문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 교환법칙 (문단 편집) == 교환법칙이 일반적으로 성립하지 않는 연산 == 특별한 언급이 없는 한 연산을 다루는 집합 S는 복소수 범위이다. * [math(-)] ([[뺄셈]]): [math(a-b)], [math(b-a)]는 서로 부호가 반대이다. * [math(\div)] (나눗셈, 당연히 0으로 나누면 안 된다.): [math(a\div b)]와 [math(b\div a)]는 서로 [[역수]] 관계이다. * [math(^\wedge)] (제곱)[*증명1 반례를 이용한 증명) [math(2^3=8)], [math(3^2=9)]로, [math(2^3\neq3^2)]이다. 반례가 하나 이상 존재하므로, 제곱에 대해서는 교환법칙이 성립하지 않는다.] * [math(\uparrow)] ([[테트레이션]]) * [math(\circ)] (둘 이상의 [[함수]]의 합성) * [math(\otimes)] ([[외적]]): 벡터 범위, [math(\mathbf a\otimes\mathbf b)]와 [math(\mathbf b\otimes\mathbf a)]는 크기가 같지만 방향이 반대로 뒤집힌다. * [math(\times)] (곱셈: [[행렬곱|곱셈]]이 정의된 [[행렬]] 범위) * [math(\times)] (곱셈: [[사원수]] 범위)[*증명2 반례를 이용한 증명) [math(ij=k)], [math(ji=-k)]로, [math(ij\neq ji)]이다. 반례가 하나 이상 존재하므로, 사원수의 곱셈에 대해서는 교환법칙이 성립하지 않는다.] * [math(+/\times)] (덧셈/곱셈): [[서수(수학)|무한서수]]가 포함된 연산 * [math(\otimes)] ([[텐서곱]]: [[텐서]] 범위)저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기