문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 등차수열 (문단 편집) === 등차수열의 합의 최대·최소 === 앞서 밝혔듯이 등차수열의 합 [math(S_n)]은 '''이차식'''이므로, 최댓값 또는 최솟값이 존재한다. 일반적인 이차함수라면 무조건 최댓값 혹은 최솟값이 존재하지만, 등차수열의 합 [math(S_n)]은 '''자연수만을 정의역으로 하는''' 함수로 간주해야 하기에 성격이 다른 점만 주의하면 된다. * '''[math(\boldsymbol{S_n})]이 감소하다가 증가''' * [math(k)]가 커지면 [math(a_k)]의 값이 음수이다가 양수가 됨 * 공차가 양수 * 최솟값이 존재 * 최댓값은 존재하지 않음 * '''[math(\boldsymbol{S_n})]이 증가하다가 감소''' * [math(k)]가 커지면 [math(a_k)]의 값이 양수이다가 음수가 됨 * 공차가 음수 * 최댓값이 존재 * 최솟값은 존재하지 않음 * '''[math(\boldsymbol{S_n})]이 계속 증가''' * 공차가 양수 * 최솟값은 [math(S_1)] * 최댓값은 존재하지 않음 * '''[math(\boldsymbol{S_n})]이 계속 감소''' * 공차가 음수 * 최댓값은 [math(S_1)] * 최솟값은 존재하지 않음 * '''[math(\boldsymbol{S_n})]이 일정''' * 모든 항이 0, 공차도 0 * 최솟값과 최댓값은 모두 0 공차가 양수이면 [math(S_n)]의 최고차항의 계수도 양수이므로 그래프가 아래로 볼록하고, 공차가 음수이면 [math(S_n)]의 최고차항의 계수도 음수이므로 그래프가 위로 볼록하다. '''실수 전체를 정의역으로 하여''' [math(S_n)]의 그래프를 그리면, 최댓값 혹은 최솟값이 존재하는 경우에 한하여 [math(x)]좌표가 자연수이고 꼭짓점과의 [math(y)]좌표의 차가 가장 작은 점의 [math(y)]좌표가 등차수열의 합의 최댓값 혹은 최솟값이 된다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기