문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 서수(수학) (문단 편집) == 개요 == '''서수'''([[序]][[數]], ordinal) 또는 '''순서수'''([[順]][[序]][[數]])란, 집합의 원소에 순서를 [[잘 정의됨|"잘" 주기 위해서]] 고안된 개념이다. 예를 들어서, 총원 30명인 반이 있다고 해보자. 그럼 각 학생들에게 1번부터 30번까지 하나씩 번호가 주어질 것이다. 그러면 선생님은 이 번호를 가지고, 학생들을 순서대로 심부름을 시킨다든지, 발표를 시킨다든지 할 수 있을 것이다. 물론, 유한집합 또는 가산 무한집합에 순서를 주는 것은 자연수만으로도 충분하지만, 수학에는 원소가 자연수의 개수보다 많은 집합도 얼마든지 있으므로, 이들 집합의 원소에 순서를 주는 것은 자연수만으로는 부족하다. 따라서 __자연수를 포괄하면서, 순서가 "잘" 주어진__ 어떤 수체계가 필요하다. 이를 서수라고 한다. 서수는 [[게오르크 칸토어]]에 의해 처음 정의되었으며 현대 집합론에서는 보통 [[존 폰 노이만]]의 방식을 따라서 정의된다. 폰 노이만의 방식대로 정의하면 서수는 추이적(transitive) 집합이며, 포함 관계에 대해 정렬적인 집합이다. 모든 정렬적 집합은 이 서수 중 하나와 동형임이 증명되어있고 따라서 서수를 정렬 순서의 대표자로 사용할 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기