문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 기조력 (문단 편집) == 계산 == 그림을 참고하며 수식을 보면 더 쉽다. [[파일:i6hkvIE.png]] 균형조석론에서 조석의 원인이 되는 해수에 가해지는 기조력은 다음과 같다. [math( M )] 은 천체의 질량, [math( r )] 은 천체와 지구중심과의 거리, [math( R )] 은 지구반지름이며 [math( F = GMm/r^2 )] 라는 만유인력식으로부터 다음과 같이 유도할 수 있다. (여기에서 [math( G )] 는 중력상수이다.) 천체와 가까운 해수와 천체의 거리는 [math( r-R )], 지구중심과 천체의 거리는 [math( r )] 이므로 둘의 가속도 차이는 아래와 같이 표현되고 전개된다. {{{+1 [math( \displaystyle a_{\text {diff}} =\frac {GM}{\left(r-R\right)^{2}}-\frac {GM}{r^{2}} )] }}} 여기에서 첫번째 항은 해수가 달 방향으로 받는 가속도이고, 두번째 항은 지구 중심이 달 방향으로 받는 가속도이다. 그러므로 [math( a_{\text {diff}} )] 가 해수가 조석력에 의해 받는 겉보기 가속도이고, 여기에 해수의 질량을 곱한 게 조석에 의한 힘이 된다. 수식을 정리해 보면, {{{+1 [math( \displaystyle a_{\text {diff}} =\frac {GMR \left(2r-R\right)}{r^{2}\left(r-R\right)^{2}})]}}} 여기에서 지구 반지름 [math( R )]이 지구와 달과의 거리 [math( r )] 에 비해 매우 작다고 가정하고[* 실제로 [math( r/R = 60.0625)] 정도이다.] 1차 오더의 근사적인 표현을 찾아 보면 다음과 같다. {{{+1 [math( \displaystyle a_{\text {diff}} = \frac {2GMR}{r^{3}} )]}}} 실제의 기조력은 이 가속도의 차이에 해수의 질량 [math( m )] 을 곱하여 다음과 같이 표현된다. {{{+1 [math(\displaystyle F_T = \frac {2GMmR}{r^{3}} )]}}} 위 식에서 볼 수 있듯 기조력은 천체의 질량 [math( M )] 과 지구반지름 [math( R )] 에 비례하고 천체와 지구사이의 거리 [math( r )]의 세 제곱에 반비례한다. 힘의 부호가 플러스인 것은 바닷물이 달 쪽으로 끌어당겨진다는 것(만조)을 의미한다. 같은 방식으로 그림의 행성의 제일 윗부분(달과의 각도가 90도인 지점)에서의 기조력을 계산해 보면, {{{+1 [math( \displaystyle F_T = -\frac {2GMmR }{r^{3}} )]}}} 마이너스 부호는 바닷물이 지구 중심 쪽으로 끌어당겨진다는 것(간조)을 의미한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기