문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 국제단위계 (문단 편집) == 정의의 변천사와 문제점 == 아래는 2018년 개정 이전의 SI 단위에 대한 정의들이다. || '''이름''' || '''설명''' || || [[초(단위)|초]][br][math(\rm s)] ||__[math(\rm0\,K)]에서 [[세슘]]-133 원자의 바닥 상태 준위의 두 초미세 구조(hyperfine structure) 사이를 전자가 이동할 때 흡수, 방출하는 빛이 [math(9\,192\,631\,770)]번 진동하는 데 걸리는 시간__.|| || [[미터]][br][math(\rm m)] ||__빛이 진공에서 [math(\dfrac1{299\,792\,458})]초 동안 진행한 거리__.|| || [[킬로그램]][br][math(\rm kg)] ||__킬로그램 원기의 질량__.|| || [[암페어]][br][math(\rm A)] ||__진공에서 [math(\rm1\,m)] 떨어진 이상적인 두 직선 도선에 흐르는 똑같은 크기의 전류가 도선 [math(\rm1\,m)]당 [math(\rm2\times10^{-7}\,N)]의 인력을 발생하게 하는 전류의 크기__. || || [[절대온도|켈빈]][br][math(\rm K)] ||__[[물]][* 엄밀히는 [[빈 표준 평균 바닷물]](VSMOW)]의 삼중점의 온도와 [math(\rm0\,K)] 사이를 [math(273.16)]으로 나눈 크기__. || || [[몰(단위)|몰]][br][math(\rm mol)] ||__[[탄소]]-12 [math(\rm12\,g)]의 원자 개수__. 약 [math(\rm1\,mol \fallingdotseq6.022\,136\,7\times10^{23})]개. || || [[칸델라]][br][math(\rm cd)] ||__[math(\rm540\times10^{12}\,Hz)]의 진동수를 가진 빛만을 방출하는 광원이 스테라디안당 [math(\rm\dfrac1{683}\,W)]의 에너지를 방출하는 정도의 광도__. || * [math(\rm s)]의 처음 정의는 평균 [[태양일]]의 [math(\dfrac1{86\,400})]였고, [[지구]]의 [[자전]]이 일정치 않음을 알고서 오차를 방지하기 위해 [[1900년]] 자정일 당시의 태양년을 기준으로 재정의했지만, 이것은 또 측정시간이 너무 오래 걸려서 [[1967년]] 절대 영도([math(\rm0\,K)]) 상태인 [[세슘]]-133 원자의 바닥 상태 준위의 두 초미세 구조(hyperfine structure) 사이를 전자가 이동할 때(다른 말로 풀면, 바닥 상태에 있는 전자의 스핀이 반대 방향으로 바뀔 때) 흡수, 방출하는 빛이 [math(9\,192\,631\,770)]번 진동하는 데 걸리는 시간으로 다시 정의되었다. * [math(\rm m)]의 처음 정의는 지구 자오선의 [math(\dfrac1{40\,000\,000})]이었지만[* 이 길이대로 만들어진 미터 원기도 있었다. [[백금]]과 [[이리듐]]의 합금으로 만들었지만, 미터의 정의가 바뀌어서 더 이상 사용하지 않게 되었다.], 지구의 크기가 최초의 측정과 달라서 문제가 되었다. 다시 정확하게 지구의 자오선을 측정하여 미터의 길이를 바꾸든가, 그냥 새로 정의하든가 해야 했는데 후자를 택했다. 이 정의에 따라 미터([math(\rm m)])는 초([math(\rm s)])에 종속돼서 정의된다. 두 단위의 연관은 매우 중요해서, 이후 킬로그램 역시 [[플랑크 상수]]라는 물리 상수를 바탕으로 정의하는 새로운 방식이 채택되었다.[* (에너지)[math(=)](질량)[math(\times)](거리)[math(^2\div)](시간)[math(^2)]이므로 (질량)[math(=)](에너지)[math(\times)](시간)[math(^2\div)](거리)[math(^2)]이다. 