문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 순정률 (문단 편집) == 피타고라스 음률 == (당연하게 여겨지는 [[옥타브]]를 제외하고) 가장 간단한 비율인 3:2, 또는 완전5도'''만을''' 이용해 [[음계]]를 만들어내는 방식이 피타고라스 음률(Pythagorean temperament)이다. 가장 큰 장점은 (대부분의) 완전5도가 정확한(just) 완전5도라는 것. 한 음에서 시작해서 완전5도 위의 음을 계속 쌓아올리면(주파수에 3:2를 계속 곱하다보면) 주파수 비율이 1, 1.5, 2.25, 3.375, ... 인 음을 얻어나갈 수 있다. 이렇게 계속하다 보면, 12번을 반복한 이후에는 13번째 음이 시작음과 비슷한 음(주파수 비가 2의 제곱수와 비슷한)이 된다. 정확히는 1.5^12 = 129.746 정도로, 2^7 = 128과 약 1.3% 정도밖에 차이나지 않는다. 즉 7옥타브가 완전5도 12개와 꽤 비슷한 것. 이 때, 옥타브 관계에 있는 음 끼리는 같은 음 취급을 하므로, 비율이 2를 넘을 때마다 2로 나눠준다. 즉 1, 1.5, 1.125, 1.6875, ... 이런 식으로. 완전5도씩 올라가기만 하는 것이 아니라 완전5도씩 내려가는 것도 사용할 수 있다. 계속 올라가기만 하는 것은 복잡한데다 후술할 이유로 인해 쓰지 않고, 6번 내려가고 6번 올라가는 방법을 쓴다. 시작하는 기준음을 D로 해 나타내면 >A♭-E♭–B♭–F–C–G–'''D'''–A–E–B–F♯–C♯–G♯ 로 나타낼 수 있다. 기준음 D 왼쪽은 D에서부터 완전5도씩 내려가 G, C, F, ...를 얻고, 오른쪽은 D에서부터 완전5도씩 올라가 A, E, B, ...을 얻은 것이다. 그리고 상술한대로 G♯은 A♭과 '''비슷한''' 음이 되므로 멈춘다. 마지막으로 2를 적당히 곱하거나 나누어서 1과 2사이의 비율로 바꾸면, D-E♭-E-F-F♯-G-A♭/G♯-A-B♭-B-C-C♯-D의 한 옥타브가 12음으로 이루어진 [[음계]]를 얻을 수 있다. 이 음계를 Pythagorean chromatic scale이라고 부른다. 그런데, 상술했듯 완전5도 12개가 7옥타브에 비해 약간 크므로, 위와 같은 방법으로 얻은 G♯과 A♭은 절대로 같을 수가 없다. D와의 비율을 계산해보면 각각 1.4238, 1.4047 정도로 G♯이 A♭보다 약간 더 높다. 이 차이나는 두 음 사이의 음정을 피타고라스 콤마(Pythagorean comma)로 부른다. 보통 반음의 약 1/4 정도 혹은 옥타브의 약 1/53 정도.[* 이는 [[미분음#53-TET|53-TET]]가 순정률에 매우 가까운 이유이기도 하다.] 두 음이 차이나므로 둘 중에 하나의 값을 G♯/A♭으로 쓰기로 하는 수밖에 없는데, 이때 G♯을 택하면 G♯-A의 사이가 다른 반음들에 비해 가까워지고, A♭을 쓰기로 하면 G-A♭의 사이가 가까워진다. 이 가까워지는 정도는 당연히 피타고라스 콤마만큼이다. 또한 전자의 경우에는 G♯-E♭가, 후자의 경우에는 C♯-A♭이 완전5도에 비해 피타고라스 콤마만큼 줄어들게, [[플랫]]하게 된다. 이렇게 완전5도하고는 좀 차이나는 이 음정을 wolf 5th라 부르며 피타고라스 음률의 큰 단점으로, 프렛 없는 현악기라면 연주자의 실력으로 잘 들리지 않게 무마할 수 있지만 관악기나 건반악기에서는 문제가 될 수 밖에 없다. 또한 항상 완전5도만 연주하는 것이 아니므로 음계에서 만들어질 수 있는 완전5도가 아닌 음정들도 간단한 정수비에 가까울 수록 좋은데, 5차 배음에서 생기는, 흔히 장3도로 불리는 음정과 가장 비슷한 음정을 피타고라스 음계에서 찾으면 D-F♯가 된다. 간단한 정수비라면 5:4여야 하는데 피타고라스 음계에서의 비율은 81:64(완전5도 4개에서 2옥타브를 뺀 것)로, 1.25%만큼 더 넓다. 이 차이가 신토닉 콤마(syntonic comma)로, 무시할 수 없는 차이이기 때문에 피타고라스 음계에서는 장3도도 [[영 좋지 않다|영 좋지 못하다]]. 따라서 후대의 음률들은 wolf 5th를 적당히 처리하고 장3도를 5:4에 가깝게 하는데 많은 노력을 한다. [[삼분손익법]]의 경우 셋으로 잘라서 하나를 버리거나(3:2) 하나를 더하는(4:3) 것에서 알 수 있듯이 근본적으로 피타고라스 음률과 똑같다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기