문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 다면체 (문단 편집) == 개요 == {{{+1 [[多]][[面]][[體]] / Polyhedron}}} [[기하학]]에 등장하는 3차원 [[도형]]의 일종. 사전적 정의는 '평면 다각형으로 둘러싸인 입체도형'으로 평면위에 있지 않은 도형이다.[* 그렇기에 일면체부터 삼면체까지는 3차원 공간에서 존재할 수 없다. 전문 용어로는 축퇴된다(degenerate)고 하기도 한다.] 현대 수학에서 아직 상식적으로 다면체로 받아들여지는 대상들을 포괄할 수 있는 엄밀한 정의는 존재하지 않는다. [[유클리드]]부터 시작해서 [[요하네스 케플러]], [[푸앵소]], [[오귀스탱루이 코시|코시]] 등 시도한 수학자들은 많은데 결과는 영 좋지 않았다. 그래서 우리는 다행히도 직관적으로만 이해하면 된다. 다면체는 이들의 구성요소로 이루어진 도형이다. * 0차원: 꼭짓점은 변이 끝나는 점이다. * 1차원: 변 또는 모서리는 꼭짓점과 꼭짓점을 연결하는 선이며, 면과 면의 경계선이기도 하다. * 2차원: 면은 변들로 둘러싸여 있으며, 대체로 다각형이라는 평면 도형의 형태를 취한다. * 3차원: 포(cell) 혹은 내부(body)는 면들로 둘러싸인 안쪽 부분을 말한다. 모든 변이 같은 정다각형이고, 꼭짓점에 같은 수의 다각형이 모이는 다면체를 [[정다면체]]라고 한다.[* 꼭지점에서 만나는 다각형의 수가 다른 경우에는, 예를 들어 정사면체를 두개 붙인 도형 등은, 인정하지 않는다.] 정다각형이 무한히 많은 것과 대비되게 정다면체는 다섯밖에 없다. 자세한 것은 문서 참고.[* 정의에 따라 오목한 정다면체 4개가 들어갈 수 있다.] 반면, 일반적 다면체의 구조는 상상을 초월하도록 다양하게 나올 수 있다. 사면체는 각 면의 다각형의 수를 보았을때 한가지 형태만 있지만 오면체부터는 두 개 이상이 있다. 육면체의 경우 사각형 6개로 이루어진 육면체, 오각뿔, 삼각쌍뿔의 세 종류이다. 이런 방식으로 계속 면의 수를 늘리다 보면 매우 다양한 다면체를 만들 수 있다. 다면체를 임의의 차원으로 확장한 폴리토프(Polytope)는 'n차원 공간 내에 존재하면서 오로지 (n-1)차원 공간의 면으로만 이루어진 도형'으로 생각할 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기