플랑크 상수의 차원이 (에너지)[math(\times)](시간)이므로 시간과 거리에 대한 정의만 있으면 질량을 정의할 수 있다.] * [math(\rm m)]의 경우 그 전에 크립톤에서 나오는 특정 방출선의 파장 길이를 기준으로 하는 새로운 기준을 만든 적이 있다. 문제는 당시 기준으론 꽤 정확했지만 오늘날엔 측정이 점점 정확해져서 크립톤 원자는 열운동을 하기 때문에 파장이 미미하게 분산되어[* 정확히는 분자운동에 따른 [[도플러 효과]] 때문에 파장이 미세하게 분산되고, [[불확정성 원리]]도 선폭 증가에 영향을 준다.] 단일한 값이 잘 나오지 않는다는 사실이 발견되었다. 이 때문에 파장을 정확하게 측정하는 데에는 다소 어려움이 있어 [math(100)]만 분의 [math(1)] 정도 오차가 있다고 한다. 결국 빛의 속도를 약속하면서 편의를 위해 아예 길이를 빛의 속도로 정의하기로 했다. 즉 정확도를 위해 한 번, 편의를 위해 한 번 더 바꾼 셈이다. * [math(\rm kg)]은 본래 [math(\rm 1)]기압에서 [math(\rm1\,000\,cm^3 = 1\,L)] 부피의 용기에 담긴 [math(\rm4\,\degree\!C)][* 섭씨 4도인 이유는 물이 이 온도에서 밀도가 가장 커지기 때문이다.]의 물의 질량으로 정의됐었지만, 오차를 일으키는 변수가 너무 많아 그냥 이와 유사하게 백금-이리듐 합금으로 만든 원기를 기준으로 삼아버렸다. 더 깊이 들어가면, 저렇게 질량을 정확히 정의하려면 [math(1)]기압이라는 조건이 들어가야 되는데, 그래서 기압을 정의하려고 따져 보면 다시 질량이 튀어나온다.[* (압력)[math(=)](힘)[math(\div)](면적)으로 정의되고 (힘)[math(=)](질량)[math(\times)](가속도)로 정의되기 때문이다.] 결과 질량을 정의하기 위해 질량을 써야 하는 [[순환논증]]이 발생하므로 이 정의를 쓸 수가 없다. 문제는 [math(\rm kg)]의 특성상 정의할 만한 뾰족한 방법이 없어서 결국 그냥 킬로그램 원기를 갖다써서 정의했었는데, 원기는 시간이 지나면서 질량이 변할 수 있다는 치명적인 문제가 발견되었고 2019년부터 새로운 정의를 쓰게 되었다. * 질량의 단위가 혼자서만 접두어 '킬로'([math(\rm k = 1\,000)]배)가 붙은 [math(\rm kg)]인 이유는 원래 그램을 표준정의로 하려 했으나 [math(\rm g)]을 단위 표준으로 하기에는 그 스케일이 너무 적었고, 원래 킬로그램의 명칭인 그레이브(grave)는 폐기되었기 때문에 할 수 없이 그램의 [math(\rm 1\,000)]배인 킬로그램을 질량의 단위로 정하게 되었다. 초기에 단위를 만들 때는 킬로그램이 아닌 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Grave_%28unit%29|그레이브(grave)]]라는 단위를 사용했는데 당시에는 이게 너무 큰 단위라고 생각해 그레이브의 [math(\dfrac1{1\,000})]인 '그램'(gram)을 제정했다가, 나중에 그램이라는 단위가 작다고 느끼자 다시 천 배의 단위가 필요해졌는데 이때는 접두어가 확립된 시기라 원래의 그레이브가 아닌 킬로그램(kilogram)이 되었다는 설도 있다. 사실 단위가 작다면 그램을 '원기의 [math(\dfrac1{1\,000})]'로 정의해도 되긴 했었다. 다른 것도 측정값의 몇 배 하는 식으로 정해지니 안 될 것도 없었다. * 옛 켈빈의 정의에서는 기준이 되는 물의 동위원소 비율에 의해 측정값이 미세하게 바뀔 수 있는데, 이를 보정하고자 동위원소 비율을 고려한 [[빈 표준 평균 바닷물]](VSMOW)라는 표준을 도입했었다. * 암페어 역시 '무한히 길면서 얇은 이상적인 도선'이라는 구현 불가능한 조건을 정의에서 전제했었기 때문에, 지나치게 이상적이라는 비판을 받고 수정되었다. 