문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 미지수 (문단 편집) === 상세 === 분명히 눈에 보이는 것은 [[라틴 문자]]와 [[그리스 문자]]인데 숫자를 나타내기에 수학을 제대로 공부 안한 [[수포자]]들에게는 머리를 싸매게 하는 존재이다. 그런 이유로 [[수학]]을 못하는 사람들에게는 수식은 [[외계어]]일 뿐이며, 수학은 외계어로 가득 차 있는 시간으로 보인다.[* 이 때문인지 [[수학과]]를 '외계외문학과'라는 문과(?)스러운 별명으로 부르는 사람도 있다.] 변수와는 공통점이 제법 많은데다, 등장하는 상황과 맥락상 의미도 비슷해서 대부분 같게 취급한다. 그래도 엄격히 따지면 미지수(unknown)의 반대말은 기지수(known)이고, 변수(variable)의 반대말은 상수(constant)이다.[[https://math.stackexchange.com/questions/2475010/subtleties-of-unknown-vs-variable|#]] 이 문서에서는 대부분 미지수와 변수를 같다 두고 설명하였다. 미지수 개념을 배운 지 얼마 안됐다면, 문자로 표현한 [[상수]]([math(a,b,c,\cdots)])와 헷갈릴 수도 있지만 엄연히 다르다. 문자로 표현된 상수는 [[원주율]]처럼 값은 아는데 숫자가 더럽게 길거나 무리수라 완벽하게 표기할 수 없는 경우, 또는 값이 얼마인지는 정확히 모르지만 일단 변하지 않는 값이라는 게 알려진 경우이다. 반면 미지수는 값이 식에 따라 바뀔 수 있다. 하지만 이런 구분조차 오히려 미숙하게 활용하면 불편하거나 햇갈리기 쉽다. 미지수와 상수의 엄밀한 구분은 [[논리학]]의 1차 논리를 재대로 공부해야 알 수 있는데, 똑같은 알파벳이라도 미지수에는 [math(\exists, \forall)] 같은 기호가 명시적 혹은 암시적으로 붙어 있어야 하고, 그렇지 않은 기호들은 상수로 취급받는다. 예를 들면 ([math(e, \pi)]) 같은 우리가 상수로 여기는 기호 앞에 위의 [math(\exists, \forall)] 기호는 절대로 붙지 않는다. 미지수의 사용이 정당한 이유는 수식과 수학 사이의 건전성(Soundness)이 증명되었기 때문에 가능하고, 건전성이 증명되지 않은 일반적인 문제에서는 미지수를 남용하면 "P = 펭귄, Q = 새, R = 하늘을 날 수 있다"로 미지수를 대입해 P -> Q, Q -> R이 P -> R임을 보여 "펭귄이 하늘을 날 수 있다"는 것을 증명하는 등의 괴상한 논리를 만들 수 있다. 물론 증명 기법에서 Skollemization을 통해 임의의 [math(\exists)]가 붙은 변수는 상수로 치환할 수 있는 점을 보면 애초에 위의 미지수, 상수를 두루뭉술하게 취급하는 게 완전히 틀린 것만은 아니다. [[초월수]]는 다항식의 [\math(x, y, z)]같은 기호에 치환해도 동형인 다항식을 만든다는게 증명 가능하기 때문에, 미지수를 임의의 초월수 상수라는 가정을 하고 해석해도 문제가 없기도 하고, [[미적분학]] 까지의 수학에서는 둘 사이를 두루뭉술하게 이해해도 아무 문제 없고, 왜 미지수와 변수가 다른지에 대한 구체적인 예시를 찾기도 힘들다. [[자유군]] 같은 개념도 그냥 미지수와 수식만 가지고 [[군(대수학)]]을 만드는게 가능하다 정도로 직관적으로 이해하면 좋고, 이건 위에서 나왔듯이 건전성을 통해 미지수와 수식을 통한 증명이 수학 증명이 될 수 있다는 사실의 예시 중 하나라고 볼 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기