문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 군(대수학) (문단 편집) === 멱영군(nilpotent group) === 다음이 성립하며, 다음의 명제들 중 하나가 성립할 때, __'''멱영군(nilpotent group)'''__이라 한다. > [[TFAE]] > * \exists1=G_{c}<\cdots > * \exists c\in N\qquad Z_{c}\left(G\right)=G > * \exists c\in N\qquad G_{\left[c\right]}=1 * 멱영군과 그것의 부분군 H에 대해, N_{G}\left(H\right)=H라면 G=H이다. 이것에 의해 다음이 성립한다. * [[실로우 정리|p-군]]은 멱영군이다. * 유한 멱영군은 [[실로우 정리|p-군]]의 곱으로 표현된다. * 가환군은 멱영군이지만, 가환군이 아닌 멱영군도 있다. * 소수 p에 대해 이면군 D_{2p}은 멱영군이다. * 두 멱영군의 곱은 멱영군이다. * 멱영군의 부분군과 몫군은 멱영군이다. * 그러나, A_{3}\vartriangleleft S_{3}와 같이, N\vartriangleleft G과 G/N이 모두 멱영군이라 하더라도, G는 멱영군이 아닐수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기