이도는 꽤나 차이나는 케이스가 많이 발생한다. 그러므로 아래의 표는 절대적이지 않기 때문에 맹신은 말고 재미로 볼 것.
3.2.2. 한국과의 비교[편집]
굳이 한국의 수능과 비교하자면 한국의 수능 시험은 표준점수가 100점이 중위값이므로, 100점을 받은 사람이 딱 중앙에 위치해있고, 점수가 높아질 수록 높은 성적을 거뒀다고 이해하면 된다. 반면 편차치는 50점이 기준이므로, 편차치의 60점은 수능 표준점수 120점 정도라고 이해하면 쉽다. 참고로 대학입학자선발 대학입시센터시험에서는 편차치가 제공이 안 되고 원점수만 준다.
다만 일본의 편차치를 한국 수능의 표준점수, 9등급제와 1:1로 비교할 수는 있어도[33], 이를 한국의 대학 입시와 1:1로 비교해서는 안 된다. 전문대학을 목표로 하더라도 수능은 거의 무조건 수험해보는 한국 학생들과 달리, 일본에선 센터시험, 본고사 등이 대학 입시를 위한 필수 조건이 아닌 대학도 있고, 추천 입시, AO입시 등 시험을 보지 않고 입학할 수 있는 입시전형이 많기 때문에, 모집단 안에 하위권은 들어가지 않아서 모든 대학의 난이도를 객관적으로 정하기 힘들다. 게다가 센터시험은 국•공립대만 필수일 뿐 사립대는 센터시험 없이 본고사만 치는 곳이 대부분이다. 구제국대 등 주요 국립대학에서 한국의 입학사정관 전형과 비슷한 전형이 시범 도입되면서 오히려 센터시험을 반영하지 않는 전형도 생기기 시작했다. 또한 일본의 편차치는 단순히 학원에서 자기들 기준으로 판별하는 수치에 지나지 않으므로, 모의고사 등에서 아무리 좋은 편차치를 받는다고 해도 결국 실전에서 제대로 실력을 발휘하지 못한다면 말짱 꽝이다. 그래서 상위권, 하위권 대학 상관없이 경쟁률은
이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 2023-12-24 00:00:50에 나무위키 편차치 문서에서 가져왔습니다.[1] 【최애의 아이】 에서 도쿄 국립 의대 합격 경험이 있는 주인공이 여동생의 지망학교를 따라 지원하자 면접관이 성적을 확인하며 "편차치 70? 왜 편차치 40인 우리 학교에 지원했니?"라며 기겁하는 장면이 나온다.[2] 과거 한국의 학력고사시대 전국단위 고교모의고사시험에서는 이 용어를 사용했다.[3] 크로우즈 제로에서는 깡패 학교 사이의 서열을 나타내기 위해서 '불량 편차치' 라는 용어가 나왔다. 이외에도 안면(顔面) 편차치 등, 여러 용례로 사용되고 있기는 하다.[4] 단, 추천입학이라는 제도가 있어서 내신 성적이 좋으면 수시로 대학에 합격하듯이 일본의 정시인 센터시험을 건너뛸 수 있다.[5] 물론 높은 편차치를 보여주는 고등학교에서 높은 편차치를 가진 대학으로 가는 것이 일반적이다보니, 대학 입학자의 출신 고등학교를 기준으로 대학의 순위를 매길 수도 있다. (예시 유튜브 영상)[6] 예를 들어 어떤 고등학교의 편차치가 75라고 하면 실제 입시로 간다면 편차치 65 정도 대학의 평균 수준.[7] 줄무늬 호랑이 시마지로와 코라쇼로 유명한 학습지 회사. 전 사명은 후쿠타케 서점이였다.[8] 일단, 현행 일본 대학입시에 있어서 센터시험의 '편차치'를 반영하는 경우는 당연히 아예 없다. 대부분 과목별 가중치를 반영한 총점을 가지고 계산하며, 한 때 서울대의 입시 전형방법이었던 1차 전형에서 100% 반영, 2차 전형에서는 제로베이스로 본고사만 반영하는 학과도 있다. 일본의 대학입시에서 전형 방법은 같은 대학이라도 학과별로 반영 수치 및 방법이 천차만별이다.[9] 슨다이의 모의시험은 최상위권 수험생들이 많이 응시하는 것으로도 유명하다.[10] 그런데 게이오기주쿠대학 SFC는 사실 게이오기주쿠대학 안에서도 가장 난이도가 낮은 학부로 알려져 있다.[11] 일부 대학이나 언론에서는 이런 사실을 밝히지 않은 채 편차치만 공개하며 수준이 높다고 호도하는 경우가 있다. 즉 언플의 한 부류.