문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 군(대수학) (문단 편집) === 군과 [[대수학]] === 역사적으로 군이 처음 등장한 것은 19세기에 프랑스의 수학자 [[에바리스트 갈루아|갈루아]]가 n차방정식의 일반해가 존재할 조건을 군론을 이용하여 제시하면서이다. 여기서 등장한 '''[[갈루아 이론|갈루아 군]]'''(Galois group)의 개념은, 간단히 말하면 방정식의 근들의 대칭을 묘사하는 군이다. 예를 들어서 이차방정식 x^2 - 2 = 0의 근 \sqrt{2}와 -\sqrt{2}는 (유리수 위에서는) 연산을 보존하며 서로 바꾸어 쓸 수 있고, [* 이는 중/고등 과정에서 이차방정식의 켤레근의 개념과 관련있다. 실은 켤레근도 갈루아 이론에서 온 단어로, (고차방정식의) 일반적인 켤레근의 정의는 갈루아 군으로 치환될 수 있는 복수의 근들이 된다.] 따라서 이 두 근의 치환군을 이 방정식의 갈루아 군이라 할 수 있다. 갈루아 이론의 내용은 갈루아 군의 성질을 탐구함으로서 방정식의 성질을 알아낼 수 있다는 것이고, 방정식의 일반해가 존재하지 않는다는 것은[* 정확히는 사칙연산과 제곱근호로 근을 나타낼 수 없다는 것도] 그 갈루아 군이 가해성(solvability)이라는 군론의 성질을 만족하지 않음과 동치라는 것이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기