문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 연분수 (문단 편집) == 전개 방법 == 가장 기본적으로는, 전개하고자 하는 수를 [[정수]] 부분과 [[소수(실수)|소수]] 부분으로 나눈 뒤, 그 소수 부분의 역수를 취하는 조작을 반복한다. [math(\dfrac{12}7)]를 연분수로 전개해보자. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\dfrac{12}7 = 1+\dfrac57 = 1+\cfrac1{\cfrac75} = 1+\cfrac1{1+\cfrac25} = 1+\cfrac1{1+\cfrac1{\cfrac52}} = 1+\cfrac1{1+\cfrac1{2+\cfrac12}} )]}}} 이 방법을 쓰면 연분수의 모든 분자 자리가 1이 되는데, '여러 무리수의 연분수 전개' 문단에서 보듯이 꼭 이렇게 해야만 수학적으로 옳은 것은 아니다. 다만, 일반적으로 분자를 1로 고정하는 것은 다른 표기법과의 호환이 되기 때문에 권장되는 편이다. 예를 들어서 위에 있는 [math(\displaystyle \frac{12}{7})]의 경우는 [math(\left[1;1,2,2\right])]나 [math(\left<1,1,2,2\right>)]로 표기할 수 있다. 또한, 만약 반복되는 순환마디가 존재한다면, 순환소수와 마찬가지로 해당하는 순환마디에 윗줄을 그어서 표기한다. 예를 들어서 [math(\sqrt{3})]의 경우는 [math(\left[1;\overline{1, 2}\right])]나 [math(\left<1,\overline{1, 2}\right>)]로 표기할 수 있다. 여기에 만약 어떤 연분수 [math(\xi)]가 '''순환마디를 가지는''' 순수 순환연분수[* 괄호 표기법 기준으로 첫번째 숫자, 혹은 두번째 숫자부터 순환마디인 연분수]라면 이 연분수는 '''이차 무리수'''[* 2차방정식의 해가 되는 무리수를 의미]이며, 동시에 [math(\xi>1)]이고, [math(\overline{\xi})][* 이차방정식의 켤레근]는 [math(-1<\overline{\xi}<0)]을 만족한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기