문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 수학교육과 (문단 편집) ==== 전공수학 ==== 교육부 고시의 교사자격종별 및 표시과목별 기본이수과목에 따른 교과교육학(25%~35%)과 교과교육학을 제외한 교과내용학(65%~75%)의 비중으로, 교과교육학(수학교육학) 24점, 교과내용학(수학) 56점 정도로 출제되고 있다. 수학의 각 영역별 출제 배점은 해석학(12~14점), 현대대수학(10~11점), 복소해석학/미분기하학/확률과 통계(6점), 위상수학(4~6점), 정수론/선형대수(4점), 이산수학(2~4점)순이다. * '''수학교육론''' ||<:>평가 영역||<:>평가 내용 요소|| ||<:>수학과 교육과정 및 교육사||우리나라 수학과 교육과정의 이해, 수학과 교육과정의 국제적 동향, 수학교육사, 수학교육철학 등|| ||<:>수학 영역별 교육론||수와 연산 교육, 대수 교육, 기하 교육(측정 교육 포함), 함수 교육(미적분 교육 포함), 확률과 통계 교육, 수학 교과서의 이해 등|| ||<:>수학 교수·학습론||수학 학습 심리학, 수학 교수·학습 원리와 방법 등|| ||<:>수학 학습 지도 및 평가||수학적 문제해결, 의사소통, 추론의 지도, 수학교육에서 도구(공학적 도구, 교구 등)의 활용, 수학사의 교육적 이해 및 적용, 수학과 수업 설계, 실행 및 분석, 수학과 평가, 학생의 이해 및 오개념 분석 등|| 약 24점의 비중으로 출제된다. 수학교육학자의 이론을 직접적으로 묻는 문제, 구체적인 상황에서 교과 영역별 교수·학습 방법을 제시하는 문제, 평가와 관련된 문제 등이 제시된다. 기본 이론과 교육과정을 암기하고, 이를 바탕으로 문제에서 주어진 상황을 분석하여 답안을 서술해야 한다. 교육부에서 고시한 교육과정 문서의 각 항을 직접 묻는 문제가 매년 출제되고 있어 교육과정 암기가 필수적이며, 교육과정 전환기에는 전후의 교육과정을 비교하는 문제가 출제되기도 하여 각 교육과정의 차이점을 분석하고 교육과정이 변화의 원인과 논리를 파악하는 것 또한 필요하다. 수학교육론에서는 수학화 교수·학습 이론과 수학 교수·학습 상황론이 빈출되며, 특히 구체적인 상황에서 관찰할 수 있는 극단적 교수현상을 분석하는 문제는 매 해 출제되고 있다. 교과 영역별 교수학습 이론에 관한 문제는 매년 수와 연산, 대수, 함수, 기하, 확률과 통계 영역 중 2~3 영역이 고루 출제된다. * '''해석학''' ||<:>평가 영역||<:>평가 내용 요소|| ||<:>실수체계||연산에 관한 성질, 대소 관계, 완비성, 위상적 성질 등|| ||<:>수열||무한 수열의 수렴성, 부분 수열, 단조 수열, 코시 수열 등|| ||<:>연속||함수의 극한, 연속 함수와 그 성질, 고른(균등) 연속 등|| ||<:>미분||도함수, 미분 가능 함수의 성질 등|| ||<:>적분||리만 적분, 리만 적분 가능 함수의 성질, 특이 적분 등|| ||<:>급수||무한 급수의 수렴성, 수렴 판정법 등|| ||<:>함수열||점별 수렴, 고른(균등) 수렴, 함수항 급수, 거듭제곱(멱) 급수, 테일러 급수, 초등 초월 함수 등|| ||<:>편도함수와 다중적분||다변수 함수, 편도함수, 연쇄 법칙, 다중 적분, 반복적분, 선적분, 그린의 정리 (미분적분학 수준)|| 12점의 비중으로 출제된다. 수학 과목 중 배점과 중요도에서 현대대수학과 함께 부동의 투탑을 이루는 과목이다. 서술형 3 문항[* 2021학년도 이전 서술형 2 문항과 기입형 1~2 문항]으로 구성되며, 정확한 계산과 논증을 동시에 요하는 과목이다. 함수열 또는 함수항 급수의 [[균등수렴|균등수렴(평등수렴, 고른수렴)]]은 매년 서술형 문항으로 출제되어 중요하게 다루어진다. 균등수렴의 정의 및 그와 동치인 명제들을 이해하는 것은 기본이며 [[수열]] 또는 [[급수(수학)|급수]]가 균등수렴함을, 또는 그렇지 않음을 보이는 기술을 익히고 있어야 한다. 