문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 운동량 (문단 편집) ====# 예제 1 #==== || [[파일:namu_운동량보존_관련예제.png|width=400&align=center]] || || '''2023학년도 중등교사 1차 임용시험 물리 전공 A 8번''' || {{{#!folding [고등학생용 참고 거리] ----- 축을 중심으로 회전하는 강체의 운동 에너지는 선운동량 에너지와 회전운동 에너지의 합이므로 [math(I)]를 강체의 [[관성 모멘트]], [math(v)]를 선속력, [math(\omega)]를 각속력이라 하면, 운동에너지는 다음과 같이 주어진다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} \frac{1}{2}I\omega^{2}+\frac{1}{2}mv^{2} &= \frac{1}{2}\biggl( \frac{1}{2}mR^2 \biggr)\biggl(\frac{v_{0}}{R} \biggr)^{2}+\frac{1}{2}mv_{0}^{2} \\&=\frac{3}{4}mv_{0}^{2} \end{aligned} )] }}}}}} {{{#!folding [풀이 보기] ----- 계에 가해진 비보존력이 없으므로 역학적 에너지는 보존된다. [math(h)]에 도달했을 때의 계의 역학적 에너지는 초기 역학적 에너지와 같다. 해당 에너지는 원기둥의 역학적 에너지이다. 축을 중심으로 회전하는 강체의 운동 에너지는 선운동량 에너지와 회전운동 에너지의 합이므로 [math(I)]를 원기둥의 [[관성 모멘트]], [math(v)]를 선속력, [math(\omega)]를 각속력이라 하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} T=\frac{1}{2}I\omega^{2}+\frac{1}{2}mv^{2} &= \frac{1}{2}\biggl( \frac{1}{2}mR^2 \biggr)\biggl(\frac{v_{0}}{R} \biggr)^{2}+\frac{1}{2}mv_{0}^{2} \\&=\frac{3}{4}mv_{0}^{2} \end{aligned} )] }}} 마찬가지의 이유로 전체 운동 시간동안 계의 수평방향에 대한 선운동량 또한 보존된다. [math(h)]만큼 올라간 후 계의 운동량을 [math(p)]라 하면 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} mv_{0}\cos{\theta}=p \end{aligned} )] }}} 원기둥 자체는 경사면에 대하여 정지한 것이므로 [math(h)]만큼 올라간 후 둘의 속력이 같다. 따라서 이들의 속력을 [math(V)]라 놓으면 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} mv_{0}\cos{\theta}=(m+5m)V \quad \to \quad V=\frac{1}{6}v_{0}\cos{\theta} \end{aligned} )] }}} 한편, 계의 역학적 에너지를 이용하면 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} \frac{3}{4}mv_{0}^{2}=\frac{1}{2}(m+5m)\biggl(\frac{1}{6}v_{0}\cos{\theta}\biggr)^2+mgh \end{aligned} )] }}} 회전운동 에너지를 고려하지 않는 것은 최고점에 도달했다고 했으니, 더 이상 굴러가지는 않는 것을 이용한 것이다. 이것을 [math(h)]에 대하여 정리하면 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} h=\frac{v_{0}^2}{4g}\biggl(3-\frac{1}{3}\cos^2{\theta} \biggr) \end{aligned} )]}}} 첨언하자면 수직축은 운동량이 보존되지 않는다. 왜 그럴까? 수평면이 계에 작용하는 힘이 존재하기 때문이다.}}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기