문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 수리물리학 (문단 편집) === 배우는 내용 === 대체적으로 공업수학이랑 배우는 범위가 비슷하나, 배우는 방향과 세부적인 내용이 다르다. * 벡터해석 * 벡터의 연산: 내적, 외적, 삼중곱, [[나블라]] * 그린 정리, 스토크스 정리, 발산 정리 등 * Curvilinear coordinate * 텐서 해석 * 텐서의 연산 * 공변, 반변 * Pseudotensor, dual tensor * 계랑 텐서, 크리스토펠 기호, 공변 미분 * 미분 형식 * '''[[선형대수학]]''' * 벡터 공간, 선형 변환 * 행렬, 행렬식 * Orthogonal, Hermitian matrix 등 * 행렬의 대각화: 고유값, 고유벡터 * 군론[* Mathews 이상, 특히 Hassani의 대학원 판에서 상세히 다룸, Boas에서는 간략한 소개(e.g. 군의 성립되기 위한 기초적 공리)만 하고 표현론은 생략.] * 유한군, 대칭군 * 리 군, 유니터리 군, 리 대수 * 로런츠 군 * 각운동량 * 무한급수 * 급수 수렴 판정법 * 멱급수, 테일러 급수 * 함수열 * Infinite product * [[복소해석학]] * 복소수 * 코시의 적분 정리 * 로랑 급수 * 등각 사상 * 유수 정리 * 특수함수([[감마함수]], [[베타함수]], [[오차함수]]) * 상미분방정식 * 1계 미분방정식, 2계 선형 미분방정식 * 라플라스 변환, 합성곱 * 그린 함수 * 편미분방정식 * 오일러 방정식 * 라플라스 방정식, 푸아송 방정식 * 열 방정식, 파동 방정식 * 슈뢰딩거 방정식 * 비선형 방정식 * [[푸리에 해석]] [* Arfken의 경우 심화적으로 Sturm-Liouville theorem으로 푸리에 급수가 왜 필요한지 유도부터 시작해서 푸리에 급수에 관한 선형성 정의같은 심화적이고 본론적인 내용으로 접근하는 반면 Boas는 쉽고 다양한 예시(음파의 진동수)부터 시작해서 평균에 대한 적분정리, 디리클레 조건을 이용한 푸리에 급수의 수렴과 발산, 파르세발의 정리를 이용한 푸리에 급수 판별까지 자세하게 나온다. [[푸리에 변환]]의 경우 [[푸리에 변환 #s-3.2|이산 푸리에 변환(DFT)]]은 언급만 된다.] * Strum-Liouville theorem * 푸리에 급수 * 푸리에 변환 * [[미분방정식]]의 급수해 * [[르장드르 함수]], 로드리게스 공식 * 에르미트 함수 * [[베셀 함수]], 한켈 함수, 노이만 함수 * 라게르 함수 * 확률과 통계 * 각운동량: Boas에는 없고 Mathews 이상에서 다룸. * [[미분기하학]]: Boas에는 [[텐서]]해석만 소개되어 있음. 그 이상은 Mathews 이상에서 다룸 교수의 재량에 따라 다르겠지만 학부 과정에 맞춰서 위 내용을 일부만 배울 수도 있지만 욕심 많은 교수가 걸리면 저기서 더 심화된 내용을 팔 수도 있으며. 심한 경우에는 '''수학과 학부 과정조차 뛰어넘기도 한다.''' 보통 수학과 4년치 커리큘럼에서 [[집합론]], [[정수론]], [[조합론]]을 뺀 전부를 배우는 것이 표준적이며, 이럼에도 수학과처럼 세세한 증명과 여러 정리들을 모두 다루지는 않는다. 하지만 대학원을 가면 이것도 공부 목표. 이론물리학자 과정을 밟는다면 전공에 따라 각기 다른 메이저 레벨 수학 분야 2~3개 이상[* 예를 들어 입자물리의 경우 미분/복소 대수위상학, 함수해석, 리대수.]을 배우고 이를 베이스로 연구한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기