다소 복잡한 정리는 문제에서 증명없이 사용할 수 있도록 주어지기도 하였으나, 2018학년도 시험부터 관련 정리를 제시하지 않고 있어 극한 교환 정리와 그 사용 조건을 정확히 암기하고 문제 상황에 따라 적재적소에 활용할 수 있어야 한다. 더 나아가 [[해석함수]]와 항등 정리에 대한 문항이 기출되었기 때문에 해석함수의 기초까지 학습이 필요하다.[* 우수한 해석학 교재라고 평가되는 Walter Rudin의 저서 《Principles of Mathematical Analysis》 수준이면 충분하다. 흔히 'PMA'로 불린다.] 첫 눈에 보기엔 복잡한 형태의 함수열 또는 함수항 급수를 제시하여 오판을 유도하는 경우도 많아, 증명 과정 전반을 설계하는 해석적 직관과 함수를 조작하는 대수적 감각을 동시에 요하기도 한다. 서술형 문항 중 나머지 한 문항에서는 수열, 연속, 미분, 적분 중 한 영역이 출제된다. 균등연속(평등연속)과 미분이 빈출되는 편이나 그 외의 영역들 또한 독립 문항으로 출제되기도 했으며, 각 영역이 직접 출제되지 않더라도 다른 문제를 해결하는 과정에서 각 영역의 정리를 활용해야 하는 경우가 많기 때문에 영역 전반 걸쳐 꼼꼼한 학습이 필요하다. 수열은 수열의 수렴/발산 여부를 판정하는 것 자체도 중요하지만, 함수의 극한, 연속, 균등연속 판정 및 함수열과 함수항 급수의 [[균등수렴]]의 판정 등 해석학 전반에 걸쳐 중요하게 활용되므로 기초부터 탄탄하게 다져놓아야 한다. 특히 급수의 다양한 수렴 판정법은 함수항 급수의 수렴 판정법에 응용되기 때문에 연계하여 학습하는 것이 중요하다. 연속 영역에서는 [[엡실론-델타 논법|\varepsilon - \delta 논법]]으로 정의된 극한과 연속의 의미를 이해하는 것을 시작으로 연속성과 수열의 수렴성의 관계, [[극한|조임 정리(샌드위치 정리)]], [[중간값 정리|사잇값 정리]], [[최대최소정리|최대·최소 정리]] 등 주요 정리와 그 증명을 학습해야 한다. 균등연속은 연속 영역에서 가장 중요한 개념으로서 정의, 일반적인 [[연속]]과의 차이점, 판정법 등을 정확히 이해 및 암기하고 있어야 한다. 편도함수와 다중적분 영역에 해당하는 다변수 미적분학과 관련된 내용은 주로 이변수 함수 수준에서 다뤄지며 [[중적분|이중적분]] 또는 [[http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B2%A1%ED%84%B0%EC%9E%A5|벡터장]]의 [[선적분]]을 계산하는 문제가 한 문항씩 출제된다. 수험생들이 미적분학을 다소 소홀히 경향이 있으나, 다변수 함수의 [[연속|연속성]]에 관한 문제, [[극값]] 문제, [[http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B3%B4%EC%A1%B4%EB%B2%A1%ED%84%B0%EC%9E%A5|보존장]]의 경로독립성 등 미적분학의 주요 내용이 잊을만 하면 출제되기 때문에 꼼꼼하게 공부해야 한다. 이 영역의 문항은 기입형으로만 출제 되었으나, 기입형 문항 수 조절에 따라 2021학년도 시험에서 서술형 문항이 출제되었다. 2014학년도 이전 객관식 문항 및 논술형 문항에서는 [[실해석학|실함수]]와 [[복소해석학|복소함수]]의 공통점과 차이점을 묻기도 하였다. 