단위를 다시 정의하는 까닭 가운데 가장 이해하기 쉬운 것은 바로 킬로그램 원기 문제이다. 2019년 5월 20일 이전까지 SI 단위 가운데 유일하게 킬로그램만이 International Prototype of Kilogram(IPK)이라는 실물을 바탕으로 정의하였다. 킬로그램 원기는 오염을 비롯한 문제를 방지하기 위해 엄밀한 조건으로 보관했음에도 불구하고, 질량이 미세하게 변한다는 사실이 드러났다. 만약 천재지변으로 원기에 큰 변화가 생긴다면, 정의에 따라 세상의 질량을 모두 이 변화만큼 달리 서술해야 한다.[* 물론 실제로는 유사품으로 대체하는 것이 더 합리적일 것이다.] 미터의 정의를 인공 원기가 아닌, 현대 과학이 불변한다고 판단한 물리상수를 바탕으로 재정의하였듯, 킬로그램도 불변한다고 판단한 플랑크 상수를 기반으로 재정의하기로 하였다.[* [math(\rm kg)]의 새 기준에 부합하는 후보물질이 있긴 하다. 하나의 동위원소로만 이루어진 규소로 만든 완전한 구를 이용하는 것이다. 이 방식을 쓰는 이유는 규소가 다른 원소와 달리 고체를 형성할 때 일정한 부피에 원자가 일정한 개수로 들어가기 때문이다. 굳이 구인 이유도 구의 반지름을 알면 부피를 알 수 있고, 부피로부터 원자의 수를 가늠할 수 있으므로 규소 원자의 개수로 [math(\rm kg)]을 정의할 수 있다는 것. 원자의 개수를 나타내는 몰은 참값(상수)으로 정의가 바뀌었으므로 순환논증을 피할 수 있다.] 다른 단위에도 킬로그램만큼 피부에 와닿진 않지만 몇 가지 문제가 있었다. 예를 들어 암페어의 정의에는 '무한히 긴 도선'이라는 비현실적인 내용이 있었다. 켈빈은 물의 삼중점을 기반으로 정의됐었는데, 수소와 산소의 동위원소 구성에 따라 삼중점이 달라질 수 있는 문제가 있었다. 질량은 크기 성질(extensive property)이기 때문에 [math(\rm1\,kg)] 물체 2개로 [math(\rm2\,kg)]을 측정할 수 있지만, 온도는 세기 성질(intensive property)이므로 단순 연산이 불가능하다. 또한 물 같은 특정 물질이 정의에 포함되는 것 자체가 문제가 될 수 있다. 물이 워낙 친숙한 물질이라서 대중에게 이런 문제의식이 잘 와닿지 않지만, 물 자체의 특성 때문에 단위 구현에 문제가 생길 수 있다. 극단적으로 어떤 단위의 정의가 극도로 불안정한 동위원소나 살짝 건드리기만 해도 폭발하는 물질[* 실제로 초의 정의가 이런 물질을 기반으로 한다. 기준 물질인 세슘이 [[알칼리 금속]]이고 주기도 커서 반응성이 어마무시하기 때문. 공기 중에 잠깐 놔둬도 그 자리에서 [[폭발]]해버리는 게 세슘이다.]을 기반으로 한다고 해보자. 이들을 다루기란 극히 어려우므로, 그렇게 정의된 단위는 정밀하게 구현하기가 굉장히 어려울 것이다. 즉 인류의 기술이 아무리 발달하여도 물을 기반으로 단위를 정의했다면, 인류의 기술에서 '측정'이란 분야는 다른 모든 기술을 제치고 '물의 삼중점을 측정하는' 단 한 가지 기술에 의존하게 된다. 단, 초는 세슘이라는 특정 물질을 기반으로 정의되지만 그 구현의 정밀도가 이미 다른 모든 단위보다 아득히 높기 때문에 이번에는 그냥 냅두었다. 사실 더 정밀도가 높은 [[이터븀]]을 기반으로 재정의하자는 논의가 있었지만, 아직 상용화되지 못했기 때문인지 이번에는 건너뛰었다. 보편적인 상수를 이용하여 단위를 정의하면, 위와 같은 문제가 없이 적합하다고 판단한 물리현상과 기술을 이용해서 단위를 구현할 수 있으므로, 특정기술의 한계에서 비롯되는 문제를 최소화할 수 있다. 재정의 전후로 측정값의 불연속성을 최소화하기 위해 인류의 과학 기술을 총동원하여 현재 약속된 각 물리상수들을 최선으로 구하고[* 재정의를 위해 만족해야 할 물리상수들의 측정 수준을 단위자문위원회(Consultative Committee for Units; CCU)가 제시했다.] 