문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 순열 (문단 편집) === 성질 === 순열은 다음과 같은 성질을 갖는다. [math({}_n{\rm P}_r = n \cdot {}_{n-1}{\rm P}_{r-1} = {}_{n-1}{\rm P}_r + r \cdot {}_{n-1}{\rm P}_{r-1})][* [math(n)]명 중 특정한 [math(1)]명을 제외하고 뽑아 나열하는 경우의 수[math(+)]특정한 [math(1)]명을 포함하여 뽑아 나열하는 경우의 수] 이 성질은 팩토리얼을 쓰지 않고 순열의 기본 정의([math(n)]개에서 [math(r)]개를 골라 일렬로 나열한 것)만으로 증명할 수 있다. [math(1 < r \le n)]일 때, [math({}_n{\rm P}_r = (n-r+1) \cdot {}_n{\rm P}_{r-1})] [[감마 함수]]를 이용해서도 증명이 가능하며, 이 경우 정의역이 복소수 범위로 확장[* 물론 변수의 실수부는 [math(0)]보다 작거나 같은 정수를 제외한다.]된다는 데에 의의가 있다. [math({}_n{\rm P}_r = \dfrac{\Gamma \left( n+1 \right)}{\Gamma \left( n-r+1 \right)})]에서 감마 함수의 성질에 의해 [math((n-r+1) \Gamma(n-r+1) = \Gamma(n-r+2) \Leftrightarrow \dfrac 1{\Gamma(n-r+1)} = \dfrac{(n-r+1)}{\Gamma(n-r+2)})]이므로 ||[math({}_n{\rm P}_r = \dfrac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n-r+1)} = (n-r+1) \dfrac{\Gamma(n+1)}{\Gamma(n-r+2)} = (n-r+1) \cdot {}_n{\rm P}_{r-1})] || [[중복조합]]과는 다음과 같은 성질이 성립한다. 이는 [[상승 계승]]에서 유도되는 성질이다. ||[math({}_n{\rm P}_r = r! (-1)^r {}_{-n}{\rm H}_r)]||저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기