이후 문항수와 유형이 조정된 2020학년도 시험에서는 복소해석학과 혼합한 서술형 문제가 출제되었다. * '''복소해석학''' ||<:>평가 영역||<:>평가 내용 요소|| ||<:>복소수계||정의와 대수적 성질, 복소수의 직교형식, 복소수의 극형식|| ||<:>복소평면의 위상||평면상의 점집합, 컴팩트 집합, 수열, 복소함수의 극한과 연속성|| ||<:>기본사상과 초등함수||기본사상, 일차분수변환, 지수함수, 삼각함수, 쌍곡선함수, 로그함수, 복소지수함수|| ||<:>해석함수||미분가능한 함수, 코시- 리만 방정식, 해석함수, 조화함수|| ||<:>적분||곡선과 매개변수표현, 복소적분, 선적분, 코시- 구루사의 정리, 코시의 적분공식, 코시의 적분공식의 응용, 편각원리|| ||<:>급수||수열과 급수의 수렴, 테일러급수, 로랑 급수, 멱급수, 고립특이점, 영점|| ||<:>유수정리||유수정리, 실적분의 계산|| 약 6점의 비중으로 기입형과 서술형 전체에 걸쳐 출제된다. [[코시-리만 방정식]], 복소적분, [[http://en.wikipedia.org/wiki/Residue_theorem|유수 정리]] 등이 중요하게 다루어진다. [[복소해석학]]의 서술형 문제는 꾸준히 중상 이상의 난도로 출제되고 있으며, 고난도 문항이 제시되는 경우도 있다. [[http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BD%94%EC%8B%9C_%EC%A0%81%EB%B6%84_%EA%B3%B5%EC%8B%9D|코시 적분 공식]]의 응용인 [[http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B5%9C%EB%8C%80_%EC%A0%88%EB%8C%93%EA%B0%92_%EC%9B%90%EB%A6%AC|최대 절댓값 원리]]와 [[리우빌의 정리]] 등을 이용해 특정 조건을 만족시키는 [[http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%95%EC%B9%99_%ED%95%A8%EC%88%98|정칙함수]]를 결정하는 문제 등이 주로 출제된다. 고립특이점에서의 유수 또한 빈출되는 요소이다. [[코시-리만 방정식]], 조화함수의 성질 또한 기입형과 서술형 전반에 걸쳐 중요하게 다뤄진다. 2018학년도 시험에서는 기입형 문항으로 그 전까지는 기출되지 않았던 일차분수변환 문제가 출제되어 수험생들을 당황하게 만들었다.[* 문항 자체의 난도는 매우 낮았다.] 2020학년도 시험에서는 해석학과 혼합한 서술형 문제가 출제되었다. * '''위상수학''' ||<:>평가 영역||<:>평가 내용 요소|| ||<:>집합||논리, 집합, 함수, 기수, 서수 등|| ||<:>위상의 기초||위상의 개념, 기저 등|| ||<:>사상||연속사상, 위상동형, 적공간, 상공간 등|| ||<:>거리공간||거리공간의 성질 등|| ||<:>수렴과 분리공리||점렬, 가산공간 등, T_0,~T_1,~T_2,~T_3,~T_4공간, 정칙공간, 정규공간 등|| ||<:>컴팩트 공간||컴팩트 공간, 가산컴팩트 공간, 점렬컴팩트 공간, 컴팩트화 등|| ||<:>연결공간||연결공간, 국소연결공간, 호상연결공간 등|| 약 4~6점의 비중으로 기입형과 서술형 문항으로 출제된다. 2009학년도부터 2013학년도까지 시행된 2차 논술형 문제에서는 미분기하학과 결합하여 임용시험 끝판왕 과목으로 악명 높았으나, 2014학년도부터 시험 유형이 변경된 후 비중이 줄고 비교적 평이한 난이도로 출제되고 있다. 2020학년도 시험부터 기입형 2점 문항이 추가로 출제되어 비중이 기존 4점에서 6점으로 늘어났다. 두 [[위상 공간|위상]]의 곱위상, 부분공간 위상, 몫위상, 거리 위상 등으로 위상이 주어지고, 해당 위상의 위상적 성질을 분석하는 문제와 열린집합, 폐포, 도집합, 경계 등을 계산하는 문제가 출제된다. 문제의 위상을 분석하기 위해 열린집합의 형태를 파악하는 것이 최우선이다. 