문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 군(대수학) (문단 편집) == 다른 수학 분야에서의 응용 == 많은 상황에서 군은 '''대상들의 변환을 서술하는 도구'''로 사용된다. 군의 원소 각각이 집합 X의 원소들을 섞어 놓을 때, 즉 집합 X의 일대일대응 함수라고 생각할 수 있을 때, 이를 [[군의 작용]](group action)이라 한다. 관점에 따라서는 [[대칭군]]으로 볼 수도 있다. 예를 들어서 "정육면체의 면에 n가지 색을 칠하는 방법의 개수는? 단 돌렸을 때에 같은 것은 같다고 한다." 같은 문제를 생각해 보자. '정육면체를 돌리는 법'의 집합을 생각하고, 연산을 변환의 합성 (즉 한 번 돌리고 다른 방법으로 돌리는 것)으로 정의하면 이것은 군이 되고, 이 문제도 따라서 군론의 관점에서 접근할 수 있다. [* 군론을 배운 위키러들이라면, 자세한 것은 [[ http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B2%88%EC%82%AC%EC%9D%B4%EB%93%9C_%EB%B3%B4%EC%A1%B0%EC%A0%95%EB%A6%AC|번사이드 보조정리]]를 참고하기 바란다.] 이와 비슷한 예로 [[루빅스 큐브]]의 조작들을 군이라 할 수 있다. 다른 예로 [[일차 변환]] 중 [[유니타리 행렬|거리를 보존하는 행렬]]들의 모임은 군을 이루고, 이들은 벡터공간 R^{n}에 작용한다고 볼 수 있다. (애초에 일차변환의 정의가 R^{n}\rightarrow R^{n}인 함수이므로.) 이 일차변환 중 강체운동(rigid motion)만을 생각한다면 이를 유클리드 [[기하학]]이라 볼 수 있는 것. 물리에서 군론은 매우 중요하게 사용되는데, 헤르만 바일(Hermann Weyl)이나 에미 네터(Emmy Noether) 등에 의해 물리학의 보존법칙(운동량 보존, 에너지 보존 등)이 항상 변환에 대한 불변성으로 해석될 수 있음을 보인 이후이다. 이 '변환에 대한 불변성'은 일반적으로 '''대칭성'''이라 불리고, 현대물리학의 거의 모든 분야의 화두가 된다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기