이렇게 알아낸 물리상수들을 기반으로 단위를 다시 정의하였다. 국제도량형국(BIPM)의 리처드 데이비스(Richard Davis)의 논문[* Davis, Richard S. (2017). "Determining the value of the fine-structure constant from a current balance: Getting acquainted with some upcoming changes to the SI". American Journal of Physics. 85 (5): 364–368. [[https://doi.org/10.1119/1.4976701|doi:10.1119/1.4976701]]. [[ISSN]] [[https://www.worldcat.org/issn/0002-9505|0002-9505]].]에 위 과정 중 일부가 나와 있다. 해당 논문은 정의 개정이 이루어지기 전인 2017년에 출판되어 전자의 기본 전하량과 플랑크 상수에 옛 측정값을 사용하였다. '''본 문서에는 개정 이후 약속된 참값으로 교체된 수치'''를 표기하였으므로 논문 내용의 구체적인 수치와는 다소 차이가 있으니 주의하자. 기존 SI 기본 단위의 정의에서 암페어는 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Amp%C3%A8re%27s_force_law|앙페르의 힘 법칙]] [math(F_L = \dfrac{\mu_0I^2}{2\pi a})]에 의해 정의된다. 여기서 [math(\mu_0)]는 진공에서의 투자율이며, [math(F_L)]은 단면적을 무시할 수 있는 무한히 길고 평행한 두 도선에 크기가 [math(I)]인 전류가 각각 흐르고 있고 거리 [math(a)]만큼 떨어져 있을 때 두 도선에 작용하는 힘의 크기를 단위 길이로 나눈 것이다. 정의를 개정하기 전에는 [math(\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\,{\rm N/A^2})]으로 참값이었고 [math(a)]와 [math(F_L)], [math(\mu_0)]로부터 암페어를 정의했었다. 그러나 이 정의는 '무한히 긴 도선'과 '진공'에서의 투자율이라는 비현실적인 조건[* 무한히 긴 도선은 굳이 설명하지 않아도 실현이 불가능하고, [[진공]] 역시 에너지 - 시간의 [[불확정성 원리]]를 따르는 양자 진공 요동으로 '''진공 상태에서 입자가 생겨났다 사라지기를 반복하기 때문에''' 역시 구현할 수 없다.]을 전제로 하기 때문에 실험적으로 엄밀하게 구할 수 없다는 문제가 있었다. 한편, 앙페르의 힘 법칙은 [math(a = \rm1\,m)], [math(I = \rm1\,A)]일 때 [math(F_L = \rm2\times10^{-7}\,N/m)]라는 구체적인 수치를 제시하므로 암페어가 다른 방식으로 정의된다면 [math(\mu_0)]는 참값이 아닌 공식을 통해 유도할 수 있는 측정값이 된다. 따라서 개정된 암페어의 정의에 따라 [math(\mu_0)]가 기존의 수치와 얼마나 일치하는지 그 정합성을 따져볼 수 있다. 이때, [math(\mu_0)]는 미세구조상수 [math(\alpha)], 플랑크 상수 [math(h)], 기본 전하량 [math(e)], 광속 [math(c)]를 이용하여 [math(\mu_0 = \dfrac{2\alpha h}{e^2c})]로 나타낼 수 있고, [math(\mu_0)]가 '진공'이라는 비현실적인 조건을 전제로 하는 반면 [math(h)], [math(e)], [math(c)]는 정확하고 엄밀한 값이며 [math(\alpha)]는 실험을 통해 측정할 수 있는 값이므로 [math(\mu_0)] 대신 [math(\alpha)]를 비교하는 것으로 대체할 수 있다. [math(a)]의 단위는 [math(\rm m)]이므로, 기본 단위를 정의하는 데에 썼던 [math(\Delta\nu_{\rm Cs})], [math(c)] 및 비례상수 [math(b_1)]을 이용하여 [math(a = b_1\dfrac c{\Delta\nu_{\rm Cs}})]로 나타낼 수 있다.