평면 위에 나타낼 수 있는 위상을 다루는 경우가 대부분이므로 기하적으로 접근하는 방법도 도움이 된다. [[위상수학|위상적 성질]]로는 거리화 가능성, [[콤팩트성|컴팩트성]], [[연결 공간|연결성과 연결성분]] 등이 주로 다루어진다. * '''현대대수학''' ||<:>평가 영역||<:>평가 내용 요소|| ||<:>군||군의 개념과 기본 성질, 부분군, 치환군, 순환군, 잉여류와 라그랑주의 정리, 준동형과 인자군, 대칭군과 교대군, 직적과 직합, 유한 아벨군, 실로우 정리 및 유한군의 구조|| ||<:>환||환의 개념과 기본 성질, 부분환, 아이디얼, 정역, 체, 극대와 소 아이디얼, 잉여환, 유클리드 정역, 주 아이디얼 정역, 유일 인수분해 정역, 다항식 환, 기약 다항식, 아이젠슈타인의 판정법, 정역의 분수체, 표수|| ||<:>체||확대체, 단순 확대, 대수적 확대, 분해체, 분리체, 유한체, 작도가능성, 갈루아 이론|| 8점의 비중으로 서술형 두 문항이 출제된다.[* 2021학년도 이전 기입형 1문항 및 서술형 2문항 10-11점] [[실해석학|해석학]]과 마찬가지로 학습의 어려움과 배점에서 투톱을 달리는 과목이며, 정확한 계산과 논증을 동시에 요구하는 과목이다. [[갈루아 이론]]은 서술형 문항으로 고정 출제되며, [[군(대수학)|군]], [[환(대수학)|환]], [[체(대수학)|체]] 중 두 영역이 나머지 기입형 및 서술형 문제로 다뤄진다. 평가 내용 요소 전체 영역이 고르게 출제되고 있으며, [[대수학|현대대수학]] 교재의 구성이 군에서 시작하여 갈루아 이론에 이르는 과정이 긴밀하게 연관되어 있기 때문에 과목 전체에 걸쳐 체계적인 학습이 필요하다. 2020학년도 이전 시험에서는 갈루아 이론과 관련된 문항이 5점 문제로 고정 출제되었으며, 문항 수와 배점이 조정된 2020학년도 시험 이후에도 갈루아 이론 및 [[다항식]]의 분해체에 대한 문항이 매년 출제되고 있다. 갈루아 이론을 이용해 구체적인 다항식과 그 분해체의 구조를 분석하는 문제, 특정한 조건을 만족시키는 확대체에 대한 고찰 및 갈루아 이론 자체에 대한 이해를 묻는 문제가 주로 제시된다. 특히, [[체(대수학)|체]]의 정규확대체와 갈루아 군의 정규부분군 사이의 관련성을 파악하는 문항이 2년 연속으로 출제되기도 했다. 2015학년도 시험의 논술형 10점 문항에서는 문항 일부에 오류가 있어 오류에 해당하는 부분을 전체 정답처리하였다. 다항식 f(x)가 \mathbb{Z}_{13} 위에서 기약임을 제시하고 이를 이용해 \mathbb{Q}위에서도 기약임을 보이는 보이는 문제였는데, 제시된 다항식은 \mathbb{Z}_{13} 위에서 가약이었다. * '''선형대수학''' ||<:>평가 영역||<:>평가 내용 요소|| ||<:>행렬||연립1차방정식, 가우스 요르단 소거법, 행렬의 기본 성질 및 법칙, 역행렬과 가역성, 행렬식, 행렬식의 계산법, 여인수전개|| ||<:>벡터공간||벡터의 개념, 2차원과 3차원공간의 벡터, 벡터공간, 선형공간 및 부분 공간, 일차 독립성과 종속성, 벡터 공간의 기저와 차원, 내적공간, 정규직교기저, 좌표 및 기저변환|| ||<:>선형변환||선형 변환의 기본 성질과 행렬의 관계, 행렬과 선형변환의 고윳값 고유벡터 고유다항식 최소다항식, 행렬과 선형 변환의 대각화|| 4점(서술형 1문항)의 비중으로 출제된다. [[벡터 공간]], [[선형 변환]], [[선형대수학의 기본정리]], [[고유치 문제|고유값과 고유다항식]], [[대각화]], [[그람-슈미트 과정]]과 [[내적]]을 이용한 [[정사영]] 구하기 등의 내용이 주로 출제되며 난도는 평이한 편이나, 비형식적인 아이디어 또는 많은 계산을 요구하는 문제가 출제되기도 한다. [[2009 개정 교육과정/수학|2009 개정 교육과정]] 이후로는 고등학교 수학의 일반선택 과목 그 어떤 것에서조차 [[행렬]]에 관한 기본적인 내용을 다루지 않기 때문에 입학 직후 이 과목을 복병이라고 여기는 학생들도 많아졌다. 그렇지만 다른 과목들에 비해 학습 부담이 덜한 것은 사실이고, 설령 문제 풀이의 중요한 아이디어가 떠오르지 않더라도 [[가우스-조르당 소거법]] 같은 계산으로 어찌저찌 해결할 수 있는 여지가 있어 손이 빠르다면 본래의 출제 의도와는 달리 적당한 [[노가다(수학)|노가다]]로 답을 구할 수 있는 경우도 적지 않다. 