[12] 즉, 국립대학은 최소한 센터시험에서 '국어+수학+사회과(2과목)+과학(2과목)+외국어'를 수험하고 본고사를 또 보기 때문에 모든 영역을 골고루 잘해야 한다. 하지만, 사립대학은 기본적으로 이 센터시험을 수험하지 않는다. 본고사만 보는데, 본고사는 '국어+사회과(1과목)+외국어'이다. [13] 한국식으로 설명해보자면 사립대 문과는 연고대조차도 정시를 국영탐/수영탐(그나마도 탐구 1개가 태반)으로 뽑으며 일부 명문대조차도 정시에서 국영/영탐/국탐 전형이 존재하고, 반대로 지방국립이라면 정말 낮은 학교도 정시에서 무조건 국수영탐(2과목)+제2외국어를 고집하는 상황을 생각하면 된다.[14] 중기(中期)도 있긴 있으나 공립대학 밖에 없고, 수험 가능한 대학도 20곳 이하이다. 즉 넣을 수 있는 좋은 대학은 거의 없다고 보면 된다. 그래서 오사카공립대학 공학부은 중기 일정에서 수험할 수 있는 제일 좋은 대학이기에, 그 꼼수 아닌 버프로 편차치가 매우 높게 나온다.[15] 이 때문에 사립대학의 경쟁률은 국공립대학보다 훨씬 높고 그만큼 편차치가 높게 나오기 쉽다.[16] 예를 들어 2018년도 와세다대학의 합격자는 18,000명 정도였지만 실제로 입학한 학생은 8,000여명 이었다.[17] 입학 포기자들은 거의 대부분이 더 좋은 대학, 더 편차지가 높은 대학에 입학하기 때문[18] 이과과목이 1과목 뿐.[19] 사회/국제학군과 인간학군이 본고사 2과목이며 인문/사회는 3과목이다.[20] 경제 2과목, 경영 1과목(!), 교육은 아예 본고사가 없다(!)[21] 인문, 법, 경제경영 모두 2과목. 도립대학은 특이하게 모든 학부에서 본고사 영어를 수험하지 않는다.[22] 구제국대학의 경우 3~4 과목. 다만 국립대학이니까 어느 대학이든 센터시험은 수험한다.[23] 경우에 따라 본고사가 1과목 뿐인 대학도 일부 존재하기도 한다.[24] 도쿄공업대학은 '학원'이 '학부'의 단위에 상당한다.[25] 따라서 상위권 이과생들이 같은 지역의 교토대학이나 오사카대학 공학부, 주부지역의 나고야대학 등을 1지망으로 두고, 보험으로 쓰기 때문에 경쟁률이 미어 터진다.(그 예로 2022년 건축학과의 경쟁률이 75:1이 나왔다.) 그 결과 오사카대학 공대와 비슷한 입결을 보여주고 있다.[26] 오해할 수 있기 때문에 조금 덧붙이자면, 일반적으로 후기 일정의 편차치가 높게 보이는 것은 수험에 필요한 과목수가 적기 때문이지만, 오사카공립대학 공학부의 중기 일정은 전기일정과 같이 풀 과목의 수험을 필요로 하기 때문에(5과목 7~8교과, 본고사 4과목), 그 통계적인 특징으로 전기 일정과 편차치의 차이는 없다. 또한 전기 일정에 합격해 입학 수속을 마친 사람은 중기·후기 일정의 합격이 인정되지 않기 때문에, 사립대학처럼 이른바 도쿄대, 교토대 합격자에 의한 편차치의 인플레 현상이라고 하는 것도 존재하지 않는다.[27] 공립대학 한정으로는 중기 입시도 존재하는데, 중기 입시로 인원을 뽑는 대학 자체가 적고, 평균적으로 공립대학 자체가 비교적 국립대학보다 레벨이 낮은 곳이 많아, 과목수가 적은 곳이 많다보니 편차치의 인플레이션이 상당하다. 그나마 국립대와 비슷하게 평가받는 건, 오사카공립대학 공학부와 나고야시립대학 약학부가 있다[28] 이과3류는 대부분 의학부 의학과에 진학하기는 하지만, 물론 이과 3류로 입학해 놓고서는 다른 공부가 하고 싶다고 일부러 의학과가 아닌 다른 학부로 가 버리는 학생도 존재하긴 한다.[29] 실제로 국립대 +5, 이과 +5는 와캇테TV에서도 쓰는 방식.[30] 한국으로 치면 주요 의과대학에 진학할수 있는 성적대이다.[31] 메이지대학 농학부, 이공학부의 편차치가 55~57.5 정도이다.[32] 이 성적으로 도쿄대에 간다고 하니까 비웃을 수밖에.[33] 참고로, 전국연합고사, 모의평가, 수능 국어, 수학 영역은 표준점수의 반을 때려버리면 일본판 표준점수, 즉 편차치가 나온다. 탐구 영역은 표준점수의 산출 방식이 일본과 같다.