문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 나블라 (문단 편집) === 발산(divergence) === [include(틀:다른 뜻1, from=div, other1=HTML 태그의 하나인 <div>, rd1=HTML/태그, paragraph1=11)] 어떤 국소적인 지점에서 유입되거나 유출되는 벡터장의 선속(flux) 수를 나타낸다. 물리적으로는 해당 벡터장을 해당 영역에 생성 혹은 소멸시키게 하는 원(source)의 크기를 나타낸다. 연산의 결과는 벡터 함수가 스칼라 함수로 변환되어 나온다. 정의는 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{A} \equiv \sum_{ i = 1 }^{ n } \frac{1}{h_1 h_2 \cdots h_n} \left( \frac{ \partial }{ \partial x_i } {\frac{h_1 h_2 \cdots h_n}{h_i} A_i } \right ))]}}} 위의 정의를 사용하여 3차원 상의 직교 좌표계, 구면 좌표계, 원통 좌표계에서의 발산을 나타내면 아래와 같다. * '''직교 좌표계''': [math( \displaystyle \boldsymbol{\nabla} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{A} = \frac{\partial A_{x}}{\partial x} + \frac{\partial A_{y}}{\partial y} + \frac{\partial A_{z}}{\partial z} )] * '''구면 좌표계''': [math( \displaystyle \boldsymbol{\nabla} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{A} = \frac1{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left(r^2 A_r\right) + \frac{\csc\theta}{r} \frac{\partial}{\partial \theta} (\sin\theta\, A_\theta) + \frac{\csc\theta}{r} \frac{\partial A_\phi}{\partial \phi} )] * '''원통 좌표계''': [math( \displaystyle \boldsymbol{\nabla} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{A} = \frac{1}{\rho} \frac{\partial}{\partial \rho} \left(\rho A_{\rho}\right) + \frac{1}{\rho} \frac{\partial A_\theta}{\partial\theta} + \frac{\partial A_z}{\partial z} )] 참고로 [math(\boldsymbol{\nabla} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{A} =\text{div}\,\mathbf{A})]라고도 쓰기도 한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기