후에 [[현대대수학]]이나 [[미분기하학]]에서도 [[선형대수학]]의 아이디어를 빈번하게 사용하므로 학습을 잘 해두어야 한다. * '''정수론''' ||<:>평가 영역||<:>평가 내용 요소|| ||<:>수체계 및 소인수분해||수의 체계, 페아노의 공리, 정수의 대수적 성질, 약수와 배수, 최대공약수와 최소공배수, 부정방정식, 소수와 소인수분해 전반, 정수의 여러 가지 표현|| ||<:>합동식과 원시근||합동과 합동식, 동치관계와 합동관계, 1차합동식과 다항합동식, 잉여계, 페르마 소정리와 오일러의 정리, 위수와 원시근, 이산로그 및 지수, 실수의 소수표현 || ||<:>이차잉여와 부정방정식||이차 잉여 및 상호 법칙, 르장드르 기호 및 야코비 기호, 이차합동식, 간단한 연분수 전개, 부정방정식|| 4점(서술형 4점 1문항)의 비중으로 출제된다. [[합동식]], [[원시근]], [[2차 잉여]] 등이 주로 다루어지며, [[오일러 파이 함수]], [[중국인의 나머지 정리]], [[페르마의 소정리]], [[오일러 정리]], [[윌슨의 정리]] 등은 거의 구구단처럼 느껴질 정도로 익숙해져야 한다. [[중등교원임용경쟁시험|임용]] 시장 강사들의 교재나 모의고사에서는 [[메르센 소수]]나 [[페르마 소수]]와 관련된 내용들도 간간히 보인다. 연분수 전개에 관한 문제는 기출되지 않았다. 오늘날 수학에서 [[정수론]]과 관련된 굉장히 많은 해결되지 않은 난제들이 존재하는 것과 비교하면 다행스럽게도 [[실해석학|해석학]], [[대수학|현대대수학]]보다는 쉬운 문제가 출제되는 편이다. 내가 응시하고자 하는 시험 [[년|연도]]의 [[소인수분해]]를 미리 알아두면 편리할 때가 있다. * '''미분기하학''' ||<:>평가 영역||<:>평가 내용 요소|| ||<:>벡터||벡터, 벡터함수, 방향도함수 등|| ||<:>곡선의 개념||정칙곡선, 호의 길이, 자연표현 등|| ||<:>곡률과 비틀림률||접선벡터, 곡률, 주법선벡터, 종법선벡터, 비틀림률 등|| ||<:>곡선론||프레네공식, 곡선의 분류, 신개선, 곡률중심 등|| ||<:>곡면의 개념||정칙곡면, 단순곡면, 접평면과 법선 등|| ||<:>기본형식||제1(제2)기본형식, 곡면의 넓이, 법곡률, 주곡률, 가우스곡률, 평균곡률 등|| ||<:>곡면론||측지적곡률, 측지선, 가우스- 보네의 정리 등|| 6점(기입형 및 서술형 각 1문항)의 비중으로 출제된다. 기입형에서 [[곡선|곡선론]]을, 서술형에서 [[http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B3%A1%EB%A9%B4|곡면론]]을 주로 다룬다. 곡선의 [[곡률]]과 열률을 구하는 공식도 알아야 하지만 [[https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%84%EB%A0%88%EB%84%A4-%EC%84%B8%EB%A0%88_%EA%B3%B5%EC%8B%9D|프레네-세레 공식]]도 자유자재로 쓸 수 있어야 한다. 2009학년도부터 2013학년도까지 시행된 2차 논술형 문제에서는 [[위상수학]]과 결합하여 [[중등교원임용경쟁시험|임용시험]] 끝판왕 과목으로 악명 높았으며, 시험 개편 이후에도 [[측지선|측지곡률]]의 [[http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%93%B1%EA%B1%B0%EB%A6%AC%EB%B3%80%ED%99%98|등거리 불변성]]을 묻는 문제~~꼬깔콘문제~~ 등 고난도 문제가 기출되었다. [[곡률|주곡률, 법곡률, 측지곡률, 평균곡률, 가우스곡률]]의 의미와 구하는 여러 방법들을 모두 숙지하고 있어야 그때그때 적당한 방법을 골라 빠르게 풀 수 있으며, [[http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B0%80%EC%9A%B0%EC%8A%A4-%EB%B3%B4%EB%84%A4_%EC%A0%95%EB%A6%AC|가우스-보네 정리]]를 사용해서 전가우스곡률이나 전측지곡률을 찾아내야 하는 유형도 연습해야 한다. 