[* [math(b_1)]을 제외하고 차원 분석을 하면 [math(\rm\dfrac{m{\cdot}s^{-1}}{Hz} = \dfrac{m{\cdot}\cancel{s^{-1}}}{\cancel{s^{-1}}} = m)]이므로 [math(a)]와 차원이 같다.] [math(a = \rm1\,m)]가 되도록 [math(b_1)]값을 잡으면, [math(b_1)]은 곧 [math(\dfrac c{\Delta\nu_{\rm Cs}})]의 수치만 떼다가 역수를 취한 값 즉, || [math(b_1 = \dfrac{\dfrac{\Delta\nu_{\rm Cs}}{\rm Hz}}{\dfrac c{\rm m{\cdot}s^{-1}}} = \dfrac{9\,192\,631\,770}{299\,792\,458}\approx30.663\,318\,988\,498\,4)][* 처음 분수식에서 단위를 정리하면 [math(\rm Hz = s^{-1})]이므로 [math(b_1 = \dfrac{\dfrac{\Delta\nu_{\rm Cs}}{\rm\cancel{s^{-1}}}}{\dfrac c{\rm m{\cdot}\cancel{s^{-1}}}} = \dfrac{\Delta\nu_{\rm Cs}}c\,{\rm m})]가 되고, 이를 [math(a)]에 대한 식에 대입하면 약분돼서 딱 [math(\rm1\,m)]만 남는다.][* 유효숫자 처리 규칙에 따르면 근삿값은 [math(30.633\,319\,0)]이 된다.] || 이다. 전류 [math(I)]도 마찬가지로 개정된 SI 체계에 따라 [math(I=b_2(e\Delta\nu_{\rm Cs}))]로 적을 수 있고[* [math(b_2)]를 제외하고 차원 분석을 하면 [math(\rm A{\cdot}s{\cdot}Hz = A{\cdot}\cancel s{\cdot}\cancel{s^{-1}} = A)]로서 [math(I)]와 차원이 같아진다.], [math(I = 1\,{\rm A})]가 되도록 [math(b_2)]값을 잡으면, || [math(b_2 = \dfrac1{\dfrac e{\rm A{\cdot}s}\dfrac{\Delta\nu_{\rm Cs}}{\rm Hz}} = \dfrac1{(1.602\,176\,634\times10^{-19})\times9\,192\,631\,770}\approx 6.789\,686\,817\,250\,55\times10^8)][* 역시 처음 분수식을 정리하면 [math(b_2 = \dfrac1{\dfrac e{\rm A{\cdot}\cancel s}\dfrac{\Delta\nu_{\rm Cs}}{\rm\cancel{s^{-1}}}} = \dfrac{\rm A}{e\Delta\nu_{\rm Cs}})]이고 이를 [math(I)]에 대입하면 [math(1\,\rm A)]만 남는 것을 확인할 수 있다.][* 유효숫자 처리 규칙에 따르면 근삿값은 [math(6.789\,686\,817\times10^8)]이다.] || 이다. 이제 앙페르의 힘 법칙을 [math(b_1)], [math(b_2)]로 나타내면 || [math(F_L=\dfrac{\mu_0I^2}{2\pi a} = \dfrac1{\cancel2\pi}\dfrac{\cancel2\alpha h}{\cancel{e^2}c}\dfrac{\{b_2(\cancel e\Delta\nu_{\rm Cs})\}^2}{b_1\dfrac c{\Delta\nu_{\rm Cs}}} = \dfrac{\alpha{b_2}^2}{\pi b_1}\dfrac{h{\Delta\nu_{\rm Cs}}^3}{c^2})] || 이 되는데 [math(\dfrac{h{\Delta\nu_{\rm Cs}}^3}{c^2})]의 차원 분석을 하면 || [math(\rm\dfrac{J{\cdot}s{\cdot}Hz^3}{(m{\cdot}s^{-1})^2} = \dfrac{J{\cdot}\cancel{s{\cdot}(s^{-1})^3}}{m^2\cancel{s^{-2}}} = \dfrac J{m^2} = \dfrac{N{\cdot}m}{m^2} = N/m)] || 가 되어 해당 분수식만으로 [math(F_L)]과 차원이 같음을 알 수 있다.