문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 노름공간 (문단 편집) === 노름 === [[체(대수학)|체]] [math(\mathbb{K\in\{R,\ C\}})] 위의 [[벡터공간]] [math(X)]에 대하여 다음을 만족시키는 사상 [math(\|\cdot\|:X \rightarrow [0,\ \infty))]를 [math(X)] 위의 '''반노름'''(seminorm)이라고 한다. * (양의 동차성) 모든 [math(x\in X)]와 [math(a\in \mathbb{K})]에 대하여 [math(\|ax\| = |a|\cdot\|x\|)] * ([[삼각부등식]]) 모든 [math(x,\ y\in X)]에 대하여 [math(\|x+y\|\le\|x\|+\|y\|)] 다음 조건을 추가로 만족시키는 반노름을 '''노름'''이라고 한다. * (양의 정부호성) [math(\|x\|=0)]이면 [math(x=0)]이다. 벡터공간 [math(X)] 위의 두 노름 [math(\|\cdot\|_1,\ \|\cdot\|_2)]에 대하여 다음을 만족시키는 두 양수 [math(C_1,\ C_2)]가 존재하면 두 노름 [math(\|\cdot\|_1)]과 [math(\|\cdot\|_2)]를 서로'''동치'''라고 한다. {{{#!wiki style="text-align: center;" 모든 [math(x\in X)]에 대하여 [math(C_1 \|x\|_2\le\|x\|_1\le C_2\|x\|_2)] }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기