문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 순열 (문단 편집) == 예시 == * '''순열''' [math(10)]명중 [math(3)]명을 뽑아 일렬로 세우는 경우의 수는? [math(\rm{}_{10}P_3 = 10 \times 9 \times 8 = \dfrac{10!}{(10-3)!} = \dfrac{10!}{7!} = 720)] * '''중복 순열''' 중복을 허락하여 네 개의 숫자 [math(1, \ 2, \ 3, \ 4)]를 써서 세 자리 자연수를 만드는 경우의 수는? [math(4^3=64)] * '''동자 순열(1)''' [[wiki]][* [[I|i]]가 두 번 들어간다.]라는 4글자를 일렬로 나열할 때의 경우의 수는? [math(\dfrac{4!}{2!} = 12)] * '''동자 순열(2)''' [[제네시스|genesis]][* [[E|e]]가 두 번, [[S|s]]가 두 번 들어간다.]라는 7글자를 일렬로 나열할 때의 경우의 수는? [math(\dfrac{7!}{2!×2!} = 1260)] * '''동자 순열(3)''' [[힐스테이트|hillstate]][* [[L|l]]이 두 번, [[T|t]]가 두 번 들어간다.]라는 9글자를 일렬로 나열할 때의 경우의 수는? [math(\dfrac{9!}{2!×2!} = 90720)] * '''동자 순열(4)''' illumination[* [[I|i]]가 세 번, [[L|l]]이 두 번, [[N|n]]이 두 번 들어간다.]이라는 12글자를 일렬로 나열할 때의 경우의 수는? [math(\dfrac{12!}{3!×2!×2!} = 19958400)] * '''원순열(1)''' 서로 다른 [math(5)]개의 구슬을 원형으로 나열하는 경우의 수는? [math((5-1)! = 4! = 24)] * '''원순열(2)''' [[프로미스나인]] [math(8)]명이 원탁에 앉는 경우의 수는? [math((8-1)! = 7! = 5040)] * '''원순열(3)''' 남학생 [math(3)]명과 여학생 [math(2)]명을 원탁에 앉힐 때, 여학생끼리 이웃하지 않게 앉히는 경우의 수는?[* 고등학교 [[확률과 통계]]에서 자주 나오는 유형이다.] * 풀이 1 우선 남학생 [math(1)]명을 아무 자리에나 앉힌다. 그러면 [math(4)]자리가 남고, 이 남은 자리에 나머지 학생들을 앉히는 모든 경우의 수는 [math(4!=24)]가지다. 문제에선 여학생들끼리 이웃하지 말라고 했지만 [[여사건|역으로 이용해서]], 여학생끼리 이웃하는 경우의 수는 [math(3!×2=12)]가지[* 여학생을 하나의 묶음으로 생각하고([math(3!)]), 묶인 여학생들의 자리가 바뀌는 경우의 수 [math(2)]를 곱해준다.]이다. 고로 정답은 [math(24-12=12)]가지이다. * 풀이 2 우선 여학생 [math(1)]명을 아무 자리에나 앉힌다. 이때 다른 여학생이 앉을 수 있는 자리는 그 여학생이 앉은 자리의 양 옆이 아닌 두 자리뿐인데, 이 여학생이 앉는 경우의 수는 [math(2)]가지다. 그러면 남학생 [math(3)]명이 앉을 자리 세 자리가 남고, 나머지 남학생을 모두 앉히는 경우의 수는 [math(3!=6)]가지이므로 정답은 [math(2×6=12)]가지이다. * '''염주 순열 / 목걸이 순열''' 서로 다른 [math(5)]개의 구슬로 목걸이를 만드는 경우의 수는? [math(\left\lceil \dfrac{(5-1)!}2 \right\rceil =12)] * '''완전 순열 / 교란 순열''' [math(5)]명의 사람이 시험을 보았고, 시험을 본 사람끼리 채점을 하기로 했다. 다음 조건에 맞춰 채점하는 경우의 수는? '''조건: 자신의 시험지는 자신이 채점할 수 없다.''' [math(\displaystyle D_5 = \sum_{k=2}^5 {}_5{\rm P}_{5-k} (-1)^k = \rm{}_5P_3 - {}_5P_2 + {}_5P_1 - {}_5P_0 = 44)]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기