문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 다면체 (문단 편집) == 다면체의 종류 == * 볼록 다면체 : 볼록. 모든 면끼리 교차하지 않는다. 오일러 지표가 2다. * 오목 다면체 : 오목. 면들이 교차하기도. 오일러 지표가 제멋대로다. 한 꼭짓점에 들어가는 면들의 내각의 합이 360도 이상. * Regular Polyhedron : 영어로 정다면체를 의미한다. 하지만 한국에서 사용하는 의미의 정다면체랑 약간 다른데, 정다면체라는 건 모든 면이 정다각형이며 합동이고, 한 꼭짓점에 들어오는 면의 개수가 같은 것을 의미하는데 별 정다면체의 경우 역시 한 면이 다른 면과 교차한다고 보는 것. 그리고 [[다각형]] 문서에 보면 정다각형에 또 [[펜타그램]]같은 도형이 포함되어있다. 그 결과로 이 두가지 볼록하고 오목한 두 다면체 분류가 하나로 나온 것이다. 점추이, 면추이, 변추이다. 재밌는 건 이 다면체의 쌍대는 이중의 다른 다면체라는 것. * [[정다면체]](Platonic solids) : 정다면체. 모든 면이 합동이며, 한 꼭짓점에 들어가는 면의 개수가 같다. 그리고 결정적으로 볼록하다. 서양에서는 플라톤 다면체란 말로 별 정다면체와 구분하고 있다. 모든 정다면체의 개수는 5개이다. [[유클리드]]는 각각의 다면체가 하나의 원소를 나타낸다고 생각했다. 다시말해 [[4원소설]].[* 정사면체는 [[불]], 정육면체는 [[흙]], 정팔면체는 [[공기]], 정이십면체는 [[물]], 그리고 정십이면체는 [[우주]]라고 생각했다.] * 정사면체({3, 3}) * 정육면체({4, 3}) * 정팔면체({3, 4}) * 정십이면체({5, 3}) * 정이십면체({3, 5}) * [[케플러-푸앵소 다면체]](Kepler-Poinsot Polyhedron) : 정다면체는 정다면체인데, 오목하게 들어가는 정다면체이다. 즉 오일러 지표가 2가 아니다. 총 4가지가 있다. 2개는 [[요하네스 케플러]]가, 2개는 [[푸앵소]]가 발견. * 작은 별모양 십이면체 * 큰 십이면체 * 큰 별모양 십이면체 * 큰 이십면체 * '''준'''정다면체(Quasiregular Polyhedron) : 변추이인 다면체. 이 정의로 자연스럽게 모든 면이 정다각형이다. 준정다면체는 위에서 알 수 있듯 서로 쌍대인 정다면체 1쌍이 합쳐진 꼴이다. * '''반'''정다면체(Semiregular Polyhedron) : 점추이지만 변추이와 면추이는 아니고 모든 면이 정다각형인 것들. 이것도 정의가 두가지인데, 어떤 사람들은 변추이와 면추이는 아니라는 사람이 있고, 어떤 사람은 '아닌' 게 아니라는 사람도 있다. * [[아르키메데스 다면체]](Archimedean solid) : 기둥들을 뺀 모든 볼록 반정다면체들. 이중 2개는 준정다면체도 겸한다. 여기서 알 수 있듯이 [[아르키메데스]]가 연구를 시작했고 르네상스때 재발굴되어서 [[요하네스 케플러]]가 연구를 끝냈다. * 각기둥(Prism)과 엇각기둥(Antiprism) : 위아래가 정다각형이고 옆면이 모두 직사각형인게 각기둥, 위아래가 정다각형이며 뒤틀리게 꼬인 각기둥이 엇각기둥. * 고른 다면체(Uniform polyhedron) : 정다각형을 면으로 가지며 점추이인 다면체. * 귀족 다면체(Noble polyhedron) : 점추이이고 면추이이지만 변추이는 아닌 특이한 다면체. * [[단체(기하학)|단체]](Simplex) : 정다면체 중에서 가장 간단한 도형. * [[초입방체]](Hypercube) : 정다면체 중 각각의 꼭지점이 직각을 이루는 도형. * [[정축체]](Orthoplex) : 정다면체 중 각각의 꼭지점이 좌표축과 평행을 이루는 도형.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기