문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 블랙홀 (문단 편집) ==== 블랙홀의 경계 ==== 일반 상대론은 표준적인 고등학교 물리학 교과서에서 겉핡기로 가르치는 이유가 있다. 제대로 된 수식을 하나라도 다루려면 곧장 대학교 고학년 수준의 [[미분 기하학]] 지식이 요구되기 때문이다. 하지만 특정 중력장의 기하학적 의미를 간단하게나마 살펴보는 것은 어느정도 가능하다. 여기에서는 대략적으로만 언급했으나, 식의 구체적인 해석에 대해서는 일반적인 설명은 [[아인슈타인 방정식]], 특히 아래의 식에 대해서는 [[슈바르츠실트 계량]] 및 [[슈바르츠실트 좌표계]] 문서를 참고한다. 아래의 식은 회전하지 않는 천체 주위의 시공간을 "일차원 상에서" 나타낸 것이다. 너무 단순해서 실제 블랙홀에는 적용될 수 없지만 블랙홀의 기본적인 성질을 설명하기에는 충분하다. || [math(\displaystyle \begin{aligned} ds &= \sqrt{-\frac{\displaystyle r-\frac{2GM}{c^2}}{r}(c\,dt)^2 + \frac{r}{\displaystyle r-\frac{2GM}{c^2}}(dr)^2} \\ \\ d\tau &= \sqrt{\frac{\displaystyle r-\frac{2GM}{c^2}}{r}(dt)^2 - \frac{r}{\displaystyle r-\frac{2GM}{c^2}}\left(\frac{dr}{c}\right)^2} \end{aligned})] || || {{{-1 [[슈바르츠실트 계량|슈바르츠실트 시공간]]}}} || 여기에서 [math(r)]은 대략 천체로부터의 거리를 나타낸다. [math(G)]는 중력 상수, [math(c)]는 광속을 나타낸다. 여기에서 유일한 변수는 중심 천체의 질량 [math(M)]으로, 시공간의 기하학적 구조는 중심 별의 질량만 정해지면 완전히 결정된다. * '''식을 읽는 법''' 블랙홀 멀리서 안정적인 궤도를 돌고 있는 우주 정거장에서 블랙홀을 향해 탐사선을 보내는 상황을 상상해보자. 탐사선이 각 순간마다 [math(s, \tau)]라는 실제 공간과 시간의 흐름을 느끼는 동안, 우주 정거장은 실험 과정동안 탐사선이 통과하는 사건들의 좌표값 [math((t, r))]을 느끼고 기록한다. 이 식은 어떤 두 사건의 좌표값 차이 [math((dt, dr))]과 탐사선이 느끼게 되는 [math((d\tau, ds))]의 관계를 나타낸다. 한편, 두 식의 근호 내부에 있는 식은 사실 (계수 [math(c^2)]을 제외하면) 같다. [math((dt, dr))]을 대입했을 때 나오는 부호에 따라 이것이 시간차([math(d\tau)])를 나타내는지, 거리차([math(ds)])를 나타내는지가 갈리는 것이다. 일반적인 상황에서, [math(r > 2GM/c^2)]이다. 따라서 다음과 같은 관계를 얻는다. {{{#!wiki style="border:1px solid gray;border-radius:5px;background-color:#F2F2F2,#000;padding:12px" * 탐사선이 공간 상에서 정지해 있을 때, 즉 [math(dr = 0)]일 때 [math(\displaystyle d\tau = \sqrt{1-\frac{2GM}{c^2r}}dt)]이다. * 어느 한 시점에 (탐사선 기준) 두 점 사이의 거리는 [math(dt = 0)]이므로 [math(\displaystyle ds = \frac{1}{\displaystyle \sqrt{1-2GM/c^2 r}}dr)] 이다. }}} 이는 "일반적인 상황에서" [math(t)]가 시간 좌표임을, [math(r)]이 공간 좌표임을 보여준다. 물론 모든 입자들은 시간 좌표가 한쪽으로만 "흐르는" 방향으로 움직이며, 따라서 [math(t)] 좌표가 증가하는 방향으로만 움직인다. 하지만 그 이유는 보다시피 좌표의 이름이 "[math(t)]라서"가 아니라, [math(dt, dr)] 앞의 계수의 부호 때문이다. 만약 부호가 바뀐다면 어떻게 될까? 이것은 블랙홀과 결정적인 관계가 있다. * '''블랙홀의 조건''' 이제 천체의 표면이 [math(\displaystyle r=\frac{2GM}{c^2})]의 구면을 노출시키는 경우를 상상하자. 결코 일반적이라고 말할 수는 없는 조건인데, 이는 대략 태양(정확히는 태양 질량)이 [math(3\text{km})]보다 작은 반지름으로 수축함을 의미한다. 하지만 일단 이러한 여건이 만들어지면 비로소 현대적 의미에서 우리가 블랙홀이라고 부를만한 시공간 환경이 조성된다. 그 이유는 다음과 같다. [math(\displaystyle r=\frac{2GM}{c^2})] 내부에서는 [math((dt)]와 [math(dr)] 앞의 계수의 부호가 뒤바뀌면서 [math(t)]는 공간을, [math(r)]은 시간을 나타내는 것으로 바뀐다. 그러므로 이 안에 놓인 입자(빛 포함)의 [math(r)] 좌표는 마치 시간처럼 [math(r)]이 줄어드는 방향(원점에 가까워지는 방향)으로만 "흐르는" 성질의 것으로 바뀐다. 따라서, 어떤 방향으로 출발했더라도 __절대로 바깥으로 나아갈 수 없으며 안쪽으로만 떨어지게 된다.__ 이 표면을 [[사건의 지평선]](event horizon)이라고 부른다. 이와 같이 내부에 진입하면 다시 탈출할 방법이 없게 되는 사건의 지평선 내부를 보통 블랙홀이라고 부른다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기