된다. 따라서 [math(\dfrac{\alpha{b_2}^2}{\pi b_1} = b_3)]이라 놓고, 이 값이 [math(2\times10^{-7})]이 되도록 조정[* 전술했듯이 [math(F_L = \dfrac{\mu_0I^2}{2\pi a})]에서 [math(a = 1\,{\rm m})], [math(I = 1\,\rm A)]일 때 [math(F_L = 2\times10^{-7}\,\rm N/m)]이기 때문이다.]하면, || [math(b_3 = 2\times10^{-7}\times\dfrac{\dfrac{c^2}{\rm m^2s^{-2}}}{\dfrac h{\rm J{\cdot}s}\dfrac{{\Delta\nu_{\rm Cs}}^3}{\rm Hz^3}} = 2\times10^{-7}\times\dfrac{299\,792\,458^2}{(6.626\,070\,15\times10^{-34})\times(9\,192\,631\,770)^3}\approx 3.492\,173\,242\,557\,98\times10^{13})][* 유효숫자 처리 규칙에 따르면 근삿값은 [math(3.492\,173\,24\times10^{13})]이다.] || 이다. [math(\dfrac{\alpha{b_2}^2}{\pi b_1} = b_3)]에서 [math(\alpha = \pi\dfrac{b_1b_3}{{b_2}^2})]이므로 이를 대입하면 || [math(\rm\alpha=\pi\times\dfrac{30.663\,318\,988\,498\,4\times3.492\,173\,242\,557\,98\times10^{13}}{(6.789\,686\,817\,250\,55\times10^8)^2} \approx {\color{red}0.007\,297\,352\,56}5\,3)][* 유효숫자 처리 규칙에 따르면 근삿값은 [math(\rm{\color{red}0.007\,297\,352\,56})]이 된다.] || 을 얻는다. 측정값인 [math(\rm{\color{red}0.007\,297\,352\,56}9\,3(1\,1))][* 괄호는 오차를 나타내는 표현으로서 [math({\color{red}0.007\,297\,352\,56}9\,3\pm{\color{red}0.000\,000\,000\,00}1\,1)]과 동치이다.]과 비교해 보면, 오차가 없는 [[유효숫자]] 9자리가 모두 일치함을 알 수 있다! 리처드의 논문에서는 전자의 기본 전하량 [math(e)]와 플랑크 상수 [math(h)]가 개정 전의 값인 [math(e = \rm1.602\,176\,602\,8\times10^{-19}\,C)], [math(h = \rm6.626\,070\,040\times10^{-34}\,J{\cdot}s)]이기 때문에 [math(b_2 = 6.789\,686\,873\,189\,37\times10^8)], [math(b_3 = 3.492\,173\,300\,531\,87\times10^{13})]이지만, 결과적으로 미세구조상수의 계산값은 [math({\color{red}0.007\,297\,352\,56}6\,2)]으로 역시 오차 없는 자리수가 모두 일치하였다. 이렇듯, 개정된 암페어의 정의로도 기존 정의를 바탕으로 한 물리상수 체계를 크게 뒤흔들지 않으면서 실험적으로 측정이 가능한 체계를 구축할 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기