[math( \begin{aligned} \lim\limits_{\varphi\to0\degree}\dfrac{\sin\dfrac\pi{180\degree}\varphi}{\dfrac\pi{180\degree}\varphi} &= 1\end{aligned})]||
한편, [math(\dfrac{\sin\dfrac\pi{180\degree}\phi}\phi)]에서 [math(\phi\to0\degree)] 극한을 취하는 경우에는 수학이 아닌 단위와 [[차원(물리량)|차원]]까지 고려한 도량형학 혹은 물리학 범주의 식이 되는데 [math(\sin\dfrac\pi{180\degree}\phi)]는 단위가 없는 반면 [math(\phi)]는 [[°|[math(\degree)]]]라는 단위를 포함하기 때문이다. 해당 극한의 값은 [math(\dfrac\pi{180\degree})]로 [math(1/\degree)]의 단위를 갖는 값이 얻어지며 [math(1{\rm\,rad} = \dfrac{180\degree}\pi)]이므로 해당 극한값은 [math(1{\rm\,rad^{-1}})], 즉 1[[라디안]]의 역수와 등가이다.
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