문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 급수(수학) (문단 편집) ==== 따름정리 1 ==== >자연수 [math(n = 1, 2, 3, \cdots)]에 대해 [math(a_n>0, b_n>0)]이고 두 수열 [math(\displaystyle \left\{{a_n} \over {b_n}\right\}, \left\{{b_n} \over {a_n}\right\})]이 유계이면 두 급수 [math(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n, \sum_{n=1}^{\infty}b_n)]는 둘 다 수렴하거나 둘 다 발산한다. 증명 ||수열 [math(\displaystyle \left\{{a_n} \over {b_n}\right\}, \left\{{b_n} \over {a_n}\right\})]이 유계이므로, 임의의 자연수 [math(n)]에 대해 [math(\displaystyle \frac{a_n}{b_n} \leq M_1,\,\, \frac{b_n}{a_n} \leq M_2 )]가 성립하는 양수 [math(M_1, M_2)]가 존재한다. 그럼 [math(\displaystyle 0<\frac{1}{M_1} \leq \frac{b_n}{a_n} \leq M_2)]이고, 곧 [math(\displaystyle 0<\frac{a_n}{M_1} \leq b_n \leq M_2a_n)]이다. 따라서 비교판정법에 의해 위 명제는 참이다.||저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기