문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 노름공간 (문단 편집) === 국소적 볼록공간 === [math(\mathbb{K})]-노름공간 [math(X)]는 노름공간은 국소적 볼록 공간이다. 노름 [math(\|\cdot\|)]은 [math(X)]의 볼록함수다. ||'''성질''' 노름공간의 국소적 볼록성 ----- 노름공간 [math((X,\ \|\cdot\|))]에 대하여 다음이 성립한다. * 노름 [math(\|\cdot\|)]은 노름공간 [math(X)]의 볼록함수다. * 노름공간 [math(X)]의 단위구 [math(B_X)]는 닫힌집합, 원점대칭, 볼록집합이다.|| 반대로 볼록성은 삼각부등식을 함의한다. 따라서 양의 동차성과 양의 정부호성을 만족시키는 볼록 실함수는 노름이다. 노름공간은 거리공간으로 하우스도르프 공간이므로, 노름공간은 국소적 볼록 하우스도르프 공간이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기