이론도 알아야 하는데 계산도 매번 정확하게 하기는 쉽지가 않아서 [[미분기하학]]에서 좌절하는 학생들도 많은 편이다. * '''확률과통계''' ||<:>평가 영역||<:>평가 내용 요소|| ||<:>자료의 정리||모집단과 표본, 자료의 해석과 그래프, 대푯값과 산포도|| ||<:>확률분포||표본공간, 확률의 계산, 조건부확률, 확률변수와 확률분포, 평균과 분산, 중심극한정리와 대수의 법칙, 이항분포, 정규분포, 포아송분포, 카이제곱분포, 감마분포, t - 분포, 이차원분포|| ||<:>추정||통계적 추정, 신뢰구간, 점추정, 구간추정, 모평균, 모비율, 모분산의 추정|| ||<:>검정||모평균, 모비율, 모분산의 검정, 오류의 종류|| 6점(기입형 및 서술형 각 1문항)의 비중으로 출제된다. 주어진 [[확률분포]]를 활용한 [[확률]] 및 [[기댓값]] 계산, 이차원 분포의 변수 변환, [[적률생성함수]], [[통계적 추론|통계적 추정]]과 관련된 내용이 주로 다루어진다. 단지 임용시험을 위해서는 네임드 확률분포 중에서 균등분포, [[이항분포]], [[정규분포]] 정도만 알아둬도 충분하다는 의견도 많지만, 어느날 갑자기 [[푸아송 분포]], [[카이제곱분포]] 등의 내용을 묻게 될 수도 있으므로 몇몇 분포들까지는 학습해두는 것을 권장한다. 그러다가 '''실제로 2024학년도 B형에 포아송 분포가 출제되었다!''' 그러므로 최소한의 개념 정도는 익혀두는 편이 좋을 것이다. 참고로 임용 강사들의 모의고사에서는 푸아송 분포와 지수분포 사이의 관계, 무기억성 성질까지 사용하는 경우도 있다. 2020학년도 시험에서는 [[이산수학]]과 결합한 서술형 문제가 출제되었다. * '''이산수학''' ||<:>평가 영역||<:>평가 내용 요소|| ||<:>헤아림의 기본 원리||합의 법칙, 곱의 법칙, 포함배제의 원리, 비둘기집의 원리 등|| ||<:>순열과 조합||여러 가지 순열, 여러 가지 조합, 이항정리, 다항정리 등|| ||<:>분할||자연수의 분할, 집합의 분할 등|| ||<:>점화관계식||여러 가지 점화관계식, 동차선형점화관계식, 특성다항식 등|| ||<:>생성함수||생성함수, 지수생성함수 등|| ||<:>알고리즘||알고리즘, 복잡도, 탐색알고리즘, 분류알고리즘 등|| ||<:>게임이론||영합 게임, 비영합 게임, 결정적 게임, 비결정적 게임, 게임의 값, 최적전략 등|| ||<:>공평한 분배||여러 가지 공평한 분배, 유산상속문제 등|| ||<:>그래프의 기본||여러 가지 그래프와 그 활용, 그래프의 행렬 표현 등|| ||<:>경로 문제||오일러그래프, 해밀턴그래프, 최단경로, 최장경로 등 || ||<:>평면그래프||수형도, 최소생성수형도, 배낭꾸리기 문제, 평면그래프, 오일러공식, 쌍대그래프 || ||<:>그래프의 색칠||꼭짓점의 색칠, 채색수, 채색다항식, 제거-축약 정리, 지도, 사색정리, 색칠 문제의 활용 등|| 4점(서술형 1문항)[* 2021학년도 이전 2-4점]의 비중으로 출제된다. 헤아림의 기본 원리, [[점화식]]과 [[생성함수]], [[그래프(이산수학)|그래프 이론]]과 관련된 문제가 주로 다뤄진다. 평가 요소로 제시된 내용들과 기출 문제 사이에 거리가 있는 편이다. 2020학년도 시험에서는 확률과 결합하여 점화식의 생성함수를 구하고 해당 함수를 [[확률밀도함수]]로 다루는 문제가 출제되었다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기